Виды относительных величин в статистике

28. Виды относительных величин

Рассмотрим следующие виды относительных величин.

1. Относительная величина выполнения договорных обязательств – это показатель, характеризующий уровень выполнения предприятием своих обязательств, предусмотренных в договорах. Расчет показателя производится путем соотношения объема фактически выполненных обязательств и объема обязательств, предусмотренных в договоре. Выражается он в форме коэффициентов или в процентах.

2. Относительные величины структуры – это показатели, характеризующие долю от состава изучаемых совокупностей. Относительная величина структуры определяется отношением абсолютной величины отдельного элемента статистической совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т. е. как отношение части к общему (целому), и характеризует удельный вес части в целом, в форме процента. В анализе коммерческой деятельности торговли и сферы услуг относительные величины дают возможность изучить весь состав товарооборота по его ассортименту, состав работников фирмы – по определенным признакам (стажу работы, полу, возрасту), состав расходов предприятия и другие факторы, влияющие на коммерческую деятельность предприятия.

3. Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Рассчитывается относительная величина динамики как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню того же признака в предшествующий период или момент времени, т. е. характеризует изменение уровня определенного явления во времени.

4. Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения. Для сопоставления уровня цен на один и тот же товар, реализуемый через государственные магазины и на рынке, используются относительные величины сравнения. За базу сравнения принимается государственная цена.

5. Относительные величины координации – это разновидность показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности. Относительные величины координации характеризуют структуру изучаемой совокупности.

6. Относительные величины интенсивности демонстрируют, насколько широко распространено исследуемое явление в определенной среде, характеризуются соотношением разноименных и взаимосвязанных между собой абсолютных величин.

Относительная величина демонстрирует, сколько единиц одной статистической совокупности приходится на единицу другой статистической совокупности.

Комплексное использование абсолютных и относительных величин дает всестороннюю характеристику изучаемого явления.

Виды относительных величин

По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют семь видов относительных показателей . динамики, выполнения плана, планового задания, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения.

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение изучаемого явления во времени и представляет собой соотношение показателей, характеризующих явление в текущем периоде и предшествующем (базисном) периоде.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) — характеризует степень выполнения плана за анализируемый период.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) – характеризует напряженность планового задания (прогноза).

Эти три относительные величины связаны между собой (если они рассчитаны для одного периода).

Например, имеются следующие данные о работе производственного предприятия:

Фактический выпуск за II квартал

Выпуск за III квартал

Выпуск продукции, тыс. руб.

Необходимо рассчитать относительные величины динамики, выполнения плана, планового задания, проверить их взаимосвязь, сделать выводы.

т.е. на III квартал план по выпуску продукции по сравнению с фактическими данными II квартала составил 110,0 % или план увеличен на 10%.

т.е. выполнение плана по выпуску продукции составило 105,11% или план перевыполнен на 5,11%.

т.е. в III квартале по сравнению со II кварталом рост выпуска продукции составил 115,61% или увеличился на 15,61%.

Проверяем взаимосвязь между рассчитанными относительными величинами:

Получилась небольшая погрешность за счет округления относительных величин.

Основываясь на этой взаимосвязи, зная две относительные величины можно всегда рассчитать третью относительную величину:

Например, в отчетном году фирма выполнила план по объему оказанных услуг на 103,0%, по сравнению с прошлым годом объем услуг увеличился на 13,3%. Определить относительную величину планового задания.

ОВД = 100,0+13,3= 113,3%

т.е. план был установлен на 10,0% больше, чем достигнутые данные в прошлом периоде.

Относительная величина структуры (ОВС) — характеризует доли (удельные веса) составных частей совокупности, в общем ее объеме. Они показывают структуру совокупности, ее строение.

Расчет относительных показателей структуры заключается в исчислении

удельных весов отдельных частей во всей совокупности:

ОВС обычно выражаются в форме коэффициентов или процентах, сумма коэффициентов должна составлять 1, а сумма процентов – 100, так как удельные веса приведены к общему основанию. Относительные показатели структуры используются при изучении состава сложных явлений, распадающихся на части, например при изучении состава населения по различным признакам (возрасту, образованию, национальности и др.).

Необходимо рассчитать долю мужчин и женщин в общей численности населения Республики Башкортостан на конец 2004 года (тысяч человек).

Для расчета доли применяется относительная величина структуры.

Относительная величина координации (ОВК)характеризует отношение частей данных статистической совокупности к одной из них, взятой за базу сравнения, и показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части совокупности приходится на 1,10,100 и т.д. единиц другой части.

По данным таблицы 5.2 необходимо рассчитать, сколько мужчин приходится на 100 женщин.

Чтобы рассчитать, сколько мужчин приходится на 100 женщин нужно использовать относительную величину координации.

Относительная величина интенсивности (ОВИ)характеризует степень распространения или уровень развития изучаемых явлений или процессов в определённой среде и образуется как результат сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой величин .

ОВИ исчисляются в расчете на 100, 1000, 10000 и т.д. единиц изучаемой совокупности и используются в тех случаях, когда невозможно по значению абсолютного показателя определить масштаб распространения явления. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли) населения как отношение числа родившихся (умерших) или величины естественного прироста за год к среднегодовой численности населения данной территории на 1000 или 10 000 человек. В эту же группу включаются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие эффективность использования ресурсов и эффективность производства. Это показатели выработки продукции, затрат на единицу продукции, рентабельности и т.д. поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду времени.

Например, имеются следующие данные страховой компании за отчетный год:

— число договоров страхования – 9405

— число страховых случаев – &6;

— сумма застрахованного имущества 2 985 762 090 руб.;

— сумма выплаченного страхового возмещения – 149 288 100 руб.

Необходимо рассчитать число наступления страховых случаев на 1000 договоров страхования и сумму страхового возмещения на 100 руб. страховой суммы.

Для расчета этих показателей используем относительную величину интенсивности.

1. Число страховых случаев на 1000 договоров страхования.

т.е. 10,2 случая на 1000 договоров страхования.

2. Интенсивность страхового возмещения на 100 руб. страховой суммы.

т.е. на 100 руб. страховой суммы приходится 5 руб. страховых возмещений.

Относительная величина сравнения (ОВСр)характеризует сравнительные размеры одноименных абсолютных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за одинаковый период времени. Их получают как частные от деления одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты и относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени.

С помощью таких показателей сравнения можно сопоставлять производительность труда в разных странах и определять, где и во сколько раз она выше; сравнивать цены на различные товары, экономические показатели разных предприятий и т. д.

Например, размер привлеченных кредитными организациями депозитов и вкладов на конец года составлял по Уфе 52360,2 млн. руб. по г. Туймазы – 4363,4 млн. руб.

Необходимо определить относительную величину сравнения.

т.е. размер депозитов и вкладов, привлеченных кредитными организациями в Уфе, был выше в 10 раз аналогичного показателя в г. Туймазы.

Относительные показатели имеют важное значение в практической деятельности, но их нельзя рассматривать в отрыве от абсолютных показателей, через которые они рассчитываются, в противном случае можно прийти к неправильным выводам.

Таким образом, только совместное использование абсолютных и относительных показателей позволяет провести качественный анализ различных явлений социально-экономической жизни.

188.123.231.15 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.


Глава 4. Абсолютные и относительные статистические величины

4.1. Понятие абсолютной и относительной величины в статистике

Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления.

В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.).

Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо).

Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением «неизменных9quot; или «сопоставимых9quot; цен одного и того же периода.

В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.

С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.

Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.).

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (‰), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1 000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени – это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т.д.

4.2. Виды и взаимосвязи относительных величин

Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.

1. Относительная величина выполнения задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Так, в 1988 г. было произведено стиральных машин 6103 тыс. шт. при плане (госзаказе) 6481 тыс. шт. Относительная величина выполнения плана составила

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 5,8 %.

На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 руб. а фактическое снижение составило 27,5 руб. то плановое задание по снижению себестоимости выполнено с ростом в 27,5. 24,2 = 1,136 раза, т.е. план перевыполнен на 13,6 %. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 руб. при плановой 809,1 руб. то величина выполнения плана составила 805,8. 809,1 = 0,996, или 99,6 %. Фактический уровень затратив одно изделие оказался на 0,4 % ниже планового.

В аналитических расчетах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка же выполнения плана по изменению уровня обычно приводится для целей иллюстрации, особенно если планируется снижение абсолютного значения затрат, расходов по видам и т.п.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением i=iпл.з. × iвып.пл.

2. Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Так, по данным топливно-энергетического баланса СССР, ресурсы 1980 г. оценивались в 2171,1 млн. т у.т.(условного топлива), а 1987 г. – в 2629,1 млн. т у.т. Относительная величина динамики составила .

Таким образом, объем топливно-энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1 % (темп роста).

Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов увеличился на 21,1 % (темп прироста). В среднем каждый год объем ресурсов возрастал по сравнению с предыдущим годом в . или на 2,77 % (среднегодовой коэффициент или индекс роста и среднегодовой темп прироста).

3. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.

Рассмотрим, например, структуру формирования и распределения топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) России в форме топливно-энергетического баланса (ТЭБ) (табл. 4.1.).

Источники образования топливно-энергетических ресурсов России

Из табл. 4.1. видно, что основная часть ресурсов формируется за счет добычи топлива. Примерно 8–9% годовых ресурсов имелось на начало года в виде запасов.

5. Относительные величины координации (ОВК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000. единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.

Так, приняв за базу сравнения поставки топливных ресурсов на экспорт в 1987 г. увидим, что на каждую условную тонну экспортных поставок приходится в 2,342 раза больше ресурсов, потребляемых внутри страны для производства энергии, и в 2,363 раза больше ресурсов, предназначенных для производственно-технологических целей. Уровень остатков на конец года составляет 57,8 % по сравнению с годовыми поставками на экспорт

(9,20. 15,91 = 242. 418,3 = 0,578).

По относительным величинам координации можно восстановить исходные относительные показатели структуры, если вычислить отношение относительной величины координации данной части (ОВК) к сумме всех ОВК (включая и ту, которая принята за базу сравнения):

Например, доля экспортных поставок составляет

1. (2,342 + 2,364 + 1 + 0,578) = 0,1591, или 15,9 %.

6. Относительные величины сравнения (ОВС). Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами. Например, по производству нефти и газа в 1985 г. СССР превосходил США: по нефти – в 1,36 раза, по газу – в 1,24 раза. Уровень производства электроэнергии (млрд. кВт • ч) в СССР составлял от уровня США 1544:2650 = 0,583, или 58,3 %.

При известных коэффициентах роста (индексах динамики) и начальном соотношении уровней можно найти условие равенства уровней в предстоящем периоде t:

Найденное значение t показывает, через какой период времени уровень изучаемого явления на объекте А сравняется с уровнем того же явления на объекте Б.

В частности, при среднегодовых темпах прироста производства электроэнергии в США 4,5 % и в СССР 6,9 % (по данным за 1961–1985 гг.)

Сопоставляя показатели динамики разных явлений, получают еще один вид относительных величин сравнения – коэффициенты опережения (отставания) по темпам роста или прироста. Так, если производительность труда на предприятии возросла на 12%, а фонд оплаты труда увеличился на 7,5 %, то коэффициент опережения производительности труда по темпам роста составит 112. 107,5 = 1,042; коэффициент опережения по темпам прироста равен 12. 7,5 = 1,60.

7. Относительные величины интенсивности. Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста и т.д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают расчет на 10 000 человек. Так, по состоянию на 1987 г. имеем в целом по стране Крожд. = 19,8 ‰, Кест.прирост = 9,9 ‰. В том числе по г. Новосибирску Крожд. = 15,2 ‰, Ксм. = 9,1 ‰, Кбрачности = 10,9 ‰, Кразв. = 5,2 ‰ и т.д.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д. поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т.д.). Поэтому распространено мнение, что относительные величины интенсивности – это один из способов выражения средних величин.

Абсолютные и относительные статистические величины

Понятие абсолютных величин

Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.

Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми. отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными. отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).

Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов :

  1. Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.
  2. Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.
  3. Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.

Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.

Абсолютная статистическая величина обозначается X. а их общее число в статистической совокупности — N .

Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).

Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.

Понятие и виды относительных величин

Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.

Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент .

Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:

Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принято выражать полученные значения относительных величин.

Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент).

В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов. динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.

Индекс динамики

Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):

Здесь и далее подиндексы означают: 1 — отчетный (анализируемый) период, 0 — базисный (прошлый) период.

Критериальным значением индекса динамики служит «1», то есть: если i Д >1 — имеет место рост явления во времени; если i Д =1 — стабильность; если i Д 0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а в феврале — 110 автомобилей. Тогда индекс динамики составит i Д = 110/100 = 1,1, что означает рост продаж автомобилей автосалоном в 1,1 раза или на 10%

Индекс планового задания

Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:

Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит i пз = 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%

Индекс выполнения плана

Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:

Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит i вп = 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.

Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:

В рассмотренном ранее примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового задания и выполнения плана, то получим значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.

Индекс структуры

Индекс структуры (доля, удельный вес) — это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:

Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.

Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.

Индекс координации

Индекс координации — это отношение одно части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения:

Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.

Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.

Индекс сравнения

Индекс сравнения — это отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий:

где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.

Например, в январе 2009 года число жителей в Нижнем Новгороде составляло примерно 1280 тыс.чел. а в Москве — 10527 тыс.чел. Примем Москву за объект А (так как принято при расчете индекса сравнения большее число ставить в числителе), а Нижний Новгород — за объект Б, тогда индекс сравнения числа жителей этих городов составит 10527/1280 = 8,22 раза, то есть в Москве число жителей в 8,22 раза больше, чем в Нижнем Новгороде.

Индекс интенсивности

Индекс интенсивности — это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению.

Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб. тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.

Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.

  • Виды относительных величин в статистике
  • Виды относительных величин в статистике
  • Виды относительных величин в статистике

Тема 3. Абсолютные, относительные и средние величины

Виды относительных величин, способы их расчета и формы выра­жения

Сущность и значение средних величин. Средние степенные величины

Средние структурные величины

Виды абсолютных величин, их значение

В результате статистического наблюдения и сводки получают обобщающие показатели, которые отражают количественную сто­рону явлений.

Все используемые в статистической практике показатели по форме выражения классифицируются на абсолютные, относительные и средние .

Исходной формой выражения статистических по­казателей служат абсолютные величины. Абсолютные величины характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений, а также дают представление об объемах совокупностей.

Абсолютная величина — показатель, отражающий размеры общественных явлений и процессов в конкретных условиях места и времени. Она характеризует социальную жизнь населения и экономику страны в целом (валовой внутренний продукт (ВВП), национальный доход, объем промышленного производства, чис­ленность населения и т.д.).

На практике различают два вида абсолютных величин: инди­видуальные и суммарные .

Индивидуальные величины показывают размеры признака от­дельных единиц совокупности (например, вес одного человека, размер заработной платы отдельного работника, размер вклада в определенном банке).

Суммарные величины характеризуют итоговое значение при­знака по определенной совокупности субъектов, охваченных ста­тистическим наблюдением (например, размер фонда заработной платы, общий размер вкладов в банках).

Абсолютные статистические показатели — всегда именован­ные числа, т.е. имеют единицы измерения.

Абсолютные величины выражаются:

в натуральных единицах (килограммах, граммах, центнерах, единицах, штуках и др.), которые используются в случае ха­рактеристики размеров одного явления (например, объем продажи молока);

в условно-натуральных единицах (кормовых единицах, еди­ницах условного топлива и др.), которые применяются для характеристики размеров однородных явлений (например, объем кормов в кормовых единицах);

в стоимостных единицах (рублях, долларах, евро и др.), ис­пользуемых при определении размеров разнородных явле­ний (например, стоимость покупки разнообразных продук­тов питания);

в трудовых единицах (человеко-часах, человеко-днях и др.), которые выражают размеры затрат рабочего времени.

Виды относительных величин, способы их расчета и формы выра­жения

Абсолютные величины не всегда полно характеризуют явле­ния. Чтобы правильно оценить тот или иной абсолютный показа­тель, необходимо сравнить его с планом или показате­лем, относящимся к другому периоду. Для этого применяются относительные величины.

Относительная величина — результат деления одного абсолютного показателя на другой, выражающий соотношение между ко­личественными характеристиками социально-экономических явлений и процессов. По относительной величине можно судить о том, во сколько сравниваемый показатель больше базисного или какую долю он составляет от базисного уровня.

При расчете относительных величин абсолютный показатель, находящийся в числителе, называют сравниваемым (текущим), а расположенный в знаменателе — базой сравнения. В зависимости от базы сравнения получаемый относительный показатель может иметь форму выражения или быть именованной величиной.

Различают следующие формы выражения относительных ве­личин:

коэффициент . если база сравнения принимается за 1;

процент, если база сравнения принимается за 100;

промилля, если база сравнения принимается за 1000;

продецимилля, если база сравнения принимается за 10 000.

Если относительная величина получена путем деления раз­ноименных показателей, то она будет выражаться с помощью единиц измерения, которые отражают отношение сравниваемого и базисного показателей.

По содержанию относительные величины, используемые на практике, делятся на восемь разновидностей:

ОВПЗ — относительная величина планового задания;

ОВВП — относительная величина выполнения плана;

ОВД — относительная величина динамики;

ОВС — относительная величина структуры;

ОВК — относительная величина координации;

ОВСр — относительная величина сравнения;

ОВИ — относительная величина интенсивности;

ОВУЭР — относительная величина уровня экономического развития.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) представляет собой отношение величины показателя, устанавливаемого на плановый период, к его фактической величине, достигнутой за предшествующий период или за какой-либо другой, принятый за базу сравнения.

Виды относительных величин в статистике,

Где Виды относительных величин в статистике — уровень, запланированный на предстоящий период.

Виды относительных величин в статистике — уровень показателя, достигнутый в прошлом (предыдущем, базовом) периоде.

ОВПЗ характеризует рост или сокращение исследуемого явле­ния в плановом периоде по сравнению с достигнутым уровнем в предшествующем периоде.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) пред­ставляет собой результат сравнения фактически достигнутого уровня показателя с его плановым уровнем.

Виды относительных величин в статистике,

где Виды относительных величин в статистике, — уровень показателя, достигнутый в отчетном периоде.

ОВВП характеризует рост или сокращение исследуемого явле­ния, фактически достигнутого в отчетном периоде, по сравнению с планом.

Относительная величина динамики (ОВД) рассчитывается как отношение текущего показателя к предшествующему или ба­зисному, т.е. характеризует изменение тех или иных явлений во времени.

Виды относительных величин в статистике.

ОВД называют темпами роста, выражают в коэффициентах или процентах.

Три последние величины взаимосвязаны следующим образом:

ОВД = ОВПЗ х ОВВП

Виды относительных величин в статистике

Эта взаимосвязь проявляется только в случае, если относи­тельные величины выражены в коэффициентах.

ОВД рассчитывают цепным или базисным способом. При цепном способе расчета каждый последующий отчетный уровень сопоставляют с предыдущим уровнем, при базисном спо­собе расчета — с первым уровнем, принятым за базу сравнения.

Если уровень каждого последующего периода (Уn ) сопоставля­ют с уровнем предшествующего периода (Уn-1 ), то ОВД рассчиты­вается цепным способом .

Виды относительных величин в статистике

Если уровень каждого последующего периода (Уn ) сопоставля­ют с уровнем, принятым за базу сравнения (У0 ), то ОВД определе­на базисным способом .

Виды относительных величин в статистике

Относительная величина структуры (ОВС) показывает удельный вес части совокупности в общем ее объеме:

Виды относительных величин в статистике,

где fi количество единиц части совокупности,

ОВС выражается в коэффициентах или процентах и применя­ется для характеристики структуры явления.

Относительная величина координации (ОВК) характеризует соотношение отдельных частей целого. При этом в качестве базы сравнения выбирается часть, которая имеет наибольший удель­ный вес или является приоритетной с экономической, социаль­ной или иной точки зрения.

Виды относительных величин в статистике,

где fi — количество единиц i -части совокупности;

fj — количество единиц j -части совокупности.

Относительные величины координации показывают, во сколь­ко раз одна часть совокупности больше другой или сколько еди­ниц одной части приходится на 1,10,100,1000,10000 единиц дру­гой части.

Относительная величина сравнения (ОВСр) представляет со­бой соотношение одноименных абсолютных показателей, харак­теризующих разные объекты (предприятия, области, страны и т.д.), но соответствующих одному и тому же периоду или момен­ту времени.

Виды относительных величин в статистике

Форма выражения ОВСр может быть принята в коэффициен­тах или процентах.

Относительная величина интенсивности (ОВИ) показывает степень распространения явления в присущей ему среде и является результатом сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой абсолютных величин (плотность населения, производительность труда, себестоимость единицы продукции и др.). Исчисляется в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности.

Виды относительных величин в статистике

Частным случаем относительной величины интенсивности являетсяотносительная величина уровня экономического раз­вития (ОВУЭР), которая представляет собой величину объ­емов производства какого-либо товара на душу населения. Эта ве­личина имеет единицу измерения (килограммов, центнеров, тонн и др. на душу населения).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *