Цилиндроид

Цилиндроид

Алгоритм построения цилиндроида

Для построения образующих (если поверхность уже сконструирована) проводят ряд плоскостей, параллельных плоскости параллелизма, и определяют точки их пересечения с направляющими (m, n ) (Рис. 2-67).

Для удобства построения часто за плоскость параллелизма принимают одну из плоскостей проекций; тогда образующие становятся линиями уровня.

Задача: сконструировать поверхность Ф — цилиндроид, М Ì Ф, М1 = ?

1. Задать проекции элементов определителя: Ф(m, n, П1 ) (Рис. 2-68) ;

2. Построить проекции поверхности — дискретный каркас из пяти образующих:

а) На m2 . например, взять 5 точек (но чем больше, тем точнее построение поверхности) (12. 22. 32. 42. 52 ) (рис. 2-6&);

б) Через эти точки провести пять l || П1 Þ 62. 72. 82. 92. 102 (рис. 2-70), все l2 ^ линиям связи, т.е. образующие занимают положение горизонталей.

в) Построить горизонтальные проекции этих точек на m1 и n1

г) Построить горизонтальные проекции образующих, соединяя:

3. Линиями обреза являются образующие 1-10, 5-6.

4. Определить видимость (рис. 2-71).

а) Относительно П2 все образующие видимы.

б) Относительно П1 . образующая 12 102 выше всех, поэтому она видима на П1 . Другим способом: точки А и В — горизонтально конкурирующие. Обвести проекции поверхности плавной огибающей кривой, учитывая, что это линейчатая, но кривая поверхность.

5. Для построения М1 необходимо провести дополнительную образующую

Проекции коноида (рис. 2-72) и гиперболического параболоида (рис. 2-74) строятся аналогично цилиндроиду

Закон каркаса: l Ç m, l Ç n (n ^ П2 ), l || П2 ,

Цилиндроид

Наиболее перспективны резервуары типа цилиндроид. Оболочка такого резервуара при избыточном давлении и полном взливе продуктом работает только на растяжение, в результате чего при большей вместимости можно применять листы толщиной 4 — 5 мм.  [31]

Однополостной гиперболид вращения — цилиндроид — впервые рассматривал Валлис, трехосные эллипсоиды и гиперболоиды, как и гиперболический параболоид, — Эйлер.  [32]

При сложении двух винтов цилиндроид играет такую же роль, как плоскость при сложении векторов.  [33]

Боковые участки-это линейчатая поверхность цилиндроида. Направляющими линиями цилиндроида являются пространственные кривые борта и днища корпуса корабля, имеющие различную кривизну, а образующая-прямая, параллельная направляющей плоскости. Отдельные положения образующей выделены поперечными швами.  [34]

Отличие поверхности коноида от цилиндроида состоит только в том, что одна из направляющих линий коноида — прямая.  [35]

Пь то все образующие цилиндроида будут горизонталями и их легко изобразить в проекциях.  [36]

Поверхность относится к разряду цилиндроидов и может быть образована движением прямолинейной образующей, скользящей по двум направляющим винтовым линиям ( одинакового шага) и остающейся параллельной горизонтальной плоскости.  [37]

Уравнение (3.56) есть уравнение цилиндроида. отнесенное к главным винтам и к центру.  [38]

Коноид является частным случаем цилиндроида. Если у коноида прямолинейная направляющая b перпендикулярна плоскости параллелизма, то коноид называется прямым.  [39]

Отличие поверхности коноида от цилиндроида состоит только в том, что одна из направляющих линий коноида — прямая. Поэтому для задания поверхности коноида на эпюре Монжа необходимо указать проекции: кривой d2 ( одна направляющая), прямой dl ( вторая направляющая) и плоскости параллелизма 7 — Если прямолинейная направляющая перпендикулярна плоскости параллелизма, то мы будем иметь дело с частным случаем поверхности, которая называется прямым коноидом.  [40]

Геликоид такого типа называется винтовым цилиндроидом.  [41]

Какие линии являются направляющими у цилиндроида и у коноида.  [42]

На рис. 275 показана поверхность цилиндроида.  [43]

Какие линии являются направляющими у цилиндроида и у коноида.  [44]

Для построения точек линии пересечения цилиндроида с данной плоскостью в следует провести на секущей плоскости фронтали, конкурирующие с образующими цилиндроида. На рис. 164 проведена фронталь f1 плоскости в, конкурирующая с двумя образующими / и / 3 цилиндроида. Аналогично находим точки видимости С и D для плоскости проекций Ut при помощи фронталей / 4 и f5 плоскости 6, соответственно конкурирующих с образующими f5 и / 7 цилиндроида.  [45]

Страницы:    9ensp;9ensp;1  9ensp;9ensp;2  9ensp;9ensp;3  9ensp;9ensp;4

Поделиться ссылкой:

Винтовые поверхности — Цилиндроид и Коноид

В разделе начертательной геометрии были рассмотрены наиболее распространенные в технике поверхности кругового цилиндра, кругового конуса, шара, прямой призмы, пирамиды. Эти поверхности являются не только наиболее распространенными, но и наиболее простыми по своему образованию. Наряду с такими поверхностями в технике применяются поверхности более сложного образования: цилиндроид, коноид, наклонный геликоид и винтовой цилиндр круглого нормального сечения. Для образования этих поверхностей в качестве направляющих часто используются винтовые линии. Поверхности, образованные с помощью винтовых линий, называют винтовыми поверхностями.

Цилиндроид. Поверхность цилиндроида образуется при перемещении прямой образующей линии 1 по двум кривым направляющим тип (рис. 298) при условии, что эта образующая все время остается параллельной некоторой заданной плоскости параллелизма. (плоскость направления). Из комплексного чертежа видно, что образующие l, l1. l2. l3 параллельны плоскости параллелизма. так как их горизонтальные проекции l1. l2 и др. параллельны горизонтальной проекции. горизонтально-проецирующей плоскости о. Цилиндроид подобного образования используется при конструировании и изготовлении отвалов плугов, в кузовостроении и при устройстве сводов.

Несколько иначе, с использованием винтовой линии, образуется поверхность винтового цилиндроида, применяющаяся при конструировании и изготовлении режущих инструментов (рис. 299).

Цилиндроид

Рис. 298. Цилиндроид

Рис. 299. Пример винтового цилиндроида — сверло по дереву

Коноид. Поверхность коноида образуется при перемещении образующей по двум направляющим, из которых одна — кривая, другая — прямая линия; образующая перемещается, оставаясь все время параллельной заданной плоскости параллелизма.

Для образования поверхности винтового коноида строят цилиндрическую винтовую линию 09 (рис. 300, а) и заставляют образующую перемещаться по этой винтовой и по ее оси так, чтобы она все время была параллельна горизонтальной плоскости (плоскости параллелизма). Если винтовой коноид рассечь цилиндром, имеющим с коноидом общую ось и меньший диаметр, то при пересечении получится винтовая линия того же шага. Часть поверхности, заключенной между винтовыми линиями, называется кольцевым коноидом (горизонтальная проекция имеет вид кольца). Любое сечение коноида плоскостью А—А, параллельной плоскости параллелизма, является прямой линией (прямая 10—11).

Винтовой коноид применяют в прямоугольных резьбах (рис. 300, б). Для изображения винта строят ряд винтовых, линий различных диаметров (1 и 2 для большого диаметра d; 3 и 4 для малого — d1 ). На чертеже построен разрез винта горизонтальной плоскостью А—А. Изображенный винт — однозаходный. Винтовой коноид применяют также в транспортирующих устройствах (шнеки), при устройстве винтовых лестниц, въездов в многоэтажные гаражи (пандусы) и т. д.

Рис. 300. Винтовой коноид и его применение

Цилиндроид это:

(Cylindroid) — линейчатая поверхность третьего порядка, выражаемая уравнением:

Прямые, служащие производящими ее, пересекают ось Z- ов перпендикулярно, а стало быть, они параллельны плоскости XY; следовательно, она принадлежит к числу линейчатых коноидов (см. соотв. статью). В каждой точке той части оси Z- ов, которая заключается между пределами z = + k /2 и z = — k/2, проходят по две производящие прямые, при z = + k /2 производящею служит прямая, выражаемая уравнением x — у = 0, а при z = — k /2 производящею служит прямая, выражаемая уравнением x + у = 0. Вся поверхность заключается только между плоскостями z = ± k/2. Название цилиндроид было дано английским математиком Кайлеем (Cayley). В кинематике движений твердого тела поверхность эта служит для построения винтовой оси составного движения по данным винтовым осям двух составляющих движений. В статике твердого тела поверхность эта служит для построения центральной оси всех сил, приложенных к твердому телу по двум данным центральным осям двух совокупностей сил, одновременно приложенных к телу. Теория соединения винтов скоростей и винтов сил изложена в книге «Theoretische Mechanik starrer Systeme von Sir Kobert Ball, herausgegeben von Gravelius» (Берл. 1889).

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб. Брокгауз-Ефрон. 1890—1907 .

Смотреть что такое «Цилиндроид» в других словарях:

ЦИЛИНДРОИД — Тело, основания которого не составляют круга. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н. 1910 … Словарь иностранных слов русского языка

цилиндроид — (цилиндр + греч. eides подобный) слизистая нить, обнаруживаемая в осадке мочи, внешне напоминающая гиалиновый цилиндр, но не имеющая диагностического значения … Большой медицинский словарь

ЦИЛИНДРОИД — развертывающаяся поверхность, множество точек пересечения образующих к рой с каждой из двух параллельных плоскостей и является простой замкнутой линией. Ц. наз. замкнутым, если он ограничен двумя плоскими областями, получающимися пересечением с… … Математическая энциклопедия

Линейчатые поверхности — Л. поверхностями называются поверхности, образуемые движением прямой линии. Напр. поверхность прямого круглого цилиндра есть Л. так как она может быть образована движением прямой, которая, оставаясь параллельной одному и тому же направлению,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ЖЕСТКОСТЬ — свойство подмногообразия Мв римановом пространстве V, заключающееся в том, что любая его избметрич. вариация (бесконечно малое изгибание )является тривиальной, т. е. соответствующее поле скоростей, z на М индуцируется полем Киллинга вектораz на М … Математическая энциклопедия

Цилиндроид (Cylindroid)

Цилиндроид (Cylindroid) — линейчатая поверхность третьего порядка, выражаемая уравнением: z(х2 + y2) = kxy. Прямые, служащие производящими ее, пересекают ось Z-ов перпендикулярно, а стало быть, они параллельны плоскости ХY; следовательно, она принадлежит к числу линейчатых коноидов (см. соотв. статью). В каждой точке той части оси Z-ов, которая заключается между пределами z = + k /2 и z = — k/2, проходят по две производящие прямые, при z = + k /2 производящею служит прямая, выражаемая уравнением x — у = 0, а при z = — k /2 производящею служит прямая, выражаемая уравнением x + у = 0.

Вся поверхность заключается только между плоскостями z = ± k/2. Название цилиндроид было дано английским математиком Кайлеем (Cayley). В кинематике движений твердого тела поверхность эта служит для построения винтовой оси составного движения по данным винтовым осям двух составляющих движений.

В статике твердого тела поверхность эта служит для построения центральной оси всех сил, приложенных к твердому телу по двум данным центральным осям двух совокупностей сил, одновременно приложенных к телу. Теория соединения винтов скоростей и винтов сил изложена в книге «Theoretische Mechanik starrer Systeme von Sir Kobert Ball, herausgegeben von Gravelius» (Берл. 1889). Д. Б.

Цилиндроид

Цилиндроид

Цилиндроид

Цилиндроид

Цилиндроид




Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *