Закон ома для неоднородного участка цепи

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.

Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения.

Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 1, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов &#&16;φ. Разность потенциалов на концах участка Закон ома для неоднородного участка цепи. где AK — работа сил стационарного электрического поля. Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил. По определению, Закон ома для неоднородного участка цепи. где q — положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; Закон ома для неоднородного участка цепи — разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка; Закон ома для неоднородного участка цепи. Тогда говорят о напряжении для напряженности: Eстац. э. п. = Eэ/стат. п. + Eстор. Напряжение U на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

Закон ома для неоднородного участка цепи

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на данном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке. Если же на участке действуют только электрические силы (&#&49; = 0), то. Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:

Закон ома для неоднородного участка цепи

где R — общее сопротивление неоднородного участка.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Проводники в электрической цепи могут соединяться последовательно или параллельно.

При последовательном соединении (рис.8.1) сила тока во всех частях одинакова: I1 = I2 =. = In =const, а падение напряжения суммируется: U=U1 + U2 +. + Un. Тогда:

Если имеется последовательное соединение двух проводников с R1 и R2. то для них выполняется соотношение: .

При параллельном соединении проводников сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов, текущих в разветвленных участках:
I = I1 + I2 +…+ In

Падение напряжения в параллельно соединенных (рис.8.2) участках одинаково: U= U1 =U2 =. = Un =const. Тогда .

Здесь Ri — сопротивление i -го проводника, n — число проводников. Если имеется параллельное соединение двух проводников с R1 и R2. то для них выполняется соотношение: .

Закон Ома для участка цепи, содержащей ЭДС (неоднородного участка цепи): сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи н внутреннего сопротивления источника: ,

где –ЭДС источника, r–его внутреннее сопротивление (рис.8.3).

ЭДС источника тока численно равен работе, которую совершают сторонние силы силы (т.е. силы неэлектрической природы ) при перемещении единичного положительного электрического заряда вдоль всей цепи.

Устройства, обеспечивающие возникновение и действие сторонних сил, называют источниками тока. В этих устройствах происходит разделение разноименных разрядов. Под действием сторонних сил электрические заряды внутри источника тока движутся в направлении, противоположном действию сил электрического поля. В результате этого на полюсах источника тока поддерживается постоянная разность потенциалов.

Единица ЭДС – вольт (В).

ЭДС, как и сила тока, – величина алгебраическая. Если ЭДС способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении, то она считается положительной (e > 0). Если ЭДС препятствует движению положительных зарядов, то она считается отрицательной.

Работа и мощность электрического тока.

При перемещении заряда вдоль электрической цепи совершается работа А кулоновскими и сторонними силами. Если электрическая цепь неподвижна, а ток, протекающий по ней, постоянен (I = const ), то совершаемая за промежуток времени dt работаравна:

По этой формуле можно вычислить работу, совершаемую электрическим током, независимо от того, в какой вид энергии превращается электрическая энергия. Эта работа может пойти на увеличение внутренней энергии, например, на движение проводника с током в магнитном поле и т. д. Работа, совершаемая за время dt источником тока с ЭДС E. E .

Единица работы электрического тока – джоуль (Дж).

Мощностьэто отношение работы электрического тока ко времени, за которое совершается работа: .

Единица мощности электрического тока – ватт (Вт).

Необратимые преобразования электрической энергии в тепловую можно объяснить взаимодействием электронов с ионами металлического проводника. Сталкиваясь с ионами металлического проводника, электроны передают им свою энергию. Вследствие этого увеличивается интенсивность колебаний ионов около положения равновесия. А с чем большей скоростью колеблются ионы, тем выше температура проводника.

Чтобы вычислить электрическую энергию, затраченную на нагревание проводника, нужно знать падение напряжения на данном участке проводника U = IR. Подставляя в формулу для dA это выражение, получаем

Если проводник однородный и неподвижный, то, согласно закону сохранения энергии, вся работа тока вдет на его нагревание: . Отсюда: или .

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Мы рассматривали законОма (см. (98.1)) для однородного участка цепи, т. е. такого, в которомне действует э.д.с. (не действуют сторонние силы). Теперь рассмотрим неоднородный участок цепи, где девствующую э.д.с. на участке 1—2 обозначим через Закон ома для неоднородного участка цепи. а приложенную на концах участка разность потенциалов — через Закон ома для неоднородного участка цепи

Если ток проходят по неподвижным проводникам, образующим участок I—2, то работа А12 всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющейся на участке. Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q0 на участке 1—2, согласно (97.4),

Э.д.с. Закон ома для неоднородного участка цепи. как и сила тока I, — величина скалярная. Ее необходимо брать либо

с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. Если э.д.с. способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении (в направлении 1—2), то Закон ома для неоднородного участка цепи >0. Если э.д.с. препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то Закон ома для неоднородного участка цепи <0.

За время t в проводнике выделяется теплота (см. (99.5))

Из формул (100.1) и (100.2) получим

Выражение (100.3) или (100.4) представляет собойзакон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который являетсяобобщенным законом Ома.

Если на данном участке цепи источник тока отсутствует ( Закон ома для неоднородного участка цепи =0), то из (100.4) приходим к закону Ома для однородного участка цепи (98.1):

Закон ома для неоднородного участка цепи

(при отсутствии сторонних сил напряжение на концах участка равно разности потенциалов (см. § 97)). Если же электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 совпадают, Закон ома для неоднородного участка цепи, тогда из (100.4) получаем закон Ома для замкнутой цепи:

Закон ома для неоднородного участка цепи

где Закон ома для неоднородного участка цепи — э.д.с. действующая в цепи, R суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае Закон ома для неоднородного участка цепи где г—внутреннее сопротивление источника тока, R1 — сопротивление внешней цепи. Поэтому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид

Закон ома для неоднородного участка цепи

Если цепь разомкнута и, следовательно, в вей ток отсутствует (I=0), то из закона Ома (100.4) получим, что Закон ома для неоднородного участка цепи, т. е. э.д.с. действующая в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Следовательно, для того чтобы найти э.д.с. источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Первое правило Кирхгофа:алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю (закон сохранения электрического заряда):

Второе правило Кирхгофа:алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках произвольного замкнутого контура на их сопротивления равна алгебраичекой сумме ЭДС, действующей в этом контуре: (закон Ома для совокупности всех участков замкнутого контура):

При составлении уравнений по правилам Кирхгофа на практике следует поступать следующим образом:

1). Обозначить стрелками предположительные направления токов, не задумываясь над тем, куда эти стрелки направить. Если в результате вычисления окажется, что какой-то ток положителен, то это значит, что его направление выбрано правильно. Если же ток окажется отрицательным, то его истинное направление противоположно направлению стрелки.

2). Выбрав произвольно замкнутый контур, все его участки следует обойти в одном направлении, например, по часовой стрелке. Если предположительное направление некоторого тока совпадает с выбранным направлением обхода, то соответствующее слагаемое IR в уравнение по 2-ому правилу надо брать со знаком плюс. Если какая-то ЭДС &#&58; повышает потенциал в направлении обхода, её надобрать со знаком плюс, в противоположном случае – со знаком минус.

Однородный участок цепи

Закон ома для неоднородного участка цепи Если сила тока в проводнике на участке 1 – 2 равна I. то за время dt через каждое сечение проводника пройдёт заряд Закон ома для неоднородного участка цепи .

Совершаемая при переносе этого заряда от сечения 1 к сечению 2 работа сил поля

Если проводник неподвижен и в нём не происходят химические превращения, то эта энергия должна выделяться в форме внутреннеё (тепловой)) энергии.

С учётом закона Ома получаем закон Джоуля–Ленца:

Используя формулы и получаем закон Джоуля–Ленца в локальной (дифференциальной) форме:

удельная тепловая мощность постоянного тока пропорциональна квадрату плотности электрического тока и удельному сопротивлению среды в данной точке.

Если на носители тока действуют только электрические силы, то на основании закона Ома в локальной форме получаем

Неоднородный участок цепи

Если в законе Ома для неоднородного участка цепи каждое слагаемое умножить на силу тока I получаем

I&#&58; – мощность, развиваемая сторонними силами на данном участке цепи.

Для замкнутой цепи . Получаем

Общее количество джоулевой теплоты, выделяемое за единицу времени в замкнутой цепи, равно мощности только сторонних сил.

В локальной форме длянеоднородного участка цепи закон закон Джоуля–Ленца имеет вид

Магнитное поле в вакууме

Опыт показывает, что сила, действующая на точечный заряд . зависит в общем случае не только от положения этого заряда, но и от его скорости . Соответственно этому силу, действующую на точечный заряд, разделяют на две составляющие – электрическую (она не зависит от движения заряда) и магнитную (она зависит от скорости заряда). Все свойства магнитной силы можно описать, если ввести понятие магнитного поля, которое характеризуется вектором магнитной индукции .

Полная электромагнитная сила, действующая на заряд (сила Лоренца):

Это выражение является универсальным: оно справедливо как для постоянных, так и для переменных электрических и магнитных полей, при любых значениях скорости заряда.

Выражение для силы Лоренца можно рассматривать как определение электрического и магнитного полей.

Вектор аналогично вектору характеризует силовое действие магнитного поля на движущийся заряд.

Магнитная сила всегда перпендикулярна вектору скорости заряда и потому работы над зарядом не совершает. Это означает, что в постоянном магнитном поле энергия движущейся заряженной частицы всегда остаётся неизменной.

В нерелятивистском приближении сила Лоренца, как и любая другая сила, не зависит от выбора инерциальной системы отсчёта. Вместе с тем магнитная сила меняется при переходе от одной системы отсчёта к другой из-за . Поэтому должна меняться и электрическая составляющая . Следовательно разделение на и зависит от выбора системы отсчёта.

/ fizika / Закон Ома для неоднородного участка цепи

Закон Ома для неоднородного участка цепи.

При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.

Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения.

Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 1, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов Δφ. Разность потенциалов на концах участка Закон ома для неоднородного участка цепи, где AK — работа сил стационарного электрического поля. Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил. По определению, Закон ома для неоднородного участка цепи, где q — положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; Закон ома для неоднородного участка цепи — разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка; Закон ома для неоднородного участка цепи. Тогда говорят о напряжении для напряженности: Eстац. э. п. = Eэ/стат. п. + Eстор. Напряжение U на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

Закон ома для неоднородного участка цепи

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на данном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке. Если же на участке действуют только электрические силы (ε = 0), то. Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:

Закон ома для неоднородного участка цепи

где R — общее сопротивление неоднородного участка.

ЭДС ε может быть как положительной, так и отрицательной. Это связано с полярностью включения ЭДС в участок: если направление, создаваемое источником тока, совпадает с направлением тока, проходящего в участке (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε > 0, в противном случае, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε < 0.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *