Токовый диполь

Токовый диполь

Рис. 13.6. Экранирование диполя в проводящей среде

В непроводящей среде электрический диполь может сохраняться сколь угодно долго. Но в проводящей среде под действием электрического поля диполя возникает смещение свободных зарядов, диполь экранируется и перестает существовать (рис. 13.6).

Для сохранения диполя в проводящей среде необходима электродвижущая сила. Пусть в проводящую среду (например, в сосуд с раствором электролита) введены два электрода, подключенные к источнику постоянного напряжения. Тогда на электродах будут поддерживаться постоянные заряды противоположных знаков, а в среде между электродами возникнет электрический ток. Положительный электрод называют истоком тока, а отрицательный — стоком тока.

Двухполюсная система в проводящей среде, состоящая из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором или токовым диполем.

Расстояние между истоком и стоком тока (L) называется плечом токового диполя.

На рис. 13.7,а сплошными линиями со стрелками изображены линии тока, создаваемого дипольным электрическим генерато-

Токовый дипольРис. 13.7. Токовый диполь и его эквивалентная электрическая схема

ром, а пунктирными линиями — эквипотенциальные поверхности. Рядом (рис. 13.7, б) показана эквивалентная электрическая схема: R — сопротивление проводящей среды, в которой находятся электроды; r — внутреннее сопротивление источника, &#&49; — его э.д.с.; положительный электрод (1) — исток тока; отрицательный электрод (2) — сток тока.

Обозначим сопротивление среды между электродами через R. Тогда сила тока определяется законом Ома:

Токовый дипольЕсли сопротивление среды между электродами значительно меньше, чем внутреннее сопротивление источника, то I = &#&49;/r.

Для того чтобы сделать картину более наглядной, представим себе, что в сосуд с электролитом опущены не два электрода, а обычный элемент питания. Линии электрического тока, возникшего в сосуде в этом случае, показаны на рис. 13.8.

Токовый дипольРис. 13.8. Токовый диполь и созданные им линии тока

Электрической характеристикой токового диполя является векторная величина, называемая дипольным моментомT ).

Дипольный момент токового диполя — вектор, направленный от стока (-) к истоку (+) и численно равный произведению силы тока на плечо диполя:

Токовый дипольЗдесь &#&61; — удельное сопротивление среды. Геометрические характеристики такие же, как на рис. 13.2.

Таким образом, между токовым диполем и электрическим диполем существует полная аналогия.

Теория токового диполя применяется для модельного объяснения возникновения потенциалов, регистрируемых при снятии электрокардиограмм.

188.123.231.15 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.

15. Понятие токового диполя. Его потенциал.

В вакууме или идеальном изоляторе электрический диполь может сохраняться сколь угодно долго. Однако в реальной действительности диполь, как правило, находится в проводящей среде, поэтому под действием электрического поля диполя возникает электрический ток, который приводит к нейтрализации диполя. Для того, чтобы поддерживать существование диполя в проводящей среде необходимо каким-либо образом подпитывать его заряды (полюса). Это можно осуществить, если к полюсам диполя подключить источник напряжения, который позволит на полюсах диполя генерировать заряды. Такая система, состоящая из подпитывающего напряжения и диполя, называется дипольным электрическим генератором или токовым диполем. Электрическую модель токового диполя можно представить в виде замкнутой цепи, состоящую из К – источников истока (положительный полюс диполя) и стока (отрицательный полюс диполя) тока, резистора R, являющегося эквивалентом сопротивления окружающей проводящей среды, ε – э.д.с. источника напряжения, r – внутреннего сопротивления токового диполя.

Потенциал поля токового диполя выражается формулой:

Токовый диполь, где γ – удельная электрическая проводимость среды.

Линии напряженности электрического поля токового диполя одинако­вы с линиями напряженности электростатического поля электрического диполя.

16. Электрическая модель сердца: а) эквивалентный электрический генератор сердца; б) потенциал поля, создаваемого сердцем; в) модель треугольника Эйнтховена.

Биопотенциалы сердца образуются в процессе возбуждения клеток его нервно-мышечного аппарата. За цикл работы сердца возбуждение распространяется по различным отделам с определённой последовательностью, поэтому значения результирующей разности потенциалов будут изменяться как по величине, так и по расположению точек, между которыми они имеют наибольшее значение. Из всех этих значений наибольшим является разность потенциалов между основанием и верхушкой сердца в направлении так называемой электрической оси сердца. Это направление можно приближённо считать совпадающим с направлением анатомической оси сердца. Всё сердце можно условно представить как эквивалентный электрический генератор, представляющий собой совокупность электрических источников (клеток), находящихся в объёмном проводнике, имеющего форму человеческого тела. Объёмный проводник – это такая среда, в которой электрический ток проводится в трёх направлениях. Поскольку все жидкости тела содержат электролиты, то тело является объёмным проводником. Полное описание электрического состояния сердца, математическое описание распределения мембранных потенциалов по всему объёму сердца в каждой клетке и описание изменении этих потенциалов во времени невозможно. Т.к. наибольшая разность потенциалов в процессе распространения возбуждения по сердцу возникает между его верхушкой и основанием, то верхушку и основание сердца можно принять за полюса диполя. Тогда в соответствии с принципом эквивалентного генератора, сердце заменяют эквивалентным токовым диполем, электрическое поле которого близко по свойствам электрическому полю, созданному генератором.

Эйнтховеном было предложено в качестве модели электрической деятельности сердца использовать дипольный эквивалентный генератор. Согласно теории Эйнтховена, сердце есть диполь с дипольным моментом Pc. находящегося в однородной проводящей среде, вектор которого характеризует биопотенциалы сердца. В процессе распространения возбуждения по различным отделам сердца, вектор дипольного момента постоянно меняется по величине и направлению. Точку приложения начала вектора можно считать постоянной – это атриовентрикулярный узел. Т.к. дипольный момент характеризует биопотенциалы сердца, то существует связь между диполем сердца и потенциалами, зарегистрированными в определённых точках на поверхности тела.

Эйнтховен предложил измерять разность потенциалов между каждыми двумя точками из трёх, представляющих вершины равностороннего треугольника АВС, построенного симметрично по отношению к телу человека так, чтобы в его центре располагался вектор дипольного момента сердца. Тогда каждый из трёх измеренных разностей потенциалов будет пропорционален проекции вектора Рc момента диполя, на линию соединяющую рассматриваемые точки, т.е. на соответствующие стороны треугольника АВС.

Сопоставляя эти проекции, можно судить о величине и направлении вектора Рc в целом.

Токовый диполь

Токовый диполь. Эквивалентный электрический генератор.

Рассмотренный нами диполь может сохраняться сколь угодно долго только в вакууме или идеальном диэлектрике. Однако нас диполь интересует в применении к объяснению электрических явлений в организме – электропроводящей среде. В такой среде диполь не сохраняется, т.к. свободные заряды среды, притягиваясь к противоположно заряженным полюсам диполя, либо экранируют его, либо нейтрализуют.

Т.к. электрическое поле, образующееся в организме, не исчезает в процессе жизнедеятельности, то необходима иная модель диполя. Можно представить его как электрический генератор с э.д.с. . Если использовать его в цепи, то для этой цепи закон Ома записывается как ,

Токовый диполь

то сила тока зависит, от внешнего сопротивления цепи . Создавая модель диполя как источника электрического поля, мы должны исключить внешнее сопротивление. Примем . к клеммам источника диполь, или, иначе, клеммы источника будем рассматривать как полюса диполя, который в электропроводящей среде будет сохраняться до тех пор, пока функционирует источник тока.

Токовый диполь

Отрицательный полюс назовем истоком тока, положительный – стоком тока.

Такую модель диполя называют токовым диполем.

Для токового диполя . следовательно, сила тока не зависит от сопротивления среды, в которой он находится

Дипольный момент токового диполя

где — плечо диполя, по модулю этот вектор равен расстоянии. Между стоком и истоком тока.

Потенциал поля токового диполя аналогичен потенциалу электростатического диполя, но электрические свойства среды в формуле заменяются на её электропроводящие свойства

удельная электропроводность среды.

Суперпозиция токовых диполей называется эквивалентным электрическим генератором.

Итак, при функционировании органов и тканей, а также клеток в организме возникает электрическое поле, элементарным источником которого является диполь. Мы показали, что характеристики этого поля можно рассчитать, а это значит, что их можно измерить.

Метод регистрации разности потенциалов называют электрографией. В принципе он прост: достаточно двух электродов, накладываемых на пациента, гальванометра и усилителя. В зависимости от того, на каких органах регистрируется разность потенциалов электрографию классифицируют на ЭКГ – регистрация разности потенциалов при сокращении сердца; ЭЭГ – электроэнцефалография- регистрируется активность мозга; ЭМГ- регисрация активности мышц.

Мы рассмотрим электрокардиографию как наиболее распространенный метод.

За цикл работы сердца возбуждение распространяется по различным отделам его нервно-мышечного аппарата с определенной последовательностью, поэтому мгновенные значения результирующей разности потенциалов за цикл работы изменяется как по величине, так и по расположению точек, между которыми они имеют наибольшее значение. Из этих значений наибольшей является разность потенциалов между основанием и верхушкой сердца в напра Токовый диполь влении электрической оси Токовый диполь .

Токовый диполь

Кривая зависимости разности потенциалов от времени за время одного кардиоцикла называется электрокардиограммой

В основу электрокардиографии положена теория Эйнтховена:

1. сердце моделируется как источник разности потенциалов в виде токового диполя (эквивалентный электрический генератор);

2. диполь находится в однородной электропроводящей среде;

3. дипольный момент сердца образуется суперпозицией дипольных моментов элементарных токовых диполе, которые во множестве имеются в возбужденном миакарде сердца

и называется интегральным дипольным вектором сердца (интеградьным дипольным моментом сердца)

Проекции эквипотенциальных поверхностей диполя на фронтальную поверхность тела показаны на рисунке штриховыми линиями;

4. дипольный момент сердца располагается во фронтальной плоскости тела;

5. точку приложения дипольного момента сердца можно считать постоянной – это нервный узел межпредсердной перегородки.

6. Связь между интегральным дипольным моментом и разностью

потенциалов определяется исходя из наших прежних рассмотрений: .

При таком расположении вектора . как показано на нашем рисунке, разность потенциалов наибольшая в направлении электрической оси между верхушкой и основанием сердца. На ЭКГ она соответствует зубцу .

Токовый диполь
Главная | О нас | Обратная связь

Токовый диполь. Эквивалентный электрический генератор

Рассмотренный нами диполь может сохраняться сколь угодно долго только в вакууме или идеальном диэлектрике. Однако нас диполь интересует в применении к объяснению электрических явлений в организме – электропроводящей среде. В такой среде диполь не сохраняется, т.к. свободные заряды среды, притягиваясь к противоположно заряженным полюсам диполя, либо экранируют его, либо нейтрализуют.

Т.к. электрическое поле, образующееся в организме, не исчезает в процессе жизнедеятельности, то необходима иная модель диполя. Можно представить его как электрический генератор с э.д.с. . Если использовать его в цепи, то для этой цепи закон Ома записывается как ,

Токовый диполь

то сила тока зависит, от внешнего сопротивления цепи . Создавая модель диполя как источника электрического поля, мы должны исключить внешнее сопротивление. Примем . к клеммам источника диполь, или, иначе, клеммы источника будем рассматривать как полюса диполя, который в электропроводящей среде будет сохраняться до тех пор, пока функционирует источник тока.

Токовый диполь

Отрицательный полюс назовем истоком тока, положительный – стоком тока.

Такую модель диполя называют токовым диполем.

Для токового диполя . следовательно, сила тока не зависит от сопротивления среды, в которой он находится

Дипольный момент токового диполя

где — плечо диполя, по модулю этот вектор равен расстоянии. Между стоком и истоком тока.

Потенциал поля токового диполя аналогичен потенциалу электростатического диполя, но электрические свойства среды в формуле заменяются на её электропроводящие свойства

удельная электропроводность среды.

Суперпозиция токовых диполей называется эквивалентным электрическим генератором.

Итак, при функционировании органов и тканей, а также клеток в организме возникает электрическое поле, элементарным источником которого является диполь. Мы показали, что характеристики этого поля можно рассчитать, а это значит, что их можно измерить.

Метод регистрации разности потенциалов называют электрографией. В принципе он прост: достаточно двух электродов, накладываемых на пациента, гальванометра и усилителя. В зависимости от того, на каких органах регистрируется разность потенциалов электрографию классифицируют на ЭКГ – регистрация разности потенциалов при сокращении сердца; ЭЭГ – электроэнцефалография- регистрируется активность мозга; ЭМГ- регисрация активности мышц.

Мы рассмотрим электрокардиографию как наиболее распространенный метод.

За цикл работы сердца возбуждение распространяется по различным отделам его нервно-мышечного аппарата с определенной последовательностью, поэтому мгновенные значения результирующей разности потенциалов за цикл работы изменяется как по величине, так и по расположению точек, между которыми они имеют наибольшее значение. Из этих значений наибольшей является разность потенциалов между основанием и верхушкой сердца в напра Токовый диполь влении электрической оси Токовый диполь .

Токовый диполь

Кривая зависимости разности потенциалов от времени за время одного кардиоцикла называется электрокардиограммой

В основу электрокардиографии положена теория Эйнтховена:

1. сердце моделируется как источник разности потенциалов в виде токового диполя (эквивалентный электрический генератор);

2. диполь находится в однородной электропроводящей среде;

3. дипольный момент сердца образуется суперпозицией дипольных моментов элементарных токовых диполе, которые во множестве имеются в возбужденном миакарде сердца

и называется интегральным дипольным вектором сердца (интеградьным дипольным моментом сердца)

Проекции эквипотенциальных поверхностей диполя на фронтальную поверхность тела показаны на рисунке штриховыми линиями;

дипольный момент сердца располагается во фронтальной плоскости тела;

5. точку приложения дипольного момента сердца можно считать постоянной – это нервный узел межпредсердной перегородки.

6. Связь между интегральным дипольным моментом и разностью

потенциалов определяется исходя из наших прежних рассмотрений: .

При таком расположении вектора . как показано на нашем рисунке, разность потенциалов наибольшая в направлении электрической оси между верхушкой и основанием сердца. На ЭКГ она соответствует зубцу .

Физические основы электрографии

а) Диполь в равностороннем треугольнике.

Если диполь поместить в центр равностороннего треугольника, то он будет равноудален от всех его вершин. Можно показать, что в этом случае разность потенциалов между любыми двумя вершинами прямопропорциональна проекции дипольного момента на соответствующую сторону (например, UAB

Следовательно, можно записать:

Сопоставляя величины проекций, можно судить о величине самого вектора Pе и его расположении внутри треугольника.

В вакууме или в идеальном диэлектрике электрический диполь может сохраняться сколь угодно долго. Но в проводящей среде под действием электрического поля диполя возникает движение свободных зарядов и диполь экранируется.

Для сохранения диполя в проводящей среде можно использовать источник тока ( Токовый диполь ). Роль полюсов диполя будут играть заряды, индуцированные источником на электродах. В этом случае возникает электрический ток I. который будет препятствовать эффекту экранирования диполя. Если сопротивление среды R. то: Токовый диполь ;

Токовый диполь – внутреннее сопротивление источника.

Ток движется от положительного к отрицательному электроду. Эти электроды называют истоком тока и стоком тока соответственно. Токовый диполь: в сосуд с электролитом опустили элемент питания. Двухполюсная система в проводящей среде, состоящая из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором или токовым диполем. Характеристикой токового диполя является дипольный момент:

Токовый диполь ,

где l – расстояние между истоком и стоком.

– при одинаковой форме электродов линии тока совпадают с линиями напряженности электростатического поля;

– формулы, характеризующие электрическое поле токового ди- поля, похожи на формулы, характеризующие поле обычного диполя.

Теория токового диполя применяется для модельного объяснения возникновения потенциалов, регистрируемых при снятии электрограмм.

в) Виды электрографии.

Живые ткани являются источником электрических потенциалов. Регистрация биопотенциалов называется электрографией.

Существуют следующие диагностические методы.

ЭКГ – электрокардиография – регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении.

ЭРГ – электроретинография – регистрация биопотенциалов сетчатки глаза, возникающих в результате воздействия на глаз.

ЭЭГ – электроэнцефалография – регистрация биоэлектрической активности головного мозга.

ЭМГ – электромиография – регистрация биоэлектрической активности мышц.

При изучении электрограмм решаются 2 задачи:

– прямая ‑ выяснение механизма возникновения электрограммы или расчет потенциала в области измерения по заданным характеристикам электрической модели органа;

– обратная ‑ выявление состояния органа по характеру его электрограммы.

Практически во всех существующих моделях электрическую активность органов и тканей сводят к действию токовых электрических генераторов, находящихся в электропроводящей среде.

Теория отведений Эйнтховена.

Сердце человека – это мощная мышца. При синхронном возбуждении волокон сердечной мышцы, в среде, окружающей сердце, течет ток, который даже на поверхности тела создает разности потенциалов в несколько мВ. Эта разность потенциалов регистрируется при записи электрокардиограммы. Моделировать электрическую активность сердца можно с использованием дипольного электрического генератора.

Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена, согласно которой ‑ сердце ‑ это токовый диполь с дипольным моментом Рс (электрический вектор сердца), который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения за время сердечного цикла (рис. 34).

Токовый диполь Рис. 34.Распределение эквипотенциальных линий на поверхности тела

По Эйнтховену сердце располагается в центре равностороннего треугольника, вершинами которого являются: правая
рука – левая рука – левая нога (рис. 35 а).

Разности потенциалов, снятые между этими точками – это проекции дипольного момента сердца на стороны этого треугольника:

Токовый диполь

Эти разности потенциалов, со времени Эйнтховена в физиологии принято называть «отведениями». Три стандартных отведения приведены на рис. 35 б. Направление вектора Рс определяет электрическую ось сердца.

Токовый диполь

Токовый диполь

Рис. 35 б. Нормальная ЭКГ в трех стандартных отведениях

Токовый диполь

Токовый диполь

Рис. 35 в. Зубец Р – деполяризация предсердия,

QRS – деполяризация желудочков, Т – реполяризация

Линия электрической оси сердца при пересечении с направлением 1-го отведения образует угол Токовый диполь. который определяет направление электрической оси сердца (рис. 35 б). Так как электрический момент сердца-диполя изменяется со временем, то в отведениях будут получены зависимости разности потенциалов от времени, которые называются электрокардиограммами.

Ось О – это ось нулевого потенциала. На ЭКГ отмечают три характерных зубца P. QRS. T (обозначение по Эйнтховену).
Высоты зубцов в различных отведениях обусловлены направлением электрической оси сердца, т.е. углом Токовый диполь (рис. 35 б). Наиболее высокие зубцы во втором отведении, низкие в третьем. Сопоставляя ЭКГ в трех отведениях за один цикл составляют представление о состоянии нервно-мышечного аппарата сердца (рис. 35 в).

Факторы, влияющие на ЭКГ

Положение сердца. Направление электрической оси сердца совпадает с анатомической осью сердца. Если угол Токовый диполь находится в пределах от 40°до 70°, это положение электрической оси считается нормальным. ЭКГ имеет обычные соотношения зубцов в I, II, III стандартных отведениях. Если Токовый диполь близок или равен 0°, то электрическая ось сердца параллельна линии первого отведения и ЭКГ характеризуется высокими амплитудами в I отведении. Если Токовый диполь близок к 90°, амплитуды в I отведении минимальны. Отклонение электрической оси от анатомической в ту или другую сторону клинически означает одностороннее поражение миокарда.

Изменение положения тела вызывает некоторые изменения положения сердца в грудной клетке и сопровождается изменением электропроводности окружающих сердце сред. Если ЭКГ не изменяет своей формы при перемещении тела, то этот факт тоже имеет диагностическое значение.

Дыхание. При вдохе электрическая ось сердца отклоняется примерно на 15°, при глубоком вдохе до 30°. Нарушения или изменения дыхания также могут быть диагностированы по изменению ЭКГ.

Физическая нагрузка всегда вызывает существенное изменение в ЭКГ. У здоровых людей эти изменения состоят главным образом в учащении ритма. При функциональных пробах с физической нагрузкой могут иметь место такие изменения, которые явно указывают на патологические изменения в работе сердца (тахикардия, экстрасистолия, мерцательная аритмия и т.д.).

Диагностическая значимость метода ЭКГ несомненно велика (совместно с другими методами диагностики).

Допущения теории Эйнтховена

– Электрическое поле сердца на больших расстояниях от него подобно полю токового диполя.

– Весь организм – это однородная проводящая среда.

– Электрический вектор сердца изменяется по величине и направлению за время сердечного цикла, но начало вектора остается неподвижным.

– Точки стандартных отведений образуют равносторонний треугольник, в центре которого находится сердце – токовый диполь. Проекции дипольного момента сердца – это отведения Эйнтховена.

– Сердце и конечности находятся в одной и той же фронтальной плоскости.

Если представить, что сердце (его основание) заряжено отрицательно, а верхушка положительно, то распределение эквипотенциальных линий вокруг сердца при максимальном значении Рс показано на рис. 34. Видно, что электрическое поле распространяется преимущественно в сторону правой руки и левой ноги, т.е. в этом направлении будет зафиксирована наибольшая разность потенциалов.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *