Виды погрешностей

Виды погрешностей

Выделяют следующие виды погрешностей:

Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность меры – это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.

Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Инструментальная погрешность – это погрешность, возникающая из-за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.

Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:

  1. неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;
  2. неверное применение средств измерений.

Субъективная погрешность – это погрешность возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

Статическая погрешность – это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.

Динамическая погрешность – это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).

Аддитивная погрешность – это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).

Мультипликативная погрешность – это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Систематическая погрешность – это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность – это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины.

УЧЕБНИК «МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ»

Колчков В.И. МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ. М.:Учебное пособие

3. Метрология и технические измерения

3.6. Виды погрешностей и причины их возникновения

Качество измерений характеризуется: точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений. Точность измерительного прибора это — метрологическая характеристика прибора, определяемая погрешностью измерения. в пределах которой можно обеспечить использование данного измерительного прибора.

В метрологии используется понятие «класс точности » прибора или меры. Класс точности средства измерений (ГОСТ 8.401-80) является обобщенной характеристикой средства намерений, определяемой пределами основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерения.

Класс точности характеризует свойства средства измерения, но не является показателем точности выполненных измерений, поскольку при определении погрешности измерения необходимо учитывать погрешности метода, настройки и др.

В зависимости от точности приборы разделяются на классы: первый, второй и т.д. Допускаемые погрешности для разных типов приборов регламентируются государственными стандартами. Точность — это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Количественная оценка точности — обратная величина модуля относительной погрешности. Например, если погрешность измерений равна 10 в степени минус 6, то точность равна 10 в степени плюс 6.

Точность измерения зависит от погрешностей возникающих в процессе их проведения.

  • Абсолютная погрешность измерения — разность между значением величины, полученным при измерении, и ее истинным значением, выражаемая в единицах измеряемой величины.
  • Относительная погрешность измерения — отношение абсолютной погрешности, измерения к истинному значению измеряемой величины.
  • Систематическая погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или изменяющаяся по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины. Систематическая погрешность может быть исключена с помощью поправки.
  • Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины случайным образом.
  • Грубая погрешность измерения — погрешность, значение которой существенно выше ожидаемой.

В зависимости от последовательности причины возникновения различают следующие виды погрешностей.

  • Инструментальная погрешность — составляющая погрешности измерения, зависящая от погрешностей применяемых средств. Эти погрешности определяются качеством изготовлении самих измерительных приборов.
  • Погрешность метода измерения — составляющая погрешности измерения, вызванная несовершенством метода измерений.
  • Погрешность настройки — составляющая погрешности измерения, возникающая из-за несовер-шенства осуществления процесса настройки.
  • Погрешность отсчёта — составляющая погрешности измерения, вызванная недостаточно точным считыванием показаний средств измерений. Погрешность возникает из-за видимого изменения относительных положений отметок шкалы вследствие перемещения глаза наблюдателя — погрешность параллакса.
  • Погрешность поверки — составляющая погрешности измерений, являющаяся следствием несовер-шенства поверки средств измерений. Погрешности от измерительного усилия действуют в случае контактных измерительных приборов. При оценке влияния измерительного усилия на погрешность измерения, необходимо выделить упругие деформации установочного узла и деформации в зоне контакта измерительного наконечника с деталью.
  • Влияющая физическая величина — физическая величина, не измеряемая данным средством, но оказывающая влияние на результаты измеряемой величины, например: температура и давление окружающей среды; относительная влажность и др. отличные от нормальных значений.
  • Погрешность средства измерения, возникающая при использовании его в нормальных условиях, когда влияющие величины находятся в пределах нормальной области значений, называют основной .
  • Если значение влияющей величины выходит за пределы нормальной области значений, появляется дополнительная погрешность .

Нормальные условия применения средств измерений — условия их применения, при которых влияющие величины имеют, нормальные значения пли находятся в пределах нормальной (рабочей) области значений. Нормальные условия выполнения линейных и угловых измерений и поверки регламентированы соответственно ГОСТ 8.050-73 и ГОСТ 8.395-80.

Нормальная температура при проведении измерений равна 20 °C (293 K), при этом рабочая область температур составляет 20 °C ± 1°.

Температурные погрешности вызываются температурными деформациями. Они возникают из-за разности температур объекта измерения и средства измерения. Существуют два основных источника, обуславливающих погрешность от температурных деформаций: отклонение температуры воздуха от 20 °C и кратковременные колебания температуры воздуха в процессе измерения.

Субъективные погрешности — погрешности, зависящие от оператора. Возможны четыре вида субъективных погрешностей: погрешность отсчитывания ; погрешность присутствия (проявляется в виде влияния теплоизлучения оператора на температуру окружающей среды, а тем самым и на измерительное средство); погрешность действия (вносится оператором при настройке прибора); профессиональные погрешности (связаны с квалификацией оператора, с отношением его к процессу измерения).

  • Результат наблюдения — значение величины, полученное при отдельном наблюдении.
  • Результат измерения — значение величины, найденное в процессе измерения, после обработки результатов наблюдения.
  • Стабильность средства измерений — качественная характеристика средства измерений, отражающая неизменность во времени его метрологических свойств.

В качестве количественной оценки стабильности служит нестабильность средства измерений или вариация его показаний. Достоверность измерений .характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с необходимой достоверностью.

Правильность измерений — это качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

  • Сходимость — это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений одного и того же параметра, выполненных повторно одними и теми же средствами одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.
  • Воспроизводимость — это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов из-мерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, различными методами и средствами).

Виды погрешностей

Выделяют следующие виды погрешностей:

Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность меры – это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.

Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Инструментальная погрешность – это погрешность, возникающая из-за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.

Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:

1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;

2) неверное применение средств измерений.

Субъективная погрешность – это погрешность, возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

Статическая погрешность – это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.

Динамическая погрешность – это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).

Аддитивная погрешность – это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).

Мультипликативная погрешность – это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Систематическая погрешность – это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность – это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины.

Все темы данного раздела:

Предмет и задачи метрологии
Под метрологией подразумевается наука об измерениях, о существующих средствах и методах, помогающих соблюсти принцип их единства, а также о способах достижения требуемой точности. Происхож

Основные характеристики измерений
Выделяют следующие основные характеристики измерений: 1) метод, которым проводятся измерения; 2) принцип измерений; 3) погрешность измерений; 4) точность измерен

Понятие о физической величине Значение систем физических единиц
Физическая величина является понятием как минимум двух наук: физики и метрологии. По определению физическая величина представляет собой некое свойство объекта, процесса, общее для целого ряда объек

Международная система единиц
Решениями Генеральной конференции по мерам и весам приняты такие определения основных единиц измерения физических величин: 1) метр считается длинной пути, который проходит свет в вакууме з

Физические величины и измерения
Объектом измерения для метрологии, как правило, являются физические величины. Физические величины используется для характеристики различных объектов, явлений и процессов. Разделяют основные и произ

Эталоны и образцовые средства измерений
Все вопросы, связанные охранением, применением и созданием эталонов, а также контроль за их состоянием, решаются по единым правилам, установленным ГОСТом «ГСИ. Эталоны единиц физических величин. Ос

Средства измерений и их характеристики
В научной литературе средства технических измерений делят на три большие группы. Это: меры, калибры и универсальные средства измерения, к которым относятся измерительные приборы, контрольно-измерит

Измерительные приборы
Измерительный прибор– это средство измерения, посредством которого получается значение физической величины, принадлежащее фиксированному диапазону. В конструкции прибора обычно при

Метрологические характеристики средств измерений и их нормирование
Метрологические свойства средств измерения– это свойства, оказывающие непосредственное влияние на результаты проводимых этими средствами измерений и на погрешность этих измерений.

Метрологическое обеспечение, его основы
Метрологическое обеспечение, или сокращенно МО, представляет собой такое установление и использование научных и организационных основ, а также ряда технических средств, норм и правил, нужных для со

Погрешность измерений
В практике использования измерений очень важным показателем становится их точность, которая представляет собой ту степень близости итогов измерения к некоторому действительному значению, которая ис

Качество измерительных приборов
Качество измерительного прибора– это уровень соответствия прибора своему прямому предназначению. Следовательно, качество измерительного прибора определяется тем, насколько при испо

Погрешности средств измерений
Погрешности средств измерений классифицируются по следующим критериям: 1) по способу выражения; 2) по характеру проявления; 3) по отношению к условиям применения.

Метрологическое обеспечение измерительных систем
Метрологическое обеспечение– это утверждение и использование научно-технических и организационных основ, технических приборов, норм и стандартов с целью обеспечения единства и уста

Выбор средств измерений
При выборе средств измерений в первую очередь должно учитываться допустимое значение погрешности для данного измерения, установленное в соответствующих нормативных документах. В случае, ес

Методы определения и учета погрешностей
Методы определения и учета погрешностей измерений используются для того, чтобы: 1) на основании результатов измерений получить настоящее (действительное) значение измеряемой величины;

Обнаружение грубых погрешностей
Грубые погрешности– это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности

Обработка и представление результатов измерения
Обычно измерения являются однократными. При обычных условиях их точности вполне достаточно. Результат однократного измерения представляется в следующем виде: Qi = Yi + Ω

Обработка результатов прямых равноточных измерений
Прямые измерения– это измерения, посредством которых непосредственно получается значение измеряемой величины. Равноточными или равнорассеянными называют прямые, взаимно не

Алгоритм обработки результатов многократных равноточных измерений
Если известна систематическая погрешность, то ее необходимо исключить из результатов измерений. Вычислить математическое ожидание результатов измерений. В качестве математического ожидания

Поверка и калибровка средств измерений
Калибровка средств измерений– это комплекс действий и операций, определяющих и подтверждающих настоящие (действительные) значения метрологических характеристик и (или) пригодность

Метрологическая служба в России
Государственная метрологическая служба Российской Федерации (ГМС) является объединением государственных метрологических органов и занимается координированием деятельности по обеспечению единства из

Государственная система обеспечения единства измерений
Государственная система обеспечения единства измерений создана с целью обеспечить единство измерений в пределах страны. Государственная система обеспечения единства измерений реализуется, координир

Государственный метрологический контроль и надзор
Государственный метрологический контроль и надзор (ГМКиН) обеспечивается Государственной метрологической службой для проверки соответствия нормам законодательной метрологии, утвержденным Законом РФ

Основные принципы технического регулирования
Закон РФ «О техническом регулировании» формулирует и основные принципы технического регулирования. К ним относятся следующие: 1) принцип использования единых правил и установление требован

Правовые основы
Согласно положениям Закона «О техническом регулировании» законодательство РФ состоит из данного Федерального закона, а также из ряда других нормативных актов, принимаемых в соответствии с существую

Положения Государственной системы технического регулирования и стандартизации
Свод правил и положений, содержащих порядок проведения работ по стандартизации РФ и касающихся фактически всех основных отраслей народного хозяйства страны, независимо от уровня управления, именует

Органы и комитеты по стандартизации
Закон Российской Федерации «О техническом регулировании» (статья 14) формулирует основные направления деятельности Национального органа Российской Федерации по стандартизации. Согласно пол

Субъекты технических регламентов
Как правило, принято делить субъекты технического регулирования на несколько обособленных категорий: 1) бизнес; 2) потребители; 3)

Изменение и отмена технического регламента
Порядок разработки, принятия, изменения и отмены технического регламента подробно рассматривается в ст. 9 главы 2 Закона «О техническом регулировании». Перед созданием проекта технического регламен

История развития стандартизации
Одним из основополагающих и рубежных событий в истории стандартизации является основание Международного бюро мер и весов, а также Международная метрическая конвенция, подписанная в 1895 г. послами

Принципы и методы стандартизации
Перечислим основные принципы стандартизации. 1. Принцип добровольности стандартов реализуется в процессе принятия решения о применении стандарта. Если было принято решение применять какой-

Виды стандартов
Выделяют несколько видов стандартов. Основополагающие стандарты– нормативные документы, утвержденные для определенных областей науки, техники и производства, содержащие в

Требования и порядок разработки стандартов
Стандарт должен содержать: титульный лист; предисловие; содержание; введение; наименование; область применения; нормативные ссылки; необходимые определения; используемые обозначения и сокращения; т

Порядок разработки и утверждения стандарта
Разработка стандарта начинается с заявок на разработку. Заявить на разработку стандарта могут следующие субъекты в соответствии с подведомственными им объектами стандартизации: Государственные орга

Методы стандартизации
Метод стандартизации– это совокупность средств достижения целей стандартизации. Рассмотрим основные методы стандартизации. 1. Упорядочение объектов стандартизации

Методы определения показателей качества
Показателями качества продукции являются числовые характеристики одного или многих свойств продукции, определяющих ее качество, и взятые в установленных условиях ее изготовления и эксплуатации.

Основополагающие Государственные стандарты
В Российской Федерации действует Государственная система стандартизации (ГСС). Комплекс Государственных основополагающих стандартов включает в себя: 1) ГОСТ Р 1.0-92 «Государственная систе

Общие понятия о сертификации, объекты и цели сертификации
Процедура сертификации направлена на подтверждение соответствия объекта сертификации предъявляемым к нему нормам и требованиям. В результате проведения лабораторных исследований и испытани

Правила и порядок проведения сертификации.
1. Заявителем подается заявка в соответствующий орган по проведению процедуры сертификации. Информация о данном органе предоставляется территориальным органом Госстандарта или в Госстандарте.

Развитие сертификации
Одной из первых стран, учредивших знак соответствия, является Германия. Именно в ней в 1920 г. Институтом стандартов был учрежден знак соответствия стандартом DIN, зарегистрированный в ФРГ на основ

Понятие качества продукции
Качество продукции или услуг– это определенный перечень показателей свойств продукции или услуги, благодаря которым они способны удовлетворять необходимые потребности потребителя п

Обязательная сертификация. Добровольная сертификация
Обязательная сертификация– процедура подтверждения аккредитованным органом по проведению сертификации на соответствие продукции установленным обязательным требованиям, является фор

Органы по сертификации
Орган по сертификации (ОС) осуществляет следующие действия: 1) сертификацию товаров, работ и услуг; выдачу сертификатов и лицензий на применение знаков соответствия; 2) проведение

Аккредитация органов по сертификации
Функции органа по проведению сертификации выполняет Госстандарт России. В пределах компетенции данного органа производится разработка процедур, правил и порядка проведения аккредитации. Вырабатываю

Структуры по проведению аккредитации
На данный момент работы по проведению аккредитации органов и испытательных лабораторий в России осуществляют следующие структуры. 1. Подразделения Госстандарта– для провед

Процедура проведения экспертизы
Процедура проведения экспертизы состоит из: 1) утверждения экспертов для проведения работ по аккредитации, согласованных с заявителем. Руководителем экспертизы назначается штатный сотрудни

Сертификация импортной продукции
Продукция, поступающая на рынок России и подлежащая обязательной сертификации согласно Закону РФ, должна отвечать необходимым требованиям систем сертификации России. На основании Закона РФ

Номенклатура сертифицированных услуг (работ) и порядок их сертификации
Оказание услуг– это широко распространенная деятельность, которая осуществляет удовлетворение потребностей клиентов путем выполнения определенных услуг, необходимых людям, организа

Виды погрешности: систематическая, случайная, абсолютная, приближенная

Будучи точной наукой, математика не терпит приведения ситуаций к общему без учета особенностей конкретного примера. В частности, невозможно сделать в математике, физике правильное измерение буквально «на глазок», не учтя при этом появляющуюся погрешность.

Виды погрешностей

О чем идет речь?

Учеными были найдены разные виды погрешности, поэтому в наши дни можно смело говорить, что ни один знак после запятой не остаётся без внимания. Конечно же, нельзя без округлений, иначе все люди на планете только и занимались бы, что счетом, уходя вглубь тысячных и десятитысячных долей. Как известно, многие числа не могут быть поделены друг на друга без остатка, а измерения, получаемые в ходе экспериментов – это попытка поделить непрерывное на отдельные части, чтобы измерить их.

Практически точность измерений и вычислений действительно очень важна, так как является одним из основных параметров, позволяющих говорить о корректности данных. Виды погрешности отражают, насколько близки полученные цифры к реальности. Что касается количественного выражения: погрешность измерений – вот то, что показывает, насколько верным вышел результат. Точность выше, если погрешность оказалась меньше.

Виды погрешностей

Законы науки

Согласно найденным закономерностям, действующим в существующей ныне теории погрешностей, в ситуации, когда точность результата должна быть выше, нежели имеющаяся, вдвое, придется вчетверо увеличить количество экспериментов. В случае когда точность увеличивают трижды, экспериментов должно стать больше в 9 раз. Исключается систематическая погрешность.

Метрология считает, измерение погрешностей принадлежит к числу наиболее важных этапов, позволяющих гарантировать единство измерений. Придется учитывать: точность подвержена влиянию широкого спектра факторов. Это привело к разработке очень сложной системы классификации, действующей лишь с оговоркой, что она условна. В реальных условиях результаты сильно зависят не только от свойственной процессу погрешности, но и от особенностей самого процесса получения информации для анализа.

Виды погрешностей

Система классификации

Виды погрешности, выделяемые современными учеными:

Можно разделить эту категорию на иные группы, если основываться на том, каковы причины неточности проведенных вычислений, экспериментов. Говорят, что появились:

  • систематическая погрешность;
  • случайность.

Первая величина постоянна, зависит от особенностей измерительного процесса и остается неизменной, если при каждой следующей манипуляции условия сохраняются прежними.

А вот случайная погрешность может меняться, если испытатель повторяет аналогичные проведенным исследования, используя ту же аппарату и находясь в идентичных первому периоду условиях.

Систематическая, случайная погрешность проявляются одновременно и бывают в любых испытаниях. Значение случайной величины заранее неизвестно, так как ее провоцируют непредсказуемые факторы. Несмотря на невозможность исключения, разработаны алгоритмы уменьшения этой величины. Они применяются на этапе обработки полученных при проведении исследований данных.

Систематическая в сравнении со случайной отличается явственностью источников, ее провоцирующих. Она выявляется заранее и может быть рассмотрена учеными при учете взаимосвязи с ее причинами.

А если разбираться подробнее?

Чтобы иметь полное представление о понятии, нужно знать не только виды погрешности, но и то, каковы составляющие этого явления. Математики выделяют следующие компоненты:

  • связанный с методикой;
  • обусловленный инструментами;
  • субъективные.

Производя расчет погрешности, оператор зависит от конкретных, только ему присущих, индивидуальных особенностей. Именно они и формируют субъективный компонент погрешности, нарушающей точность анализа информации. Возможно, причина будет в недостатке опыта, иной раз – в ошибках, связанных со стартом отсчета показаний.

Преимущественно расчет погрешности учитывает два других пункта, то есть инструментальный и методический.

Виды погрешностей

Важные составляющие компоненты

Точность и погрешность – понятия, без которых невозможна ни физика, ни математика, ни ряд других естественных и точных наук, на них основанных.

При этом необходимо помнить, что все известные человечеству методики получения данных в ходе экспериментов несовершенны. Именно этим и спровоцирована методическая погрешность, избежать которой совершенно невозможно. На нее влияют также принятая система исчисления и неточности, свойственные расчетным формулам. Безусловно, свое влияние оказывает и необходимость округлять результаты.

Выделяют грубые промахи, т. е. погрешности, причина которых – неправильное поведение оператора в ходе эксперимента, а также поломка, некорректное функционирование приборов или возникновение непредвиденной ситуации.

Обнаружить грубую погрешность значений можно, проанализировав полученные данные и выявив неправильные значения при сравнении данных со специальными критериями.

О чем сегодня говорят математика, физика? Погрешность может быть предотвращена профилактическими мерами. Изобретено несколько рациональных способов уменьшения этого понятия. Для этого устраняют тот или иной фактор, приводящий к неточности результата.

Виды погрешностей

Категорийность и классификация

  • абсолютная;
  • методическая;
  • случайная;
  • относительная;
  • приведенная;
  • инструментальная;
  • основная;
  • дополнительная;
  • систематическая;
  • личная;
  • статическая;
  • динамичная.

Формула погрешности для разных видов отличается, поскольку в каждом конкретном случае учитывает ряд факторов, оказавших влияние на формирование неточности данных.

Если говорить о математике, то при таковом выражении выделяют только относительную и абсолютную погрешности. А вот когда в заданном временном промежутке происходит взаимодействие изменений, можно говорить о наличии динамический, статической составляющих.

Формула погрешности, учитывающая взаимодействие целевого объекта с внешними условиями, содержит учет дополнительной, основной цифр. Зависимость показаний от входных данных для конкретного эксперимента будет говорить о мультипликативной погрешности либо аддитивной.

Виды погрешностей

Абсолютная

Под этим термином принято понимать данные, вычисляются которые выделением разности показателей, снятых во время эксперимента, действительными. Была изобретена следующая формула:

А Qn – искомые данные, Qn – выявленные в эксперименте, а нулевые – это базовые цифры, с которыми производится сравнение.

Приведённая

Под этим термином принято понимать такую величину, которой выражается соотношение между абсолютной погрешностью и нормой.

При вычислении этого типа погрешности важны не только недочеты, связанные с работой инструментов, задействованных в эксперименте, но и методическая составляющая, а также приближенная погрешность отсчитывания. Последняя величина спровоцирована недостатками шкалы деления, присутствующей на измерительном приборе.

Тесно сопряжена с этим понятием и инструментальная погрешность. Она возникает в том случае, когда прибор был произведен неправильно, ошибочно, некорректно, отчего выдаваемые им показания становятся недостаточно точными. Впрочем, сейчас наше общество находится на таком уровне технологического прогресса, когда создание приборов, вовсе не имеющих инструментальной погрешности, пока еще недостижимо. Что уж тут говорить о применяемых в школьных и студенческих экспериментах устаревших образцах. Поэтому, рассчитывая контрольные, лабораторные работы, пренебрегать инструментальной погрешностью недопустимо.

Виды погрешностей

Методическая

Эта разновидность спровоцирована одной из двух причин либо комплексом:

  • применяемая в исследованиях математическая модель оказалась недостаточно точной;
  • выбраны некорректные способы измерения.

Субъективная

Термин применяют к такой ситуации, когда при получении информации в ходе вычислений или экспериментов были допущены ошибки из-за недостаточной квалифицированности производящего операции человека.

Нельзя говорить, что возникает она лишь только в том случае, когда в проекте принял участие необразованный или неумный человек. В частности, погрешность провоцируется несовершенством зрительной системы человека. Следовательно, причины могут не зависеть напрямую от участника эксперимента, тем не менее классифицируются они как человеческий фактор.

Статика и динамика для теории погрешностей

Определенная погрешность всегда связана с тем, как взаимодействуют входная и выходная величина. В частности, анализируется процесс взаимосвязи в заданном временном промежутке. Принято говорить о:

  • Погрешности, появляющейся при вычислении некоторой величины, постоянной в заданном временном промежутке. Таковую называют статической.
  • Динамической, сопряженной с появлением разности, выявленной, измеряя непостоянные данные, описанным пунктом выше типом.

Что первично и что вторично?

Безусловно, допустимая погрешность провоцируется основными величинами, влияющими на конкретную задачу, тем не менее, влияние неоднородно, что позволило научным сотрудникам подразделить группу на две категории данных:

  • Вычисленные в норме эксплуатационных условий при стандартах численных выражениях всех оказывающих воздействие цифр. Таковые именуют основными.
  • Дополнительные, сформированные под воздействием нетипичных факторов, несоответствующих нормальным величинам. Об этом же типаже говорят и в случае, когда основная величина выходит за границы нормы.

А что происходит вокруг?

Выше уже не раз упоминался термин «норма9raquo;, но не было дано объяснения тому, какие именно условия в науке принято называть нормальными, а также упоминания о том, что выделяют и другие виды условий.

Итак, нормальные – это такие условия, когда все воздействующие на рабочий процесс величины находятся в пределах выявленных для них нормальных значений.

А вот рабочие – термин, применимый к условиям, в которых происходит изменение величин. В сравнении с нормальными тут рамки гораздо более широкие, тем не менее влияющие величины должны укладываться в заданную для них рабочую область.

Рабочая норма оказывающей влияние величины предполагает такой промежуток оси значений, когда возможно нормирование за счет введения дополнительной погрешности.

Виды погрешностей

На что влияет входная величина?

Производя расчет погрешности, приходится помнить о том, что входная величина оказывает влияние на то, какие именно типы погрешности возникают в конкретной ситуации. При этом говорят об:

  • аддитивной, которой свойственна погрешность, вычисляемая как сумма разных значений, взятых по модулю. При этом на показатель не оказывает никакого влияния то, насколько велика измеряемая величина;
  • мультипликативной, которая будет меняться, когда измеряемая величина подвергается влиянию.

Следует помнить о том, что абсолютная аддитивная – это погрешность, не имеющая связи с величиной, измерить которую – цель проводимого эксперимента. На любом участке диапазона значений показатель сохраняется постоянным, на него не оказывают воздействия и параметры средства измерения, включая чувствительность.

Аддитивная погрешность показывает то, насколько маленькой может быть величина, получаемая при применении выбранного средства измерения.

А вот мультипликативная будет изменяться не случайным образом, но пропорционально, так как связана с параметрами измеряемого значения. То, насколько велика погрешность, вычисляют, изучив чувствительность прибора, так как значение будет ему пропорционально. Возникает этот подвид погрешности именно по причине того, что входная величина воздействует на измерительное средство и меняет его параметры.

Виды погрешностей

Как убрать погрешность?

В некоторых случаях можно исключить погрешность, хотя справедливо это не для каждого вида. К примеру, если речь идет о приведенной, класс погрешности в этом случае зависит от параметров прибора и значение может быть изменено выбором более точного, современного средства. В то же время нельзя полностью исключить недостатки измерений, связанные с техническими особенностями используемых машин, поскольку всегда будут присутствовать факторы, снижающие достоверность данных.

Классические выделяют четыре метода устранения либо минимизации погрешности:

  • Устранение причины, источника до начала эксперимента.
  • Устранение погрешности в ходе мероприятий по получению данных. Для этого используют замещающие способы, пытаются компенсировать по знаку и противопоставить наблюдения друг другу, а также прибегают к симметричным наблюдениям.
  • Исправление полученных результатов в ходе внесения правок, то есть вычислительный способ исключения погрешности.
  • Определение того, каковы пределы систематической погрешности, учет их в случае, когда устранению таковая не подлежит.

Наиболее оптимальный вариант – это устранение причин, источников возникновения погрешности в ходе экспериментального получения данных. Несмотря на то что метод причисляют к наиболее оптимальным, он не усложняет рабочий процесс, наоборот, даже делает его проще. Связано это с тем, что оператору не нужно исключать погрешность уже в ходе непосредственно получения данных. Не придется и править готовый результат, подгоняя его под нормативы.

А вот когда было решено устранять погрешности уже в ходе измерений, прибегают к одной из популярных технологий.

Виды погрешностей

Известные варианты исключения

Наиболее широко применяют введение правок. Для использования их необходимо точно знать, какова систематическая погрешность, свойственная конкретному эксперименту.

Кроме того, востребован вариант замещения. Прибегая к нему, специалисты вместо интересующей их величины используют замещенную, поставленную в аналогичную среду. Это распространено, когда измерять необходимо электрические величины.

Противопоставление – метод, требующий проведения экспериментов дважды, при этом источник на втором этапе воздействует на итог противоположно в сравнении с первым. Близка логика работы к этому методу варианта, именуемого «компенсация по знаку», когда величина в одном эксперименте должна быть положительной, в другом – отрицательной, а конкретное значение вычисляют, сравнивая результаты двух измерений.

Виды погрешностей

9 признаков, что он будет любить вас всегда Многие из нас мечтают найти человека, который стал бы любовью всей жизни. Как это прекрасно, знать, что вас ждут стабильные отношения, и ни одно облак.

Виды погрешностей

9 знаменитых женщин, которые влюблялись в женщин Проявление интереса не к противоположному полу не является чем-то необычным. Вы вряд ли сможете удивить или потрясти кого-то, если признаетесь в том.

Виды погрешностей

Время бить тревогу: 11 признаков, что ваш партнер вам изменяет Измена — это самое страшное, что может случиться в отношениях двух людей. Причем, как правило, все происходит не как в фильмах или сериалах, а гораздо.

Виды погрешностей

Топ-10 разорившихся звезд Оказывается, иногда даже самая громкая слава заканчивается провалом, как в случае с этими знаменитостями.

Виды погрешностей

Неожиданно: мужья хотят, чтобы их жены делали чаще эти 17 вещей Если вы хотите, чтобы ваши отношения стали счастливее, вам стоит почаще делать вещи из этого простого списка.

Виды погрешностей

Как выглядеть моложе: лучшие стрижки для тех, кому за 30, 40, 50, 60 Девушки в 20 лет не волнуются о форме и длине прически. Кажется, молодость создана для экспериментов над внешностью и дерзких локонов. Однако уже посл.

Метрология

Виды погрешностей

В практике использования измерений очень важным показателем становится их точность, которая представляет собой ту степень близости итогов измерения к некоторому действительному значению, которая используется для качественного сравнения измерительных операций. А в качестве количественной оценки, как правило, используется погрешность измерений. Причем чем погрешность меньше, тем считается выше точность.

Согласно закону теории погрешностей, если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений необходимо увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д.

Процесс оценки погрешности измерений считается одним из важнейших мероприятий в вопросе обеспечения единства измерений. Естественно, что факторов, оказывающих влияние на точность измерения, существует огромное множество. Следовательно, любая классификация погрешностей измерения достаточно условна, поскольку нередко в зависимости от условий измерительного процесса погрешности могут проявляться в различных группах. При этом согласно принципу зависимости от формы данные выражения погрешности измерения могут быть: абсолютными, относительными и приведенными.

Кроме того, по признаку зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения погрешности измерений могут быть составляющими При этом различают следующие составляющие погрешности: систематические и случайные.

Систематическая составляющая остается постоянной или меняется при следующих измерениях того же самого параметра.

Случайная составляющая изменяется при повторных изменениях того же самого параметра случайным образом. Обе составляющие погрешности измерения (и случайная, и систематическая) проявляются одновременно. Причем значение случайной погрешности не известно заранее, поскольку оно может возникать из-за целого ряда неуточненных факторов Данный вид погрешности нельзя исключить полностью, однако их влияние можно несколько уменьшить, обрабатывая результаты измерений.

Систематическая погрешность, и в этом ее особенность, если сравнивать ее со случайной погрешностью, которая выявляется вне зависимости от своих источников, рассматривается по составляющим в связи с источниками возникновения.

Составляющие погрешности могут также делиться на: методическую, инструментальную и субъективную. Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Такая погрешность может возникать из-за ошибок в отсчете показаний или неопытности оператора. В основном же систематические погрешности возникают из-за методической и инструментальной составляющих. Методическая составляющая погрешности определяется несовершенством метода измерения, приемами использования СИ, некорректностью расчетных формул и округления результатов. Инструментальная составляющая появляется из-за собственной погрешности СИ, определяемой классом точности, влиянием СИ на итог и разрешающей способности СИ. Есть также такое понятие, как. которые могут появляться из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или непредвиденных изменений ситуации измерений. Такие погрешности, как правило, обнаруживаются в процессе рассмотрения результатов измерений с помощью специальных критериев. Важным элементом данной классификации является профилактика погрешности, понимаемая как наиболее рациональный способ снижения погрешности, заключается в устранении влияния какого-либо фактора.

Выделяют следующие виды погрешностей:

  1. абсолютная погрешность;
  2. относительна погрешность;
  3. приведенная погрешность;
  4. основная погрешность;
  5. дополнительная погрешность;
  6. систематическая погрешность;
  7. случайная погрешность;
  8. инструментальная погрешность;
  9. методическая погрешность;
  10. личная погрешность;
  11. статическая погрешность;
  12. динамическая погрешность.

Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.

По способу математического выражения погрешности делятся на абсолютные погрешности и относительные погрешности.

По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешности делятся на статические погрешности и динамические погрешности.

По характеру появления погрешности делятся на систематические погрешности и случайные погрешности.

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.

Абсолютная погрешность — это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность вычисляется по следующей формуле:

где AQn — абсолютная погрешность;

Qn — значение некой величины, полученное в процессе измерения;

Q0 — значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоящее значение).

Абсолютная погрешность меры — это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.

Относительная погрешность — это число, отражающее степень точности измерения.

Относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:

Виды погрешностей

где &#&16;Q — абсолютная погрешность;

Q0 — настоящее (действительное) значение измеряемой величины.

Относительная погрешность выражается в процентах.

Приведенная погрешность — это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Нормирующее значение определяется следующим образом:

1) для средств измерений, для которых утверждено номинальное значение, это номинальное значение принимается за нормирующее значение;

2) для средств измерений, у которых нулевое значение располагается на краю шкалы измерения или вне шкалы, нормирующее значение принимается равным конечному значению из диапазона измерений. Исключением являются средства измерений с существенно неравномерной шкалой измерения;

3) для средств измерений, у которых нулевая отметка располагается внутри диапазона измерений, нормирующее значение принимается равным сумме конечных численных значений диапазона измерений;

4) для средств измерения (измерительных приборов), у которых шкала неравномерна, нормирующее значение принимается равным целой длине шкалы измерения или длине той ее части, которая соответствует диапазону измерения. Абсолютная погрешность тогда выражается в единицах длины.

Погрешность измерения включает в себя инструментальную погрешность, методическую погрешность и погрешность отсчитывания. Причем погрешность отсчитывания возникает по причине неточности определения долей деления шкалы измерения.

Инструментальная погрешность — это погрешность, возникающая из-за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.

Методическая погрешность — это погрешность, возникающая по следующим причинам:
1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;
2) неверное применение средств измерений.

Субъективная погрешность — это погрешность возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

Погрешности по взаимодействию изменений во времени и входной величины делятся на статические и динамические погрешности.

Статическая погрешность — это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.

Динамическая погрешность — это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

сновная погрешность — то погрешность, полученная в нормальных условиях эксплуатации средства измерений (при нормальных значениях влияющих величин).

Дополнительная погрешность — это погрешность, которая возникает в условиях несоответствия значений влияющих величин их нормальным значениям, или если влияющая величина переходит границы области нормальных значений.

Нормальные условия — это условия, в которых все значения влияющих величин являются нормальными либо не выходят за границы области нормальных значений.

Рабочие условия — это условия, в которых изменение влияющих величин имеет более широкий диапазон (значения влияющих не выходят за границы рабочей области значений).

Рабочая область значений влияющей величины — это область значений, в которой проводится нормирование значений дополнительной погрешности.

По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.

Аддитивная погрешность — это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).

Мультипликативная погрешность — это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Надо заметить, что значение абсолютной аддитивной погрешности не связано со значением измеряемой величины и чувствительностью средства измерений. Абсолютные аддитивные погрешности неизменны на всем диапазоне измерений.

Значение абсолютной аддитивной погрешности определяет минимальное значение величины, которое может быть измерено средством измерений.

Значения мультипликативных погрешностей изменяются пропорционально изменениям значений измеряемой величины. Значения мультипликативных погрешностей также пропорциональны чувствительности средства измерений Мультипликативная погрешность возникает из-за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора.

Погрешности, которые могут возникнуть в процессе измерений, классифицируют по характеру появления. Выделяют:

1) систематические погрешности;

2) случайные погрешности.

В процессе измерения могут также появиться грубые погрешности и промахи.

Систематическая погрешность — это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины. Обычно систематическую погрешность пытаются исключить возможными способами (например, применением методов измерения, снижающих вероятность ее возникновения), если же систематическую погрешность невозможно исключить, то ее просчитывают до начала измерений и в результат измерения вносятся соответствующие поправки. В процессе нормирования систематической погрешности определяются границы ее допустимых значений. Систематическая погрешность определяет правильность измерений средств измерения (метрологическое свойство).

Систематические погрешности в ряде случаев можно определить экспериментальным путем. Результат измерений тогда можно уточнить посредством введения поправки.

Способы исключения систематических погрешностей делятся на четыре вида:

1) ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений;

2) устранение погрешностей в процессе уже начатого измерения способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставлениям, симметричных наблюдений;

3) корректировка результатов измерения посредством внесения поправки (устранение погрешности путем вычислений);

4) определение пределов систематической погрешности в случае, если ее нельзя устранить.

Ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений. Данный способ является самым оптимальным вариантом, так как его использование упрощает дальнейший ход измерений (нет необходимости исключать погрешности в процессе уже начатого измерения или вносить поправки в полученный результат).

Для устранения систематических погрешностей в процессе уже начатого измерения применяются различные способы

Способ введения поправок — базируется на знании систематической погрешности и действующих закономерностей ее изменения. При использовании данного способа в результат измерения, полученный с систематическими погрешностями, вносят поправки, по величине равные этим погрешностям, но обратные по знаку.

Способ замещения — состоит в том, что измеряемая величина заменяется мерой, помещенной в те же самые условия, в которых находился объект измерения. Способ замещения применяется при измерении следующих электрических параметров: сопротивления, емкости и индуктивности.

Способ компенсации погрешности по знаку — состоит в том, что измерения выполняются два раза таким образом, чтобы погрешность, неизвестная по величине, включалась в результаты измерений с противоположным знаком.

Способ противопоставления — похож на способ компенсации по знаку. Данный способ состоит в том, что измерения выполняют два раза таким образом, чтобы источник погрешности при первом измерении противоположным образом действовал на результат второго измерения.

Случайная погрешность — это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины. Появление случайной погрешности нельзя предвидеть и предугадать. Случайную погрешность невозможно полностью устранить, она всегда в некоторой степени искажает конечные результаты измерений. Но можно сделать результат измерения более точным за счет проведения повторных измерений. Причиной случайной погрешности может стать, например, случайное изменение внешних факторов, воздействующих на процесс измерения. Случайная погрешность при проведении многократных измерений с достаточно большой степенью точности приводит к рассеянию результатов.

Промахи и грубые погрешности — это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться из-за грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической неисправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий.

Знаете ли Вы, низкочастотные электромагнитные волны частотой менее 100 КГц коренным образом отличаются от более высоких частот падением скорости электромагнитных волн пропорционально корню квадратному их частоты от 300 тыс. км/с при 100 кГц до примерно 7 тыс км/с при 50 Гц.

НОВОСТИ ФОРУМА
Рыцари теории эфира

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *