Термодинамическая вероятность

Макро- микросостояния системы. Термодинамическая вероятность

Лекция № 4. Второе начало термодинамики. Энтропия.

Первый закон термодинамики устанавливает эквивалентность различных видов энергии и форм их передачи. Назначение 2-го закона термодинамики – установление критериев самопроизвольного протекания разнообразных процессов. Закон прошел длительный путь эволюции и сначала был сформулирован как основной закон действия тепловых машин.

1. Теорема Карно (1824) “Размышление о движущей силе огня” – коэффициент полезного действия обратимого цикла, состоящего из 2 изотерм и 2 адиабат, зависит только от разности температур тепловых резервуаров и не зависит от природы рабочего тела

Томсон (лорд Кельвин) (1848) ввел понятие абсолютной температуры и (1851) сформулировал 2 закон ТД – невозможно построить периодически действующую тепловую машину, которая только бы черпала тепло из одного резервуара и производила механическую работу, т.е. невозможен вечный двигатель 2-го рода.

3. Клаузиус (1850) дал первую формулировку 2 закона ТД – невозможен самопроизвольный переход теплоты от тела менее нагретого к телу более нагретому . Обе формулировки эквивалентны, одна невозможна без другой. В 1854 г ввел понятие энтропии [S] = Дж/К .

4. Данные формулировки весьма далеки от химии, для решения практических задач в химии используют формулировку второго начала термодинамики, данную Гиббсом: система находится в состоянии равновесия, если ее энтропия при всех возможных изменениях, остается постоянной или уменьшается . т.е.

В действительности понятия второго закона опираются на молекулярную теорию и имеют статистическийхарактер . Рассмотрим второй закон с этой точки зрения. Статистическая термодинамика начала развиваться с конца XIX века. Основные принципы ее были разработаны в трудах Больцмана, Гиббса, Планка, Эйнштейна, Эренфеста,

Макро- микросостояния системы. Термодинамическая вероятность

Односторонность самопроизвольного протекания процессов является естественным следствием молекулярной природы вещества, из которой, в свою очередь, следует возможность определить состояние системы двумя различными способами.

1 Задаются значения термодинамических параметров (Т. Р. состав и др.), которые являются усредненными, т.е. задается макросостояние системы.

2 Задаются координаты и скорости всех составляющих систему частиц, т.е. задается микросостояние системы.

Очевидно, что одно и то же макросостояние можно задать большим количеством микросостояний. Число микросостояний, которыми реализуется данное макросостояние, называется термодинамической вероятностью (W ). В отличие от математической вероятности, изменяющейся в пределах от нуля до единицы, W ≥ 1. Она является числителем математической вероятности (это отношение числа исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу исходов). Как и математическая вероятность, величина W обладает свойством мультипликативности . т.е. если две системы с термодинамическими

вероятностями W1 и W2 объединяются в одну сложную систему, то для нее W = W 1 × W 2.

Термодинамическая вероятность – это свойство системы, значит, она не зависит от пути, по которому система пришла в данное состояние. В общем случае, если N частиц, образующих систему, распределены по s состояниям так, что каждому состоянию отвечает

Поскольку в пределах одного какого-либо состояния частицы неразличимы, то из общего числа микросостояний N. определяемого числом перестановок всех частиц, исключаются перестановки, не задающие новых микросостояний. Из приведенного выражения следует, что значение W тем больше, чем равномернее, а значит, хаотичнее распределение частиц по состояниям. Поэтому термодинамическая вероятность может служить критерием направленности процессов в изолированных системах. С использованием данного понятия можно дать еще одну формулировку второго закона термодинамики (статистическую).

Второй закон: предоставленная самой себе, т.е. изолированная, система переходит из состояния с меньшей термодинамической вероятностью в состояние с большей ее величиной. В состоянии равновесия термодинамическая вероятность максимальна.

Статистический характер второго закона проявляется в том, что он с высокой точностью выполняется лишь для очень большого числа частиц. С уменьшением размеров системы применимость его снижается, поскольку «размываются» границы между более равномерным и менее равномерным распределением частиц (между порядком и беспорядком). Отклонения от равномерного распределения частиц, а, следовательно, и свойств вещества, существуют и в больших системах. Как правило, они кратковременны и (или) сосредоточены в микроскопических объемах. Такие отклонения называются флуктуациями . Их существование в реальных системах показывает, что локальные (во времени и в пространстве) отклонения от второго закона возможны, и закон возрастания термодинамической вероятности выполняется только в среднем для относительно большого промежутка времени. Роль флуктуаций велика при протекании многих процессов, например, при кристаллизации жидкости.

Мы выяснили, что по изменению термодинамической вероятности можно судить о направленности процесса в изолированной системе. Однако на практике использовать этот критерий неудобно по следующим причинам:

а) W принимает очень большие значения;

б) W связана не с термическими характеристиками системы, а с механическими – положениями частиц в пространстве и их скоростями.

В рамках термодинамики необходимо было найти критерий направленности процессов (или равновесия), связанный с термическими величинами. Эту задачу решили, когда введенное одним из основателей термодинамики Р. Клаузиусом понятие энтропии (S ) физик Л. Больцман связал с термодинамической вероятностью:

В этом соотношении k – постоянная Больцмана. Энтропия, как и термодинамическая вероятность, является функцией состояния системы. Она выражается меньшими числами, чем W. и, кроме того, аддитивна:

Поскольку в изолированной системе в результате самопроизвольного процесса термодинамическая вероятность растет, а при равновесии принимает максимальное значение, то и энтропия ведет себя таким же образом и тоже может служить критерием направленности процессов. Сформулируем второй закон, используя понятие энтропии.

Второй закон: предоставленная самой себе, т.е. изолированная, система переходит из состояния с меньшей энтропией в состояние с большей ее величиной. В состоянии равновесия энтропия системы максимальна.

Энтропия – это количественная характеристика хаотичности системы, или мера беспорядка в ней. Чем хаотичнее расположены частицы, тем больше величины W и S.

Например, при прочих равных условиях можно записать:

S кристаллической фазы < S жидкой фазы< S газообразной фазы.

Энтропия возрастает в любом процессе, происходящем под влиянием движения частиц, стремящихся к менее упорядоченному распределению в пространстве – расширении газа при уменьшении давления, термическом расширении тел, плавлении, испарении, диссоциации молекул на свободные атомы и др.

Математической записью второго закона термодинамики считают соотношение, которое впервые получил из чисто термодинамических соображений Клаузиус:

&#&16;S ≥ ∫ (&#&48;Q/T)

Здесь знак равенства отвечает обратимому процессу, а знак неравенства – необратимому.

dS = для обратимых процессов;

dS > для самопроизвольных процессов.

dS < для несамопроизвольных (вынужденных) процессов

Заметим, что величина &#&16;S. как изменение свойства системы, не зависит от пути процесса, в частности от того, обратим он или нет. Теплота же процесса, как и работа, максимальна, если он протекает обратимо, именно этим обусловлен знак неравенства в соотношении (10).

Расчет изменения энтропии в различных процессах .

Изменение энтропии нельзя непосредственно измерить, измерять можно только теплоту. Количество теплоты может быть различным в обратимом и необратимом процессе, но изменение энтропии в них должно быть одинаковым, если одинаковы начальное и конечное состояния

Как и работа, теплота обратимого процесса всегда больше теплоты необратимого при заданных начальном и конечном состояниях.

Преобразуем выражение таким образом, чтобы функции состояния попали в одну сторону неравенства – влево:

Представим изотермический процесс и проинтегрируем это уравнение

Получили новую функцию состояния, называемую энергией Гельмгольца

Убыль энергии Гельмгольца равна максимальной работе обратимого изотермического процесса. В необратимом процессе работа полученная оказывается меньше убыли энергии Гельмгольца, а затраченная забота больше роста энергии Гельмгольца.

Направление самопроизвольных процессов при Т,V = const.

Напишем полный дифференциал энергии Гельмгольца и подставим в него фундаментальное уравнение Гиббса

dA = dU – TdS – SdT Þ dA £ TdS — pdV — dW’ – TdS – SdT

Термодинамическая вероятность

Состояние системы, определяемое термодинамическими параметрами (р, V, Т), называют макросостоянием, которое и наблюдается на опыте. В статистической физике число микросостояний, реализующих данное макросостояние системы, называют термодинамической вероятностью.

Поясним это на примере. Пусть в сосуде находятся шесть молекул газа. Мысленно разделим сосуд на три равные части.

Хаотически перемещаясь, молекулы создают определенные макрораспределения, некоторые из них показаны на рис. 43а. Любое распределение, например, первое может быть осуществлено рядом микросостояний; некоторые из возможных микросостояний, дающих первое макросостояние, приведены на рис. 43б .

В теоретической физике доказывается, что термодинамическая вероятность, т. е. количество возможных распределений N частиц по n состояниям (шесть частиц в трех частях сосуда), определяется формулой

где N1 – число частиц в первом состоянии (первой части сосуда); N2 — число частиц во втором состоянии (второй части сосуда); N3 — число частиц в третьем состоянии (третьей части сосуда) и т.д.

Термодинамическая вероятность

Рис. 43. К понятию термодинамической вероятности

Вычислим термодинамические вероятности макросостояний 1, 2, 3, 4, приведенных на рис. 43а :

Термодинамическая вероятность = 90 – для состояния 1,

Термодинамическая вероятность = 60 – для состояния 2,

Термодинамическая вероятность = 20 – для состояния 3,

Термодинамическая вероятность = 15 – для состояния 4,

Термодинамическая вероятность = 90 – для состояния 5.

Наибольшая термодинамическая вероятность у равномерного распределения, оно может осуществляться наибольшим числом способов.

Связь энтропии с термодинамической вероятностью установил Больцман — энтропия пропорциональна логарифму термодинамической вероятности:

где k – постоянная Больцмана.

Формула (148) получила название формулы Больцмана.

Статистический смысл понятия энтропии состоит в том, что увеличение энтропии изолированной системы связано с переходом этой системы из менее вероятного состояния в более вероятное.

Одной из формулировок второго закона термодинамики, выявляющей статистический характер этого закона, является формулировка Больцмана: все процессы в природе протекают в направлении, приводящем к увеличению вероятности состояния.

Например, процесс диффузии в газах происходит потому, что равномерное распределение молекул по всему объему статистически будет более вероятным. Второй закон термодинамики является статистическим законом, выполняемым для замкнутых систем, состоящих из большого числа частиц. Второй закон неприменим для систем, состоящих из бесконечного числа частиц, так как для таких систем все состояния равновероятны.

Энтропия – аддитивная величина. Это означает, что энтропия системы равна сумме энтропий ее частей. Очевидно, уравнение Больцмана удовлетворяет этому свойству энтропии. Действительно, Вероятность сложного события, есть произведение вероятностей состояний:

При термодинамическом определении энтропии мы встретились с трудностью распространения этого понятия на случай термодинамически неравновесных состояний. Формула Больцмана (148) дает принципиальный способ преодоления указанной трудности. Надо смотреть на нее как на определение энтропии. Правда, для того чтобы это определение получило конкретное содержание, надо дополнить его способами вычисления вероятностей состояний во всех требуемых случаях. Но и без этого видно, что при таком понимании энтропии закон ее возрастания коренным образом меняет свой характер. Он утрачивает свою абсолютность и превращается в статистический закон. Энтропия замкнутой системы может не только возрастать, но и убывать. И она действительно будет убывать, если только подождать достаточно долго. Однако процесс убывания снова сменится в дальнейшем процессом возрастания. Что же остается в таком случае от второго начала термодинамики? В чем состоит его физическое содержание? А в том, что за каким-либо заданным состоянием системы будут следовать состояния еще более вероятные, если и не с необходимостью, то в подавляющем большинстве случаев. Если система большая, а исходное состояние ее не очень близко к состоянию равновесия, то переходы системы в менее вероятные состояния будут настолько маловероятны, что на практике они совершенно не имеют никакого значении. Тогда закон возрастания энтропии оправдывается практически с абсолютной достоверностью.

Рассчитаем вероятность таких процессов. Пусть в сосуде находится всего одна молекула. Тогда, если нет внешних силовых полей, молекула с равной вероятностью может попасть либо в часть 1, либо в часть 2. Вероятности попадании ее в эти одинаковые части Р1 = Р2 = 1 /.2. Введем в сосуд вторую молекулу. Так как молекулы идеального газа не взаимодействуют между собой, то их попадания в ту или иную часть сосуда будут независимыми событиями. Вероятность того, что обе они окажутся в части 1, найдется по теореме умножения вероятностей и будет равна P1 = 1 /2 1 /2 = 1 /4. Если в сосуде N молекул, то, рассуждая аналогично, найдем, что вероятность их попадания в часть 1 будет P1 = ( 1 /2 ) N. При N = 10 получаем Р1 = ( 1 /2 ) 10 = 1 /1024 ≈ 0,001. Если в течение длительного (в пределе бесконечно длительного) времени фотографировать распределение молекул в сосуде через равные промежутки времени, то на каждые 1000 кадров в среднем придется приблизительно один кадр, на котором будут зафиксированы все 10 молекул только в части сосуда 1. То же можно сказать и о части 2. По теореме сложения вероятностей получится в среднем 2 кадра на каждую тысячу с молекулами, сосредоточенными либо в части 1, либо в части 2 (безразлично какой). Все это не только принципиально возможно, но и фактически доступно наблюдению. Однако при N = 100 мы получаем P1 = (1/2) 100 ≈ 10 -30. и практически нет никаких шансов наблюдать соответствующую флуктуацию. При N равном числу Авогадро для соответствующей вероятности получается настолько чудовищно малая величина, что с такого рода вероятностями и соответствующими им событиями можно совершенно не считаться.

Рассмотрим еще раз рис. 1а. Энтропия системы максимальна для 1-го состояния. Это состояние является наиболее хаотическим, или наиболее разупорядоченным. В этом состоянии система абсолютно однородна. Состояния 2, 3, 4, 5 характерны тем, что система становится неоднородной, в расположении частиц появляется упорядоченность. При движении от 1-го состояния до 5-го в расположении частиц все больше порядка (увеличивается упорядоченность, или увеличивается неоднородность системы), и при этом понижается энтропия. Наименьшей энтропией обладает вариант 5, когда все частицы расположены в одном месте. В этом случае система максимально неоднородна (или максимально упорядочена). Этот пример служит иллюстрацией к следующему утверждению:

5.189.137.82 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.

Термодинамическая вероятность
Главная | О нас | Обратная связь

Число микросостояний (термодинамическая вероятность) и

Тенденция к уменьшению энергосодержания, т.е. уменьшению энтальпии системы, при р=const не является единственным фактором, определяющим направление самопроизвольного протекания реакции в данных условиях.

Вероятно, существуют две движущие силы самопроизвольного процесса: одна стремится уменьшить энергосодержание системы с выделением теплоты, и какая-то вторая сила, в ряде случаев превосходящая первую. Для изучения этой силы рассмотрим процесс смешения двух газов, не реагирующих между собой.

Пусть два инертных газа – гелий и неон – находятся при одинаковой температуре и давлении в двух одинаковых частях сосуда, разделенных перегородкой (состояние 1) (рис. 3.3).

Термодинамическая вероятность

Рис. 3.3. Процесс смешения газов

Удалим перегородку, не изменяя энергетического запаса системы. Хотя давление газов в обеих частях сосуда было одинаковым, начнется процесс смешения газов, и через некоторое время молекулы гелия и неона будут равномерно распределены по всему объему системы (состояние 2). Процесс смешения газов, т.е. переход их из состояния 1 в состояние 2, проходил без изменения энтальпии, так как при комнатной температуре какое-либо взаимодействие между молекулами инертных газов практически отсутствует. Газы, разделенные перегородкой (состояние 1), распределены в системе с бóльшим порядком по сравнению со смесью газов (состояние 2).

По-видимому, движущей силой смешения газов является тенденция перехода в более хаотичное состояние.

В химической термодинамике применяют обычно выражения «беспорядок» или «степень беспорядка», т.е.

степень беспорядка 2 > степени беспорядка 1.

Самопроизвольный процесс, проходящий без изменения энергетического состояния изолированной системы, совершается только в направлении, при котором система переходит в более вероятное (хаотичное) состояние.

Химическая термодинамика изучает системы реагирующих веществ, состоящие из очень большого числа частиц. В подобных системах различают так называемые макро – и микропараметры. К макрохарактеристикам относятся независимые переменные, свойственные системе в целом, например, давление, объем, температура.

Макроскопическое (наблюдаемое) состояние системы, характеризуемое определенными термодинамическими параметрами, может существовать при различном распределении молекул, т.е. оно осуществляется разными микросостояниями . отличающимися друг от друга по определенному признаку (например, по координатам x. y. z каждой молекулы в пространстве, скорости, энергии). Вероятность каждого макросостояния пропорциональна числу микросостояний, которыми оно осуществляется.

Рассмотрим следующий пример. Пусть система состоит из двух молекул идеального газа, которые находятся в объеме, состоящем из N маленьких объемов, каждый из которых соизмерим с размером молекулы (т.е. в каждом микрообъеме может быть одна молекула). На схеме эти объемы изображены в виде клеток. Допустим, наша система состоит из 5 клеток («микрообъемов»).

Размещения проведем следующим образом: одну молекулу

помещаем в 1−ю клетку, а вторую – попеременно во 2−ю или в 3−ю, 4−ю или в 5−ю.

Таким образом, число размещений двух молекул при условии, что одна молекула находится в 1−й клетке, будет 4. Затем одну молекулу помещаем во вторую клетку, а другую − в 3−ю, 4−ю или в 5−ю и т.д.

Число микросостояний (или способов) которыми может быть реализовано данное макросостояние системы,называется термодинамической вероятностью (W ).

Для больших x и N :

Объем системы равен V /v. где v − величина одного микрообъема. Отсюда N =V /v. Тогда отношение количества микросостояний для двух систем с разным объемом, т.е. разным числом микрообъемов N. при одинаковом количестве молекул х будет:

Для 1 моля газа х =Na =6,02 10 23 .

Термодинамические вероятности выражаются очень большими числами и практически пользоваться им неудобно. Поэтому более целесообразным оказалось характеризовать степень беспорядка системы величиной энтропии.

Понятие энтропии ввел в науку Р. Клаузиус, теоретически исследуя работу тепловой машины.

Связь энтропии с термодинамической вероятностью установил Л. Больцман, соответствующее уравнение (3.8) названо его именем:

где S − энтропия; размерность энтропии ; W − термодинамическая вероятность; k − константа Больцмана, = 1,38 10 −23 Дж/К, где R − газовая постоянная (8,31 ); NА − число Авогадро (6,02·1023частиц в 1 моле).

Таким образом, энтропия количественно характеризует термодинамическую вероятность того или иного состояния индивидуального вещества или системы.

Термодинамическая вероятность — состояние

Термодинамическая вероятность состояния W и энтропия изолированной системы 5 являются различными мерами стремления системы к равновесию. Обе величины возрастают при необратимых процессах, приближающих систему к равновесию, и достигают максимума при равновесном состоянии системы. Между величинами W и S имеется количественная связь. Общий вид этой связи нетрудно установить, если учесть аддитивность энтропии, которая является суммой энтропии отдельных частей равновесной системы, и мультипликативность вероятности сложного события, которая является произведением вероятностей отдельных независимых событий.  [1]

Термодинамическая вероятность состояния W и энтропия изолированной системы 5 являются различными мерами стремления системы к равновесию. Обе величины возрастают при необратимых процессах, приближающих систему к равновесию, и достигают максимума при равновесном состоянии системы. Между величинами W и S имеется количественная связь. Общий вид этой связи нетрудно установить, если учесть аддитивность энтропии, которая является суммой энтропии — отдельных частей равновесной системы, и мультипликативность вероятности сложного события, которая является произведением вероятностей отдельных независимых событий.  [2]

Термодинамическая вероятность состояния W и энтропия изолированной системы S являются различными мерами стремления системы к равновесию. Обе величины возрастают при необратимых процессах, приближающих систему к равновесию, и достигают максимума при равновесном состоянии системы. Между величинами W и 5 имеется количественная связь. Обший вид этой связи нетрудно установить, если учесть аддитивность энтропии, которая является суммой энтропии отдельных частей равновесной системы, и мультипликативность вероятности сложного события, которая является произведением вероятностей отдельных независимых событий.  [3]

Термодинамической вероятностью состояния называется число микросостояний системы, соответствующих данному макросостоянию ( стр. Величина Р для химически однородной системы показывает, сколькими способами может быть реализовано заданное количественное распределение частиц по ячейкам фазового пространства безотносительно к тому, в какой ячейке находится та или иная конкретная частица.  [4]

Термодинамической вероятностью состояния системы называется число микросостояний, посредством которых данное состояние может осуществиться. Применяя теорию вероятностей, законы которой в сочетании с законами механики образуют статистическую механику, можно, с одной стороны, определить связь термодинамической вероятности с энтропией, а с другой — определить термодинамическую вероятность состояния.  [5]

Определяем термодинамическую вероятность W состояния системы из ЗА / осцилляторов, получивших всего п квантов энергии. Эти п квантов могут распределиться между 3N степенями свободы разными способами.  [6]

Под термодинамической вероятностью состояния подразумевается числитель дроби, выражающей вероятность этого состояния в обычном ее понимании.  [7]

Количественной мерой термодинамической вероятности состояния w является число различных микросостояний, которыми может быть осуществлено макросостояние, характеризуемое заданными термодинамическими параметрами.  [8]

Что называется термодинамической вероятностью состояния и как она связана с энтропией.  [9]

Исходным понятием является термодинамическая вероятность состояния системы W.  [10]

Рассмотрим теперь связь термодинамической вероятности состояния системы с энтропией.  [11]

Больцмана; W — термодинамическая вероятность состояния. определяемая числом микросостояний, реализующих данное микросостояние. Соотношение (3.49) выражает принцип Болъцмана. Односторонний характер изменения энтропии в замкнутой системе определяется переходом системы из менее вероятного состояния в более вероятное.  [12]

Больцмана; ш — термодинамическая вероятность состояния. определяемая числом микросостояний, реализующих данное макросостояние. Соотношение (3.49) выражает принцип Больцмана. Односторонний характер изменения энтропии — в замкнутой системе определяется переходом системы из менее вероятного состояния в более вероятное.  [13]

Энтропия S связана с термодинамической вероятностью состояния W известным соотношением Sk nW, где k — постоянная Больцмана.  [14]

Статистическим весом О или термодинамической вероятностью состояния термодинамической системы называется число микросостояний, с помощью которых реализуется данное макросостояние.  [15]

Страницы:    9ensp;9ensp;1  9ensp;9ensp;2  9ensp;9ensp;3

Поделиться ссылкой:

5. Статистический вес (термодинамическая вероятность).

Под термодинамической вероятностью понимается число микросостояний (микрораспределений, например, распределений молекул по пространству или энергии) которыми может определяться рассматриваемое макрораспределение.

Термодинамическая вероятность

Пример. Имеется сосуд, состоящий из двух частей, в котором может находится 4 молекулы. Сколькими способами можно распределить эти молекулы, чтобы в левой части была одна молекула, а в правой– три молекулы? Могут быть следующие варианты: в левой части 1-ая молекула, а 2-я,

3-я и 4-я – в первой и т.д. ( рис. 15.5).

Число распределений можно подсчитать следующим образом:

Термодинамическая вероятность,

где Термодинамическая вероятностьобщее число молекул, Термодинамическая вероятностьчисло молекул в 1 – ой части сосуда, Термодинамическая вероятностьво второй. Термодинамическая вероятность в рассматриваемом примере.

Термодинамическая вероятность

Аналогично для распределения Термодинамическая вероятность:

Термодинамическая вероятность.

Заметим, что наибольшая термодинамическая вероятность у равномерного распределения. оно может осуществляться наибольшим числом способов.

Связь энтропии с вероятностью была установлена Больцманом. постулировавшим, что энтропия пропорциональна логарифму вероятности состояния

Термодинамическая вероятность,

(энтропия определяется с точностью до константы

const), где Термодинамическая вероятностьконстанта Больцмана, Термодинамическая вероятностьтермодинамическая вероятность.

Второе начало термодинамики и его статистическое толкование

Все процессы в природе протекают в направлении, приводящим к увеличению вероятности состояния .

Невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от тела менее нагретого, к телу более нагретому .

С точки зрения формулировки Больцмана переход от холодного тела к нагретому принципиально возможен. но маловероятен .

Пример. Пользуясь формулой Больцмана, вычислим по изменению энтропии 2-х тел, находящихся при температурах 301 К и 300 К соответственно, отношение вероятности пребывания тел в этих состояниях. если от одного тела к другому передаётся количество теплоты в Термодинамическая вероятность. Обозначим вероятность пребывания при температуре 300 К Термодинамическая вероятность, 301 К Термодинамическая вероятность.

Термодинамическая вероятность,

Термодинамическая вероятность.

Ввиду малости передаваемой энергии разность Термодинамическая вероятностьможно оценить используя соотношение: Термодинамическая вероятность.

Это означает, что на каждый Термодинамическая вероятностьслучаев переходов Термодинамическая вероятностьот тела с температурой 301 К к телу с температурой 300 К может произойти один случай перехода того же количества теплоты от тела с температурой 300 К к телу с температурой 301 К. (Заметим, что для совсем малого количества теплоты Термодинамическая вероятностьвероятности становится сравнимыми и для таких случаев второе начало применить уже нельзя.).

Вообще же, говоря если в системе имеется многовариантность путей, процессов, то, рассчитав энтропию конечных состояний, можно теоретически определить вероятность того или иного пути, процесса. не производя их реально и в этом важное практическое применение формулы, связывающей термодинамическую вероятность с энтропией.

Вопросы для самоконтроля

Чем отличается обратимый процесс от необратимого? От обратного?

Охарактеризуйте равновесное состояние. Можно ли реализовать равновесный процесс?

При каких условиях должна работать идеальная машина Карно?

Из каких процессов состоит цикл Карно?

Почему в выражении для работы за цикл идеальной машины Карно не входит работа, совершенная при адиабатных процессах?

Чему равен КПД идеальной машины Карно? Что характеризуют температуры Термодинамическая вероятностьв формуле для идеальной машины Карно?

Как работают холодильная машины и тепловой насос?

Что такое энтропия?

Чему равно приращение энтропии Термодинамическая вероятностьпри протекании обратимого процесса?

Как изменяется энтропия при протекании необратимого процесса в адиабатически изолированной системе?

Что такое термодинамическая вероятность?

Как связана энтропия с термодинамической вероятностью?

Сформулируйте 2-ое начало термодинамики.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *