Физический смысл волновой функции

Физический смысл — волновая функция

Физический смысл волновой функции i трудно объяснить. Чем больше численное значение г / г в данной точке, тем больше вероятность нахождения электрона именно в этой точке. Поэтому электрон в принципе может находиться в любой точке атома. Таким образом, квантовая механика вовсе не пытается установить точное местонахождение и скорость движения электрона в какой-то определенный момент времени. Вместо этого квантовая механика пользуется понятием вероятности нахождения электрона в данной точке пространства атома.  [1]

Физический смысл волновой функции заключается в том, что ее квадрат i i2 пропорционален вероятности нахождения электрона в элементарном объеме пространства.  [2]

Понимание физического смысла волновой функции. когда в качестве частицы с помощью уравнений Шредингера изучается электрон, имеет капитальное значение для квантовой химии.  [3]

Из физического смысла волновой функции вытекает, что квантовая механика имеет статистический характер. Она не позволяет определить местонахождение частицы в пространстве или траекторию, по которой движется частица. С помощью волновой функции можно лишь предсказать, с какой вероятностью частица может быть обнаружена в различных точках пространства.  [4]

Чтобы пояснить физический смысл базисных волновых функций. рассмотрим нестационарное состояние микрочастицы в такой яме, описываемое произвольной волновой функцией Шредин-гера / ( лг, О — В подобном состоянии микрочастица, первоначально находившаяся в стационарном состоянии, может оказаться в результате какого-то внешнего воздействия, в том числе измерения какой-либо физической величины, несовместимого с измерением механической энергии.  [5]

При обсуждении физического смысла волновой функции ty было упомянуто, что она может быть комплексной и что в этом случае плотность вероятности есть произведение ty на ее комп-лесно-сопряженное значение г Л Это произведение всегда действительно.  [7]

В чем заключается физический смысл волновой функции.  [8]

В соответствии с физическим смыслом волновой функции она должна быть конечной, непрерывной и однозначной, а также обращаться в нуль для тех мест пространства, где частица не может находиться. Например, при рассмотрении движения электрона в атоме должна становиться равной нулю на бесконечно большом расстоянии от ядра.  [9]

В соответствии с физическим смыслом волновой функции она должна быть конечной, непрерывной и однозначной, а также обращаться в нуль для тех мест пространства, где частица не может находиться. Например, при рассмотрении движения электрона в атоме ф должна становиться равной нулю на бесконечно большом расстоянии от ядра.  [10]

В соответствии с физическим смыслом волновой функции она должна быть конечной, непрерывной и однозначной, а также обращаться в нуль там, где частица не может находиться. Например, при рассмотрении движения электрона в атоме г э должна становиться равной нулю на бесконечно большом расстоянии от ядра.  [11]

В соответствии с физическим смыслом волновой функции она должна быть конечной, непрерывной и однозначной, а также обращаться в нуль в тех местах пространства, где частица не может находиться. Например, для движущегося электрона в атоме функция ф должна становиться равной нулю на бесконечно большом расстоянии электрона от ядра.  [12]

В соответствии с физическим смыслом волновой функции она должна быть конечной, непрерывной и однозначной, а также обращаться в нуль там, где частица не может находитьс я.  [13]

Несколько слов о физическом смысле волновой функции.  [14]

Это обстоятельство связано с физическим смыслом волновой функции.  [15]

Страницы:    9ensp;9ensp;1  9ensp;9ensp;2

Поделиться ссылкой:

Волновая функция и ее физический смысл

Обнаружение волновых свойств микрочастиц свидетельствовало о том, что классическая механика не может дать правильного описания поведения таких частиц. Теория, охватывающая все свойства элементарных частиц, должна учитывать не только их корпускулярные свойства, но и волновые. Из опытов, рассмотренных ранее, следует, что пучок элементарных частиц обладает свойствами плоской волны, распространяющейся в направлении скорости частиц. В случае распространения вдоль оси этот волновой процесс может быть описан уравнением волны де Бройля (7.43.5):

где – энергия, – импульс частицы. При распространении в произвольном направлении :

Назовем функцию волновой функцией и выясним ее физический смысл путём сравнения дифракции световых волн и микрочастиц.

Согласно волновым представлениям о природе света, интенсивность дифракционной картины пропорциональна квадрату амплитуды световой волны. По представлениям фотонной теории, интенсивность определяется числом фотонов, попадающих в данную точку дифракционной картины. Следовательно, число фотонов в данной точке дифракционной картины задаётся квадратом амплитуды световой волны, в то время как для одного фотона квадрат амплитуды определяет вероятность попадания фотона в ту или иную точку.

Дифракционная картина, наблюдаемая для микрочастиц, также характеризуется неодинаковым распределением потоков микрочастиц. Наличие максимумов в дифракционной картине с точки зрения волновой теории означает, что эти направления соответствуют наибольшей интенсивности волн де Бройля. Интенсивность же больше там, где больше число частиц. Таким образом, дифракционная картина для микрочастиц является проявлением статистической закономерности и можно говорить, что знание вида волны де Бройля, т.е. &#&36; -функции, позволяет судить о вероятности того или иного из возможных процессов.

Итак, в квантовой механике состояние микрочастиц описывается принципиально по-новому – с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации об их корпускулярных и волновых свойствах. Вероятность нахождения частицы в элементе объёмом равна

имеет смысл плотности вероятности, т.е. определяет вероятность нахождения частицы в единичном объёме в окрестности заданной точки. Таким образом, физический смысл имеет не сама — функция, а квадрат её модуля . которым задаётся интенсивность волн де Бройля. Вероятность найти частицу в момент времени в конечном объёме . согласно теореме сложения вероятностей, равна

Так как частица существует, то она обязательно где-то обнаруживается в пространстве. Вероятность достоверного события равна единице, тогда

Выражение (7.44.6) называется условием нормировки вероятности. Волновая функция . характеризующая вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объёма, должна быть конечной (вероятность не может быть больше единицы), однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной) и непрерывной (вероятность не может изменяться скачком).

Волновая функция . являясь основной характеристикой состояния микрообъектов, позволяет в квантовой механике вычислять средние значения физических величин, характеризующих данный микрообъект. Например, среднее расстояние электрона от ядра вычисляют по формуле

где интегрирование производится по всему бесконечному пространству. Среднее значение силы, действующей в атоме водорода на электрон со стороны ядра, определяется по формуле

Волновая функция и ее статистический смысл. Виды волновой функции и ее коллапс

В этой статье описывается волновая функция и ее физический смысл. Также рассматривается применение этого понятия в рамках уравнения Шредингера.

Наука на пороге открытия квантовой физики

Физический смысл волновой функции

В конце девятнадцатого века молодых людей, которые хотели связать свою жизнь с наукой, отговаривали становиться физиками. Бытовало мнение, что все явления уже открыты и великих прорывов в этой области уже не может быть. Сейчас, несмотря на кажущуюся полноту знаний человечества, подобным образом говорить никто не решится. Потому что так бывает часто: явление или эффект предсказаны теоретически, но людям не хватает технической и технологической мощи, чтобы доказать или опровергнуть их. К примеру, Эйнштейн предсказал гравитационные волны более ста лет назад, но доказать их существование стало возможным лишь год назад. Это касается и мира субатомных частиц (а именно к ним применимо такое понятие, как волновая функция): пока ученые не поняли, что строение атома сложное, у них не было необходимости изучать поведение таких маленьких объектов.

Спектры и фотография

Физический смысл волновой функции

Толчком к развитию квантовой физики стало развитие техники фотографии. До начала двадцатого века запечатление изображений было делом громоздким, долгим и дорогостоящим: фотоаппарат весил десятки килограммов, а моделям приходилось стоять по полчаса в одной позе. К тому же малейшая ошибка при обращении с хрупкими стеклянными пластинами, покрытыми светочувствительной эмульсией, приводила к необратимой потере информации. Но постепенно аппараты становились все легче, выдержка — все меньше, а получение отпечатков – все совершеннее. И наконец, стало возможно получить спектр разных веществ. Вопросы и несоответствия, которые возникали в первых теориях о природе спектров, и породили целую новую науку. Основой для математического описания поведения микромира стали волновая функция частицы и её уравнение Шредингера.

Корпускулярно-волновой дуализм

После определения строения атома, возник вопрос: почему электрон не падает на ядро? Ведь, согласно уравнениям Максвелла, любая движущаяся заряженная частица излучает, следовательно, теряет энергию. Если бы это было так для электронов в ядре, известная нам вселенная просуществовала бы недолго. Напомним, нашей целью является волновая функция и ее статистический смысл.

На выручку пришла гениальная догадка ученых: элементарные частицы одновременно и волны, и частицы (корпускулы). Их свойствами являются и масса с импульсом, и длина волны с частотой. Кроме того, благодаря наличию двух ранее несовместимых свойств элементарные частицы приобрели новые характеристики.

Одной из них является трудно представимый спин. В мире более мелких частиц, кварков, этих свойств настолько много, что им дают совершенно невероятные названия: аромат, цвет. Если читатель встретит их в книге по квантовой механике, пусть помнит: они совсем не то, чем кажутся на первый взгляд. Однако как же описать поведение такой системы, где все элементы обладают странным набором свойств? Ответ — в следующем разделе.

Уравнение Шредингера

Физический смысл волновой функции

Найти состояние, в котором находится элементарная частица (а в обобщенном виде и квантовая система), позволяет уравнение Эрвина Шредингера :

i ħ[(d/dt) Ψ]= Ĥ ψ.

Обозначения в этом соотношении следующие:

  • ħ=h/2 π, где h – постоянная Планка.
  • Ĥ – Гамильтониан, оператор полной энергии системы.
  • Ψ – волновая функция.

Изменяя координаты, в которых решается эта функция, и условия в соответствии с типом частицы и поля, в котором она находится, можно получить закон поведения рассматриваемой системы.

Понятия квантовой физики

Пусть читатель не обольщается кажущейся простотой использованных терминов. Такие слова и выражения, как «оператор9raquo;, «полная энергия», «элементарная ячейка», — это физические термины. Их значения стоит уточнять отдельно, причем лучше использовать учебники. Далее мы дадим описание и вид волновой функции, но эта статья носит обзорный характер. Для более глубокого понимания этого понятия необходимо изучить математический аппарат на определенном уровне.

Волновая функция

Ее математическое выражение имеет вид

|ψ(t)9gt; = ʃ Ψ(x, t)|x> dx.

Волновая функция электрона или любой другой элементарной частицы всегда описывается греческой буквой Ψ, поэтому иногда ее еще называют пси-функцией.

Для начала надо понять, что функция зависит от всех координат и времени. То есть Ψ(x, t) – это фактически Ψ(x1. x2 … xn. t). Важное замечание, так как от координат зависит решение уравнения Шредингера.

Далее необходимо пояснить, что под |x> подразумевается базисный вектор выбранной системы координат. То есть в зависимости от того, что именно надо получить, импульс или вероятность |x> будет иметь вид | x1. x2. …, xn >. Очевидно, что n будет также зависеть от минимального векторного базиса выбранной системы. То есть в обычном трехмерном пространстве n=3. Для неискушенного читателя поясним, что все эти значки около показателя x – это не просто прихоть, а конкретное математическое действие. Понять его без сложнейших математических выкладок не удастся, поэтому мы искренне надеемся, что интересующиеся сами выяснят его смысл.

И наконец, необходимо объяснить, что Ψ(x, t)=

Физическая сущность волновой функции

Физический смысл волновой функции

Несмотря на базовое значение этой величины, она сама не имеет в основании явления или понятия. Физический смысл волновой функции заключается в квадрате ее полного модуля. Формула выглядит так:

где ω имеет значение плотности вероятности. В случае дискретных спектров (а не непрерывных) эта величина приобретает значение просто вероятности.

Следствие физического смысла волновой функции

Такой физический смысл имеет далеко идущие последствия для всего квантового мира. Как становится понятно из значения величины ω, все состояния элементарных частиц приобретают вероятностный оттенок. Самый наглядный пример – это пространственное распределение электронных облаков на орбиталях вокруг атомного ядра.

Возьмем два вида гибридизации электронов в атомах с наиболее простыми формами облаков: s и p. Облака первого типа имеют форму шара. Но если читатель помнит из учебников по физике, эти электронные облака всегда изображаются как некое расплывчатое скопление точек, а не как гладкая сфера. Это означает, что на определенном расстоянии от ядра находится зона с наибольшей вероятностью встретить s-электрон. Однако чуть ближе и чуть дальше эта вероятность не нулевая, просто она меньше. При этом для p-электронов форма электронного облака изображается в виде несколько расплывчатой гантели. То есть существует достаточно сложная поверхность, на которой вероятность найти электрон самая высокая. Но и вблизи от этой «гантели9raquo; как дальше, так и ближе к ядру такая вероятность не равна нулю.

Нормировка волновой функции

Физический смысл волновой функции

Из последнего следует необходимость нормировать волновую функцию. Под нормировкой подразумевается такая «подгонка9raquo; некоторых параметров, при которой верно некоторое соотношение. Если рассматривать пространственные координаты, то вероятность найти данную частицу (электрон, например) в существующей Вселенной должна быть равна 1. Формула выгладит так:

Таким образом, выполняется закон сохранения энергии: если мы ищем конкретный электрон, он должен быть целиком в заданном пространстве. Иначе решать уравнение Шредингера просто не имеет смысла. И неважно, находится эта частица внутри звезды или в гигантском космическом войде, она должна где-то быть.

Чуть выше мы упоминали, что переменными, от которых зависит функция, могут быть и непространственные координаты. В таком случае нормировка проводится по всем параметрам, от которых функция зависит.

Мгновенное передвижение: прием или реальность?

Физический смысл волновой функции

В квантовой механике отделить математику от физического смысла невероятно сложно. Например, квант был введен Планком для удобства математического выражения одного из уравнений. Теперь принцип дискретности многих величин и понятий (энергии, момента импульса, поля) лежит в основе современного подхода к изучению микромира. У Ψ тоже есть такой парадокс. Согласно одному из решений уравнения Шредингера, возможно, что при измерении квантовое состояние системы изменяется мгновенно. Это явление обычно обозначается как редукция или коллапс волновой функции. Если такое возможно в реальности, квантовые системы способны перемещаться с бесконечной скоростью. Но ограничение скоростей для вещественных объектов нашей Вселенной непреложно: ничто не может двигаться быстрее света. Явление это зафиксировано ни разу не было, но и опровергнуть его теоретически пока не удалось. Со временем, возможно, этот парадокс разрешится: либо у человечества появится инструмент, который зафиксирует такое явление, либо найдется математическое ухищрение, которое докажет несостоятельность этого предположения. Есть и третий вариант: люди создадут такой феномен, но при этом Солнечная система свалится в искусственную черную дыру.

Волновая функция многочастичной системы (атома водорода)

Физический смысл волновой функции

Как мы утверждали на протяжении всей статьи, пси-функция описывает одну элементарную частицу. Но при ближайшем рассмотрении атом водорода похож на систему из всего лишь двух частиц (одного отрицательного электрона и одного положительного протона). Волновые функции атома водорода могут быть описаны как двухчастичные или оператором типа матрицы плотности. Эти матрицы не совсем точно являются продолжением пси-функции. Они скорее показывают соответствие вероятностей найти частицу в одном и другом состоянии. При этом важно помнить, что задача решена только для двух тел одновременно. Матрицы плотности применимы к парам частиц, но невозможны для более сложных систем, например при взаимодействии трех и более тел. В этом факте прослеживается невероятное подобие между наиболее «грубой9raquo; механикой и очень «тонкой9raquo; квантовой физикой. Поэтому не стоит думать, что раз существует квантовая механика, в обычной физике новых идей не может возникнуть. Интересное скрывается за любым поворотом математических манипуляций.

Физический смысл волновой функции

5 привычек, которые гарантируют, что вы не достигните успеха в жизни Наши ежедневные привычки делают из нас тех, кем мы являемся. Какие-то из них способны привести нас к успеху, а другие, напротив, гарантируют неизбежны.

Физический смысл волновой функции

Как выглядеть моложе: лучшие стрижки для тех, кому за 30, 40, 50, 60 Девушки в 20 лет не волнуются о форме и длине прически. Кажется, молодость создана для экспериментов над внешностью и дерзких локонов. Однако уже посл.

Физический смысл волновой функции

Что форма носа может сказать о вашей личности? Многие эксперты считают, что, посмотрев на нос, можно многое сказать о личности человека. Поэтому при первой встрече обратите внимание на нос незнаком.

Физический смысл волновой функции

Никогда не делайте этого в церкви! Если вы не уверены относительно того, правильно ведете себя в церкви или нет, то, вероятно, поступаете все же не так, как положено. Вот список ужасных.

Физический смысл волновой функции

10 очаровательных звездных детей, которые сегодня выглядят совсем иначе Время летит, и однажды маленькие знаменитости становятся взрослыми личностями, которых уже не узнать. Миловидные мальчишки и девчонки превращаются в с.

Физический смысл волновой функции

Эти 10 мелочей мужчина всегда замечает в женщине Думаете, ваш мужчина ничего не смыслит в женской психологии? Это не так. От взгляда любящего вас партнера не укроется ни единая мелочь. И вот 10 вещей.

Волновая функция и ее физический смысл

Планетарная модель атома позволила объяснить результаты опытов по рассеянию альфа-частиц вещества, однако возникли принципиальные трудности при обосновании устойчивости атомов.
Первая попытка построить качественно новую – квантовую – теорию атома была предпринята в 1913 г. Нильсом Бором. Он поставил цель связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. В основу своей теории Бор положил ядерную модель Резерфорда. Он предположил, что электроны движутся вокруг ядра по круговым орбитам. Движение по окружности даже с постоянной скоростью обладает ускорением. Такое ускоренное движение заряда эквивалентно переменному току, который создает в пространстве переменное электромагнитное поле. На создание этого поля расходуется энергия. Энергия поля может создаваться за счет энергии кулоновского взаимодействия электрона с ядром. В результате электрон должен двигаться по спирали и упасть на ядро. Однако опыт показывает, что атомы – очень устойчивые образования. Отсюда следует вывод, что результаты классической электродинамики, основанной на уравнениях Максвелла, неприменимы к внутриатомным процессам. Необходимо найти новые закономерности. В основу своей теории атома Бор положил следующие постулаты.
Первый постулат Бора(постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.
Этот постулат находится в противоречии с классической теорией. В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантовые значения момента импульса.
Второй постулат Бора(правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией

равной разности энергий соответствующих стационарных состояний (Еn и Еm – соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения/поглощения).
Переходу электрона со стационарной орбиты под номером m на стационарную орбиту под номером n соответствует переход атома из состояния с энергией Еm в состояние с энергией Еn (рис. 4.1).

Рис. 4.1. К пояснению постулатов Бора

При Еn > Еm происходит излучение фотона (переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, т. е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на более близлежащую), при Еn < Еm – его поглощение (переход атома в состояние с большей энергией, т. е, переход электрона на более удаленную от ядра орбиту). Набор возможных дискретных частот квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.
Теория Бора блестяще объяснила экспериментально наблюдаемый линейчатый спектр водорода.
Успехи теории атома водорода были получены ценой отказа от фундаментальных положений классической механики, которая на протяжении более 200 лет остается безусловно справедливой. Поэтому большое значение имело прямое экспериментальное доказательство справедливости постулатов Бора, особенно первого – о существовании стационарных состояний. Второй постулат можно рассматривать как следствие закона сохранения энергии и гипотезы о существовании фотонов.
Немецкие физики Д. Франк и Г. Герц, изучая методом задерживающего потенциала столкновение электронов с атомами газов (1913г.), экспериментально подтвердили существование стационарных состояний и дискретность значений энергии атомов.
Несмотря на несомненный успех концепции Бора применительно к атому водорода, для которого оказалось возможным построить количественную теорию спектра, создать подобную теорию для следующего за водородом атома гелия на основе представлений Бора не удалось. Относительно атома гелия и более сложных атомов теория Бора позволила делать лишь качественные (хотя и очень важные) заключения. Представление об определенных орбитах, по которым движется электрон в атоме Бора, оказалось весьма условным. На самом деле движение электронов в атоме имеет мало общего с движением планет по орбитам.
В настоящее время с помощью квантовой механики можно ответить на многие вопросы, касающиеся строения и свойств атомов любых элементов.

5. основные положения квантовой механики:

Волновая функция и ее физический смысл.

Из содержания предыдущих двух параграфов следует, что с микрочастицей сопоставляют волновой процесс, который соответствует ее движению, поэтому состояние частицы в квантовой механике описывают волновой функцией. которая зависит от координат и времени y(x,y,z,t). Конкретный вид y -функции определяется состоянием частицы, характером действующих на нее сил. Если силовое поле, действующее на частицу, является стационарным, т.е. не завися­щим от времени, то y -функцию можно представить в виде произведения двух сомножителей, один из которых зависит от времени, а другой – от координат:

В дальнейшем будем рассматривать только стационарные состояния. y-функция является вероятностной характеристикой состояния частицы. Чтобы пояснить это, мысленно выделим достаточно малый объем . в пределах которого значения y-функции будем считать одинаковыми. Тогда вероятность нахождения dW частицы в данном объ­еме пропорциональна ему и зависит от квадрата модуля y-функции (квадрата модуля амплитуды волн де Бройля):

Отсюда следует физический смысл волновой функции:

Квадрат модуля волновой функции имеет смысл плотности вероят­ности, т.е. определяет вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с координатами х, у, z.

Интегрируя выражение (3.2) по объему, определяем вероятность нахождения частицы в этом объеме в условиях стационарного поля:

Если известно, что частица находится в пределах объема V, то инте­грал выражения (3.4), взятый по объему V, должен быть равен единице:

условие нормировки y-функции.

Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой со­стояния микрочастиц, она должна быть конечной, однозначной, непре­рывной. так как вероятность не может быть больше единицы, не может быть неоднозначной величиной и не может изменяться скачками. Таким образом, состояние микрочастицы полностью определяется волновой функцией. Частица может быть обнаружена в любой точке пространства, в которой волновая функция отлична от нуля.

Справочник химика 21

Физический смысл волновой функции

 9ensp;9ensp;9ensp;Электрон описывается волновой функцией ф, которая для любой системы может быть получена в явном виде решением уравнения Шредингера для данной системы. Физический смысл волновой функции можно определить двумя альтернативными, но полностью эквивалентными способами. Если принять. что электрон не находится в каком-либо определенном месте, а размыт в пространстве, занимаемом волной, то величина в данной точке будет про- [c.252]

 9ensp;9ensp;9ensp;Физический смысл волновой функции [c.24]

 9ensp;9ensp;9ensp;Физический смысл волновой функции заключается в том, что ее квадрат г ) характеризует вероятность нахождения электрона [c.97]

 9ensp;9ensp;9ensp;Физический смысл волновой функции и решение уравнения Шредингера [c.13]

 9ensp;9ensp;9ensp;Физический смысл волновой функции (53) состоит в том, что квадрат ее модуля определяет вероятность одновременной локализации первого электрона в окрестности точки (Г. 0]) конфигурационного (координатно-спинового) пространства, второго электрона  [c.104]

 9ensp;9ensp;9ensp;В соответствии с физическим смыслом волновой функции она должна быть конечной, непрерывной и однозначной, а также обращаться в нуль для тех мест пространства, где частица не может находиться. Например, при рассмотрения движения электрона в атоме ) должна становиться равной нулю на бесконечно большом расстоянии от ядра. [c.19]

 9ensp;9ensp;9ensp;В чем заключается физический смысл волновой функции  [c.374]

 9ensp;9ensp;9ensp;Волновая функция. Поскольку движение электрона имеет волновой характер. квантовая механика описывает его движение в атоме при помощи так называемой волновой функции. В разных точках атомного пространства эта функция принимает разные значения. Математически это записывается равенством 1)3=113 (л. у, г), где х,у,г — координаты точки. Физический смысл волновой функции объяснить пока трудно. Имеет определенный физический смысл ее квадрат 1)5 он характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства. Величина 1 з2 У представляет собой вероятность обнаружения рассматриваемой частицы в элементе объема. У.  [c.9]

 9ensp;9ensp;9ensp;Оказывается, что поскольку электрон обладает волновыми свойствами. то его движение можно описать с помощью так называемой волновой функции. обозначаемой греческой буквой г1. Физический смысл волновой функции ф(ж, у, г) таков, что квадрат абсолютного значения волновой функции пропорционален вероятности нахождения электрона в какой-либо точке пространства с координатами у, г. [c.44]

 9ensp;9ensp;9ensp;ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ФИЗИЧЕСКОГО СМЫСЛА ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ [c.4]

 9ensp;9ensp;9ensp;Несколько слов о физическом смысле волновой функции. Как мы уже видели, в классической механике ее аналогом является амплитуда некоторых колебаний волны-частицы. Но в физике во многих слз аях квадрат амплитуды играет более важную роль. чем сама амплитуда. Так, энергия гармонического колебания пропорциональна квадрату его амплитуды. Далее, интенсивность светового потока, т. е. количество фотонов, прошедшее через единичный объем в единицу времени, или плотность фотонов в данный момент времени, также пропорциональна квадрату амплитуды электрического вектора. [c.80]

 9ensp;9ensp;9ensp;Это обстоятельство связано с физическим смыслом волновой функции. Квадрат волновой функции в некоторой точке пространства. а точнее — квадрат модуля (волновая функция может быть [c.11]

 9ensp;9ensp;9ensp;По физическому смыслу волновой функции квадрат модуля ср. ( ) р представляет вероятность нахождения -го электрона в точке г. Квадрат модуля функции (11.34), равный произведению квадратов модулей функций ,), [c.44]

 9ensp;9ensp;9ensp;По физическому смыслу волновой функции квадрат модуля пред- [c.216]

 9ensp;9ensp;9ensp;С помощью квантовой (волновой) механики можно исследовать движение и взаимодействие электронов в молекулах карбонилов [И, 12]. Волновая функция ф, описывающая движение электрона в молекуле карбонила, в разных точках пространства принимает разные значения. Физический смысл волновой функции трудно объяснить, однако при возведении ее в квадрат получается величина которая характеризует вероятность нахождения [c.10]

 9ensp;9ensp;9ensp;Физический смысл волновой функции Ф(ж, t) с1х есть вероятность обнаружить частицу в интервале (ж, ж + с ж) в момент времени t (определение легко обобщается на трехмерный случай). [c.185]

 9ensp;9ensp;9ensp;Волновая функция. Поскольку движение электрона имеет волновой характер. квантовая механика описывает его движение в атоме при помощи так называемой волновой функции г)). В разных точках атомного пространства эта функция принимает разные значения. Математически это записывается равенством = г з(х, у, г), где X, у, Z — координаты точки. Физический смысл волновой функции объяснить трудно. Имеет определенный физический смысл ее квадрат 1] он характеризует вероятность на-хождения электрона в данной точке атом- [c.12]

 9ensp;9ensp;9ensp;Физический смысл волновой функции (53) состоит в том, что квадрат ее модуля определяет вероятность одновременной локализации первого электрона в окрестности точки (Г1, Стх) конфигурационного (координатно-спинового) пространства, второго электрона -в окрестности точки (г. стг) этого пространства и т.д. в то время как первое ядро находится в окрестности точки К1, второе-в окрестности Кг и т.д. Существенным обстоятельством при этом оказывается принципиальная неразличимость всех электронов молекулы. в силу чего целесообразно ввести функции электронной плотности. определяющие вероятность локализации любого из N электронов системы в окрестности точки г, независимо от значения их спиновых переменных и координат ядер. [c.99]

 9ensp;9ensp;9ensp;Физический смысл волновой функции ij) трудно объяснить. Однако при возведении ее в квадрат получаем величину. которая характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке пространства атома (молекулы). Чем больше численное значение в данной точке, тем больше вероятность нахождения электрона именно в этой точке. Оказывается, что эта вероятность распределена неравно.мерно по всему объему атома (молекулы). Поэтому электрон в принципе может находиться в любой точке атома. Таким образом. квантовая механика вовсе не пытается установить точное местонахождение и скорость движения электрона в какой-то определенный момент времени. Вместо этого квантовая механика пользуется понятием вероятности нахождения электрона в данной точке пространства атома. [c.79]

 9ensp;9ensp;9ensp;Физический смысл волновой функции 1з (д. у, г) заключается в том, что квадрат модуля этой функции (где (IV— [c.9]

 9ensp;9ensp;9ensp;МИ стенками эти решения можно представить так, как изображено на рис. 1.1. Переход от решения х)/, к решению 1/4 соответствует увеличению энергии (отметим также увеличение числа узлов). Прямого физического смысла волновая функция / не имеет, но / с1т представляет собой меру вероятности нахождения электрона в малом объеме пространства с1т (в одномерном случае, как на рис. 1.1, на малом отрезке с1х). [c.12]

 9ensp;9ensp;9ensp;Физический смысл волновой функции заключается в том, что ее квадрат 1]] пронорццонален вероятности нахождения электрона в элементарном объеме пространства. [c.27]

 9ensp;9ensp;9ensp;При обсуждении физического смысла волновой функции я1) было упомянуто, что она может быть комплексной и что в этом случае плотность вероятности есть произведение ф на ее комп лесно-сопряженное значение. Это произведение всегда дей ствительно. [c.34]

 9ensp;9ensp;9ensp;Шрёдингеровская волновая функция — величина, которая определенным образом характеризует состояние частиц. Решить волновое уравнение — означает найти зависимость этой величины от пространственных координат частицы (а также от времени). Положение электрона определяется при помощи функции вероятности, которая является функцией координат. обозначается p x,y,z) и имеет смысл плотности вероятности. Чем больше ее значение, тем выше вероятность нахождения электрона в данной области пространства. Оказывается, что плотность вероятности может быть выражена через волновую функцию Ч «. Физический смысл волновой функции (при условии, что она действительна) заключается в том, что ее квадрат определяет плотность вероятности нахождения частицы в соответствующем месте пространства и позволяет рассчитать ее динамические характеристики. В общем случае волновая функция может быть комплексной, и тогда плотность вероятности задается не квадратом волновой функции. а величиной Удобно выбрать такую нормировку волновой функции. чтобы выполнялось соотношение p x,y,z) = W x, у, z)W x, у, z). В этом случае вероятность того, что данная частица находится в элементе объема dx dx = dxdydz), центр которого имеет координаты х, у, z, определяется выражением T Wt. Суммируя все возможные вклады в плотность вероятности. т. е. интегрируя по всему пространству, мы должны получить единицу. Это отвечает достоверности того факта, что частица находится где-либо в пространстве. Волновая функция имеет физический смысл только в том случае, если она является непрерывной, однозначной и конечной. [c.15]

 9ensp;9ensp;9ensp;Физический смысл волновой функции 1р х,у,г) заключается в том, что квадрат модуля этой функции йУ (где = йхйуйг) определяет вероятность нахождения электрона в элементарном объеме йУ, окружающем точку с координатами х, у, г при следующих условиях 1) функция я)) непрерывна, однозначна и конечна в области возможного нахождения электрона. а вне этой области равна нулю 2) полная вероятность нахождения электрона в области, упомянутой выше, равна единице. [c.9]




Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *