Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Геометрические тела с вырезом

Пример 1. Вырез на конусе (рис.142).

Вырез произведен двумя плоскостями. Одна проходит через вершину конуса и рассечет его поверхность по образующим. Вторая плоскость — фронтально-проецирующая, линия пересечения – часть эллипса, ограниченная прямой принадлежащей линии пересечения плоскостей.

1. Отметим фронтальные проекции характерных точек для построения выреза — А», В», С», M»,N» ( рис. 143).

2. Точки D и Е выбраны произвольно для построения эллипса, т.к. линия среза от А до СN представляет собой часть эллипса .

3. Найдем горизонтальные проекции точек А, В, С, D, Е, N. Точки лежат на поверхности конуса, а значит, они лежат на линиях, принадлежащих поверхности конуса. Горизонтальные проекции точек М и В, D и E найдены на окружностях, принадлежащих поверхности конуса. Точки С и N — на образующих S1 и S2 .

4. Соединяем полученные горизонтальные проекции. S’С’ и S’N ‘ – прямые, C’, B’, D’, A’, E’, M’, N’ – кривая линия — часть эллипса (рис. 142).

Строим профильную проекцию конуса и профильные проекции точек. Соединяем их (рис.145).

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Пример 2. Вырез на цилиндре (рис.146).

Цилиндр с вырезом в трех проекциях Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Вырез произведен тремя плоскостями. Наклонные фронтально-проецирующие плоскости рассекут цилиндр по части эллипса, ограниченного прямой. Плоскость, параллельная оси вращения, пересекает поверхность цилиндра по образующим.

1. Отметим на фронтальной проекции выреза фронтальные проекции A»,F»,G»,K»,L»,P». Характерные точки D»,E» ,M»,N» — на оси симметрии цилиндра, B»,C»,T»,V » — отмечены произвольно на линии, принадлежащей поверхности цилиндра. Все точки принадлежат боковой поверхности цилиндра, которая проецируется в окружность на горизонтальной плоскости проекций. Поэтому все горизонтальные проекции точек принадлежат этой окружности (рис.147).

Найдем профильные проекции всех точек. Затем полученные точки соединяем. Линия GECABDF — часть эллипса, FK и GL отрезки прямых, GF и KL -отрезки прямых, LNVPTMK — часть эллипса (рис. 148).

Пример 3. Вырез на призме (рис.149).

Пример 4. Вырез на пирамиде (рис.150).

Пример 5. Вырез на сфере (рис. 151

Геометрические тела с вырезом

Пример 1. Вырез на конусе (рис.142).

Вырез произведен двумя плоскостями. Одна проходит через вершину конуса и рассечет его поверхность по образующим. Вторая плоскость — фронтально-проецирующая, линия пересечения – часть эллипса, ограниченная прямой принадлежащей линии пересечения плоскостей.

1. Отметим фронтальные проекции характерных точек для построения выреза — А», В», С», M»,N» ( рис. 143).

2. Точки D и Е выбраны произвольно для построения эллипса, т.к. линия среза от А до СN представляет собой часть эллипса.

3. Найдем горизонтальные проекции точек А, В, С, D, Е, N. Точки лежат на поверхности конуса, а значит, они лежат на линиях, принадлежащих поверхности конуса. Горизонтальные проекции точек М и В, D и E найдены на окружностях, принадлежащих поверхности конуса. Точки С и N — на образующих S1 и S2 .

4. Соединяем полученные горизонтальные проекции. S’С’ и S’N ‘ – прямые, C’, B’, D’, A’, E’, M’, N’ – кривая линия — часть эллипса (рис.142).

Строим профильную проекцию конуса и профильные проекции точек. Соединяем их (рис.145).

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Пример 2. Вырез на цилиндре (рис.146).

Цилиндр с вырезом в трех проекциях Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Вырез произведен тремя плоскостями. Наклонные фронтально-проецирующие плоскости рассекут цилиндр по части эллипса, ограниченного прямой. Плоскость, параллельная оси вращения, пересекает поверхность цилиндра по образующим.

1.Отметим на фронтальной проекции выреза фронтальные проекции A»,F»,G»,K»,L»,P». Характерные точки D»,E» ,M»,N» — на оси симметрии цилиндра, B»,C»,T»,V » — отмечены произвольно на линии, принадлежащей поверхности цилиндра. Все точки принадлежат боковой поверхности цилиндра, которая проецируется в окружность на горизонтальной плоскости проекций. Поэтому все горизонтальные проекции точек принадлежат этой окружности (рис.147).

Найдем профильные проекции всех точек. Затем полученные точки соединяем. Линия GECABDF — часть эллипса, FK и GL отрезки прямых, GF и KL -отрезки прямых, LNVPTMK — часть эллипса (рис. 148).

Пример 3. Вырез на призме (рис.149).

Пример 4. Вырез на пирамиде (рис.150).

Пример 5. Вырез на сфере (рис. 151

Цилиндр с вырезом в трех проекциях Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Библиографический список

1. Гордон В.О. Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. – М. Наука, 2000 – 272с.

2. Крылов Н.Н. Начертательная геометрия. – М. Высшая школа, 2007 – 224с.

3. Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии. – М. Высшая школа, 2001 – 130с.

4. Фролов С.А. Начертательная геометрия. М. Машиностроение, 1983 – 240с.

Оглавление

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 1

имени С.М. Кирова» 1

Принятые обозначения и сокращения 3

Изображение точки 5

Методы проецирования 5

Центральное проецирование 5

Параллельное проецирование 6

Метод ортогональных проекций (метод Монжа). 7

Точка в четвертях пространства 11

Прямая линия 13

Точка на прямой 21

Деление отрезка в заданном отношении 21

Определение истинной величины отрезка прямой методом прямоугольного треугольника 22

Проекция прямого угла 23

Следы прямой 25

Взаимное положение прямых 26

Способы задания плоскости 28

Плоскость общего положения 28

Плоскости частного положения 28

Прямая и точка в плоскости 34

Особое положение прямых в плоскости 36

Линия наибольшего ската 38

Построение линии пересечения двух плоскостей 39

Определение точки пересечения прямой с плоскостью 44

Взаимное расположение прямых линий и плоскостей 48

Позиционные задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей 50

Способы преобразования чертежа 52

Способ перемены плоскостей проекций 58

Метрические задачи с применением методов преобразования проекций 61

Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостью 70

Пересечение многогранников плоскостью 70

Сечение конуса плоскостью частного положения 72

Сечение цилиндра плоскостью 76

Взаимное пересечение поверхностей 81

Взаимное пересечение многогранников 82

Геометрические тела с вырезом 87

Библиографический список 95

Редактор Т. С. Хирувимова

Редактор Л. В. Лукьянчук

Компьютерная верстка – Р. П. Абакаров

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Подписано в печать с оригинал-макета 23.09.11.

Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная.

Уч.-изд. л. ____. Печ. л. ____. Тираж _____ экз. Заказ № ___. С ____.

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет

Издательско-полиграфический отдел СПбГЛТУ

By admin. posted ср, 05/24/2006 — 17:48

§ 63. Пересечение поверхности с плоскостью. Тела с вырезами

При пересечении поверхности с плоскостью в сечении получают плоскую линию. Эту линию строят по отдельным точкам. В начале построения сперва выявляют и строят опорные точки, лежащие на контурных линиях поверхности, а также точки на ребрах и линиях основания поверхности. В тех случаях, когда проекция линии пересечения не полностью определяется этими точками, строят дополнительные, промежуточные точки, расположенные между опорными.

В данном разделе рассматриваются случаи пересечения поверхности плоскостями частного положения, так как в случае наличия секущей плоскости общего положения чертеж всегда можно преобразовать так, чтобы секущая плоскость стала проецирующей (см. рис. 129).

В случае пересечения гранной поверхности плоскостью получается плоская ломаная линия. Чтобы построить эту линию, достаточно определить точки пересечения плоскостью ребер и сторон основания, если имеет место пересечение основания, и соединить построенные точки с учетом их видимости (рис. 124, а). Так как в этом случае секущая плоскость Е занимает фронтальное проецирующее положение, то точки пересечения ребер определяются без дополнительных построений:

Так как грань ACS относительно плоскости П\ невидима, то и линия l1 —31 тоже невидима.

В случае пересечения цилиндрической поверхности вращения плоскостью могут быть получены следующие линии (рис. 124, б):

окружность, если секущая плоскость Г перпендикулярна оси вращения поверхности;

эллипс, если секущая плоскостьSum не перпендикулярна и не параллельна оси вращения;

две образующие прямые, если секущая плоскость U параллельна оси поверхности.

На плоскость П1 , перпендикулярную оси вращения поверхности, окружность и эллипс на поверхности цилиндра проецируются в окружность, совпадающую с проекцией всей поверхности.

При пересечении конической поверхности вращения плоскостью могут быть получены следующие линии (рис. 125, а — д):

окружность, если секущая плоскость Г перпендикулярна оси вращения (а);

эллипс, если секущая плоскость Sum 1 пересекает все образующие поверхности (б);

парабола, если секущая плоскость (Sum 2 ) параллельна только одной образующей (S — 1) поверхности (в);

гипербола, если секущая плоскость (Sum 3 ) параллельна двум образующим (S—5 и 5—6) поверхности (г);

две образующие (прямые), если секущая плоскость (Sum 4 ) проходит через вершину S поверхности (д). Проекции кривых линий сечений

плоскостью конуса строятся по отдельным точкам (точки 2, 4 на рис. 125, б).

При пересечении сферы плоскостью всегда получается окружность. Если секущая плоскость параллельна какой-либо плоскости проекций, то на эту плоскость окружность сечения проецируется без искажения (рис. 126, а). Если секущая плоскость занимает проецирующее положение, то на плоскости проекций, которой секущая плоскость перпендикулярна (рис. 126, б—на фронтальной), окружность сечения изображается отрезком прямой (12 —42 ), длина которого равна диаметру окружности, а на другой плоскости — эллипсом, большая ось которого (51 —61 ) равна диаметру окружности сечения. Этот эллипс строят по точкам. Точки видимости 2 и 3 относительно плоскости П1 лежат на экваторе сферы.

Задача построения линии пересечения несколько сложнее при пересечении сферы плоскостью общего положения (рис. 127) Q(a^h ).

Этот случай можно свести к предыдущему (см. рис. 126, б), если построить дополнительные изображения сферы и секущей плоскости на плоскости П4 _|_П1, причем П4 _|_h (6). Тогда плоскость в станет проецирующей Q _|_П4 в новой системе плоскостей (см. рис. 127). На чертеже оси проекции проходят через центр сферы. На плоскости П4 отмечаем проекции опорных точек: А4 — самой низкой точки сечения; В4 — самой высокой, дающих величину диаметра d окружности сечения с центром в точке О4 ); Е4 = F4 — на экваторе сферы— точек видимости линии сечения относительно плоскости П1 , С4 = D4 = O4 — горизонтального диаметра CD, определяющего большую ось эллипса, — горизонтальной проекции окружности сечения. Горизонтальная проекция сечения — эллипс — легко строится по большой C1 D1 и малой А1 В1 осям. Фронтальная проекция окружности тоже эллипс, который можно построить по сопряженным диаметрам A2 B2 и C2 D2 (высоты этих точек отмечены на плоскости П2 и на плоскости П4 ) с помощью описанного параллелограмма. Видимость окружности сечения относительно плоскости П2 определяется точками G и H, полученными в пересечении главного меридиана сферы f с плоскостью 9. Для этого взята вспомогательная плоскость уровня Ф:

Линии среза получаются при пересечении поверхности вращения плоскостью, параллельной оси вращения поверхности. Линии среза часто встречаются на поверхностях деталей. На рис. 128 построена линия среза комплексной поверхности, состоящей из поверхностей сферы и конуса, фронтальной плоскостью уровня Ф. Линия среза включает ли-

нию пересечения сферы 2А2 — С2 ) — часть окружности радиуса r — и линию пересечения конуса 2D2С2 ) — ветвь гиперболы, которую строят по отдельным точкам. В качестве вспомогательных секущих плоскостей для построения промежуточных точек берут плоскости, перпендикулярные оси вращения поверхностей.

Пересечение поверхностей геометрических фигур может быть осуществлено не одной, а несколькими секущими плоскостями. Как и в случае пересечения одной плоскостью, построение каждой линии пересечения упрощается, если секущие плоскости являются плоскостями частного положения.

На рис. 129, а по заданной фронтальной проекции выреза, выполненного в правильной треугольной пирамиде тремя фронтально-проецирующими плоскостями, построены горизонтальная и профильная проекции. При решении таких задач вначале анализируют форму каждой грани выреза. Сторонами этих многоугольников будут: 1) линии пересечения граней пирамиды с плоскостями выреза и 2) линии пересечения плоскостей выреза друг с другом. Вершинами: 1) точки пересечения ребер пирамиды с плоскостями выреза и 2) концы отрезков, по которым грани выреза пересекаются друг с другом. На рис. 129, а плоскость I пересекает ребра пирамиды SА и SВ в точках 1 и 2, а с плоскостью III пересекается по отрезку 3—4; таким образом, форма грани 1 — четырехугольник 1—2—3—4. Аналогично в плоскости II получается четырехугольник 5—6—7—8. Вершинами четырехугольника 3—4 —8—7 в грани III являются концы отрезков, по которым эта грань пересекается с гранями I и П. Стороны всех этих многоугольников составляют очертания выреза. Для получения их проекций на пл. П1 и П3 сначала нужно отметить фронтальные проекции (12. 82 ) всех вершин, затем построить горизонтальные и профильные их проекции, после чего соединить на П1 и П3 вершины каждого многоугольника последовательно, с учетом видимости каждого отрезка. Грань I расположена горизонтально, поэтому на П3 проецируется в горизонтальный отрезок. Грань пирамиды SAC профильно-проецирующая, поэтому все линии выреза, полученные в ней, на П3 проецируются в одну линию. При обводке чертежа нужно стереть или оставить тонкими линиями части вырезаемых ребер пирамиды.

На рис. 129, б построены проекции правильной четырехугольной призмы с отверстием, ограниченным фронтально-проецирующими плоскостями.

Каждая грань выреза (I, II, III, IV) представляет собой плоский многоугольник, сторонами которого являются: 1) линии пересечения соответствующей секущей плоскости с гранями призмы и 2) линии пересечения плоскостей выреза друг с другом (отрезки 1—2; 3—4; 5—6; 7—8). Исходя из этого, имеем: грань I — трапеция 1—2—4 —3; грань II — трапеция 3—4—6—5; грань III — прямоугольник 5—6—8—7; грань IV — шестиугольник 1—2—10—8—7—9. После анализа формы граней выреза производится построение проекций этих фигур на пл. П1 и П3. На пл. П1 все линии контура совпадают с вырожденными проекциями соответствующих граней. Грани II и IV расположены горизонтально, поэтому на пл. П3 проецируются в виде горизонтальных отрезков.

На рис. 130, а показано построение выреза в цилиндре. Вырез ограничен тремя гранями. Вертикальная грань ограничена двумя горизонтальными сквозными ребрами 55′ и 66′ и прямыми 5,6 и 5′ 6′ на боковой поверхности цилиндра. Наклонную грань ограничивают частью эллипса на боковой поверхности цилиндра и сквозным ребром 55′. Горизонтальная грань представляет собой плоскую фигуру, ограниченную частью окружности и прямой 66′.

Линии выреза, лежащие на боковой поверхности цилиндра, проецируются на окружность основания на П1 . Профильная их проекция строится по точкам измерения их глубин относительно плоскости симметрии цилиндра ф. Сквозные ребра 55′ и 66′ невидимы на П1 и П3

На рис. 130, б приведена задача построения выреза в конусе. Призматическое отверстие в конусе имеет три внутренние стенки, границами между которыми служат ребра АА’, BE’ и СС’, которые перпендикулярны П2i. Правая стенка (АЕ) имеет форму трапеции, так как секущая плоскость этой стенки проходит через вершину S и пересекает конус по образующим SD и SD’. Части этих образующих между точками А (А ‘) и В (В 1 ) дают контур правой стенки. Нижняя стенка (между ребрами ВВ’ и СС’) представляет собой часть круга, ограниченного параллельно h. Левая стенка (между ребрами АА’ и СС’) ограничена частью параболы, проекции которой определяются точками F (Р) на профильном меридиане конуса и промежуточными точками К (К’) на вспомогательной параллели h’.

Профильный меридиан конуса «вырезан» на участке между точками Е (E’) и F (F).

На рис. 130, в построены проекции сферы с вырезом. Призматическое отверстие имеет 4 внутренние стенки, границами между которыми служат ребра АА’, ВВ’, СС’, DD’, которые перпендикулярны П2.

Каждая стенка представляет собой часть круга. Верхняя и нижняя параллельны П1 и проецируются на нее в виде части окружности с радиусами, которые определяются по параллелям h и h’.

Экватор вырезан между точками 1,5 и 2,6. Правая и левая стенки выреза параллельны П3 и проецируются на нее в виде частей круга с радиусами, которые определяются окружностями Р и Р’. Профильный меридиан вырезан между точками 3,7 и 4,8.

Приведенные примеры показывают, что, меняя положение секущих плоскостей, можно получить вырезы заданной формы.

63. Пересечение поверхности с плоскостью. Тела с вырезами.

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Цилиндр с вырезом в трех проекциях Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Пошаговое руководство решения задачи №6 — построение линии пересечения сферической поверхности от сквозного призматического выреза.

Необходимо построить линию пересечения сферической поверхности (шара) от сквозного призматического выреза. состоящего из четырех граней (проецирующих плоскостей). Фронтальная проекция линии пересечения заданных поверхностей (шара и многогранника) задана исходным чертежом, требуется построить ее в горизонтальную и профильную проекции.

Для решения такой задачи по начертательной геометрии необходимо знать:

— построение трех проекций сферической поверхности (шара) по заданным координатам, на комплексном чертеже;

— построение линии пересечения шаровой поверхности с гранным телом;

— частные случаи построения линии пересечения шаровой поверхности с проецирующей плоскостью.

Порядок решения Задачи

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

1. В правой части листа формата A3 наносятся оси координат и согласно варианту задания строится фронтальная, горизонтальная и профильная проекции сферы (шара) заданного радиуса.

По координатам точек, взятым из таблицы по своему варианту. наносятся вершины сквозного четырехгранного выреза во фронтальной проекции (рис.6.1 ).

2. Решение задачи заключается в построении горизонтальной и профильной проекции линии пересечения данного выреза.

Прежде чем приступить к построению этих проекций, необходимо вспомнить некоторые частные случаи сечений шаровой поверхности от проецирующей плоскости (сквозное отверстие можно рассматривать как гранное тело, образованное четырьмя плоскостями), а именно:

(а) если плоскость во фронтальной проекции рассекает шаровую поверхность параллельно экватору, то в горизонтальной проекции это сечение проецируется в виде окружности с радиусом, взятым в этом сечении от оси вращения шара до очерка, а в профильной проекции это сечение проецируется в виде прямой линии;

(b) если плоскость во фронтальной проекции рассекает шаровую поверхность перпендикулярно экватору, то в горизонтальной проекции это сечение проецируется в виде прямой линии, а в профильной — в виде окружности с радиусом, взятым тем же способом что и в первом случае;

(c) если плоскость во фронтальной проекции рассекает шаровую поверхность под некоторым (отличным от 0 и 90 градусов) углом к экватору, то в горизонтальной и фронтальной проекциях это сечение будет проецироваться в виде эллипса. Построение эллипса осуществляется по опорным (характерным) и некоторым промежуточным, взятым произвольно, точкам;

(d) все точки фронтальной проекции сферы, расположенные на очерке, в горизонтальной проекции будут проецироваться на экваторе, а в профильной — на главном меридиане;

(e) все точки фронтальной проекции сферы, расположенные на экваторе, в горизонтальной проекции будут проецироваться на очерке, а в профильной — на экваторе;

(f) все точки фронтальной проекции сферы, расположенные на главном меридиане, в горизонтальной проекции будут проецироваться также на главном меридиане, а в профильной — на очерке сферы.

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

3. С учетом приведенных частных случаев сечений построение выреза в горизонтальной и профильной проекциях не вызывает особых затруднений и начинается с определения характерных (опорных) точек сквозного выреза во фронтальной проекции. Этими точками являются А, В, С,D. Тогда берем проекцию стороны призмы BC и рассматриваем ее как проецирующую плоскость ’, рассекающую шар параллельно экватору, — строим в горизонтальной проекции окружность с радиусом r1 взятым в этой плоскости, от оси шара до очерка. Проецируем на эту окружность точки B’ иC. получаем BиC — их горизонтальные проекции. Вполне очевидно, что этих точек будет по две (точки входа и выхода), т.к. отверстие сквозное.

Аналогичным способом строится проекция сечения плоскости А’D. Берется радиус от оси сферы до очерка (разумеется не до точки A ) и в горизонтальной проекции проводится окружность этим радиусом. Проецированием находятся проекции точек D (их будет две — точка входа и точка выхода) — DиD1 и промежуточной точки, расположенной на экваторе.

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Сторона четырехугольника СD горизонтальной проекции проецируется в прямую линию, причем эта линия должна начинаться от очерка, т.к. во фронтальной проекции
она пересекает экватор шара и продолжается до точек С иD.

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Горизонтальной проекцией сторон четырехугольника АВ будет эллипс, строим его по характерным (опорным) точкам. Проецируем точки, расположенные на меридиане, экваторе и очерке фронтальной проекции соответственно на меридиан, очерк и экватор горизонтальной проекции. Соединяя их по лекалу с уже имеющимися
проекциями точек BиB1 . и получаем искомую проекцию эллипса.

4. Аналогичным способом строится третья профильная проекция данного выреза (вид слева), поэтому нет надобности в подробном изложении четырехугольника ВС и АD будут проецироваться в прямые линии, СD – в окружность, AB – в эллипс.

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

5. Заключительным этапом в решении задачи является определение видимости сторон сквозного выреза, которая определяется из расположения их на сопряженной плоскости проекций. Тогда видимыми точками и линиями в горизонтальной плоскости будут точки и линии, которые во фронтальной — расположены выше экватора и на профильной проекции видимыми будут точки и линии которые на фронтальной плоскости расположены левее меридианы.

Экватор и меридиан являются границами видимости. Точки и линии, расположенные ниже экватора и правее меридиана во фронтальной проекции, в горизонтальной и профильной проекциях будут невидимыми.

Раздел: Начертательная геометрия /

§ 21. Построение третьей проекции предмета

Чтобы успешно выполнять и читать чертежи, надо научиться строить третьи проекции предметов по двум заданным.

Для построения проекций сначала полностью представляют себе форму предмета по заданным проекциям, а затем с помощью линий связи строят недостающую проекцию.

Рассмотрим пример. Даны две проекции заготовки специального болта (рис. 150, а); нужно построить вид слева.

Сопоставив обе проекции, устанавливают, что заготовка состоит из шестиугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, двух цилиндров и усеченного конуса (рис. 150, б). Объединив в воображении эти тела в единое целое, приходят к выводу, что заготовка болта имеет форму, показанную на рис. 150, в.

Затем строят вид слева. Третьи проекции шестиугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, цилиндров и усеченного конуса известны из § 19 «Проекции геометрических тел». Пользуясь линиями связи и вспомогательной прямой, вычерчивают последовательно третью проекцию каждого из этих тел (рис. 150, г).

Форма многих деталей осложняется различными срезами и вырезами, и тогда третьи проекции этих элементов строят по точкам. На рис. 151, А даны две проекции и наглядное изображение цилиндра с Т-образным вырезом, который ограничен четырьмя верти^ кальными и тремя горизонтальными плоскостями.

Размеры выреза нам известны. Следовательно, можно рассматривать точки а’, b’, с’, d и а, b, с, d как заданные. Построив профильную проекцию цилиндра (рис. 151, D), на ней с помощью линий связи находят соответствующие проекции точек А, В, С, D. Соединяют отрезками вертикальных прямых точки а» и b» и с» и d»‘. Далее соединяют точки b» и с», а из точки d» проводят горизонтальную прямую до пересечения с контуром цилиндра.

Вырез с другой стороны строят аналогично.

Цилиндр с вырезом в трех проекциях
Рис. 151. Построение проекций выреза на цилиндре

Зaдания к § 21

Упражнение 74

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

На рис. 152 дано пять заданий на построение третьей проекции. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. Справа на рисунке дано пять ответов на эти задания. Запишите в рабочей тетради, какому заданию, обозначенному буквой, соответствует ответ, обозначенный цифрой.

Цилиндр с вырезом в трех проекциях
Рис. 152. Задания на нахождения третьей проекции

Упражнение 75

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

На рис. 153, а-в дано по две проекции трех различных деталей. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. Справа приведено по-иять изображений; в каждом случае только одно из них является правильным ответом на вопрос, а остальные четыре содержат ошибки. Запишите в рабочей тетради номер третьей проекции, соответствующий двум другим. Укажите основные ошибки в остальных изображениях.

Цилиндр с вырезом в трех проекциях
Рис. 153. Задания на нахождение третьей проекции

Упражнение 76

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Из примеров, данных на рис. 154, а и 6, перечертите заданные изображения в масштабе увеличения и постройте недостающие третьи проекции. При возникновении затруднений обратитесь к наглядным изображениям, приведенным на рисунке.

Цилиндр с вырезом в трех проекциях
Рис. 154. Задания на построение профильной проекции

Упражнение 77

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Закончите построение профильных проекций деталей с вырезами (рис. 155, я и в). Линии построений не стирайте.

Цилиндр с вырезом в трех проекциях
Рис. 155. Задания на дочерчивание профильной проекции

Упражнение 78

Цилиндр с вырезом в трех проекциях

Из примеров (рис. 156), указанных Вам преподавателем, перечертите заданные изображения в масштабе увеличения и добавьте недостающие третьи проекции. Дополните каждый чертеж наглядным изображением. Вид наглядного изображения выбирайте в зависимости от формы детали.

Цилиндр с вырезом в трех проекциях
Рис. 156. Задания на построение третьей проекции

© Злыгостева Надежда Анатольевна, 2007-2017
При копировании ссылка обязательна:
PEDAGOGIC.RU — Библиотека по педагогике




Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *