Классификация погрешностей

Классификация погрешностей
Главная | О нас | Обратная связь

Классификация погрешностей измерения

Любое измерение направлено на получение результата, т.е. оценки истинного значения измеряемой величины. Вследствие несовершенства методов и средств измерения, воздействия внешних факторов и многих других причин результат каждого измерения неизбежно отягощен погрешностью. Качество измерений тем выше, чем ближе результат измерения к истинному значению. Понятие «погрешность» — одно из центральных понятий в метрологии, где используются такие термины, как «погрешность результата измерения» и «погрешность средства измерения». Погрешность результата измерения &#&16;Х – это разность между результатом измерения ХИЗМ и истинным значением ХИСТ измеряемой величины.

Истинное значение измеряемой величины – это значение, идеальным образом отображающее свойство данного объекта в количественном и в качественном отношении. Оно не зависит от нашего познания и является той абсолютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить ее в виде численных значений. Поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, на практике истинное значение заменяется на его оценку – действительное значение. Действительное значение измеряемой величины – значение, которое найдено экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него.

Погрешность средства измерения – разность между показаниями средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Эта величина характеризует точность результатов измерения, проводимых данным средством. Эти понятия во многом близки друг другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанным своим происхождением различным факторам. Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании. Зная свойства и количественно оценив составляющие погрешности, можно правильно оценить их при оценивании погрешности результата, или ввести поправки в результат измерения. Классифицировать составляющие погрешности можно по многим признакам. В целях единообразия подхода к анализу и оцениванию погрешностей в метрологии принята классификация погрешностей по следующим признакам,

1. По способу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

1.1. Абсолютная погрешность описывается формулой (1) и выражается в единицах измеряемой величины. Однако она не может в полной мере служить показателем точности измерений, т.к. одно и то же ее значение, например, при &#&16; = 0,05 мм при Х = 100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при Х = 1 мм – низкой. Поэтому вводится понятие

1.2. Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.

Однако эта наглядная характеристика точности результата измерений не годится для нормирования погрешности средств измерений, т.к. при изменении значений относительная погрешность может принимать различные значения вплоть до бесконечности при ХД =0. Поэтому для нормирования погрешностей средств измерений используется еще одна разновидность – приведенная.

1.3. Приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерений отнесена к некоторому условно принятому значению, называемому нормирующим.

За нормирующее значение принимают верхний предел измерений, либо, либо длину шкалы.

2. По характеру проявления погрешности измерения делятся на случайные, систематические и грубые. В процессе формирования метрологии было обнаружено, что погрешность не является постоянной величиной, а одна часть ее проявляется как постоянная, а другая изменяется непредсказуемо, т.е. случайно. Эти части и назвали систематической и случайной погрешностями. При проведении измерений в общей погрешности измерения присутствует обе ее составляющие.

3. По влиянию внешних условий различают основную и дополнительную погрешности СИ.

3.1. Основной называется погрешность СИ, определяемая в нормальных условиях. Для каждого технического средства в нормативно-технических документах оговариваются условия эксплуатации – совокупность влияющих величин (температура окружающей среды, влажность, давление, напряжение и частота питающей сети и т.д.), при которых нормируется его погрешность.

3.2. Дополнительной называется погрешность СИ, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин.

4. В зависимости от характера изменения измеряемых величин погрешности СИ делят на статические и динамические .

4.1. Статическая погрешность – это погрешность СИ применяемого для измерения ФВ, принимаемой за неизменную.

4.2. Динамической погрешностью &#&16;Х(t) называется погрешность СИ, возникающая дополнительно при измерении переменной ФВ и обусловленная несоответствием его реакции на скорость (частоту) изменения измеряемого сигнала.

Классификация погрешностей измерений

На рис. 1.7 приведена классификация погрешностей измерений с указанием основных признаков.

Рис. 1.7. Классификация погрешностей измерений

При осуществлении процесса измерения (рис. 1.2), на его результат влияют работа средства измерения, правильность методики, приемы работы оператора, влияющие величины и др. Поэтому погрешность измерения D может включать инструментальную Dси. методическую Dм. субъективную погрешности Dсуб. а также погрешности из-за изменений условий измерения Dусл. т.е.

Инструментальная погрешность обусловлена погрешностью применяемого средства измерения. К основным причинам ее возникновения относят

— несовершенство конструкции (схемы) средства измерения;

— несовершенство технологии изготовления средства измерения;

— помехи на входе средства измерения, вызываемые его подключением к объекту измерения;

— постепенный износ и старение материалов, из которых средства измерений изготовлены.

Инструментальная погрешность, как правило, является одной из наиболее ощутимых составляющих погрешности результата измерения.

Погрешность метода (методическая) погрешность обусловлена несовершенством принятого метода измерений, недостаточной изученностью явления, положенного в основу измерения.

Субъективная погрешность измеренияобусловлена индивидуальными особенностями оператора (например, погрешностью отсчета оператором по шкале прибора). Они, как правило, вызваны невнимательностью оператора, закрепившимися у него неправильными приемами работы, несовершенством его органов чувств, недостаточной подготовленностью. При использовании автоматизированных средств измерений эти погрешности отсутствуют.

Погрешность из-за изменений условий измерения возникает вследствие недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, влажности, атмосферного давления, вибрации и др.), а также неправильной установки средств измерений или нарушения правил их взаимного расположения. Например, если прибор должен быть установлен в вертикальном рабочем положении, то его использование в горизонтальном положении приведет к погрешности.

По закономерности проявления погрешности результата измерения подразделяют на две группы: случайные и систематические погрешности.

Случайная погрешность – это составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью одной и той же величины.

Эта погрешность возникает вследствие множества причин: вариации показаний средства измерения, погрешности округления при отсчете показаний, изменений условий измерения случайным образом и др. Случайные погрешности обнаруживают при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса (расхождений) получаемых результатов. Причинами расхождений значений результатов измерений могут оказаться и случайные изменения самой измеряемой величины. Уловить и провести грань между случайными погрешностями процесса измерения и случайными изменениями самой измеряемой величины в большинстве случаев практически невозможно.

В каждом опыте причины расхождений результатов повторных измерений проявляют себя по-разному, они не зависимы друг от друга, т.е. не коррелированны. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, поэтому предсказать значение до проведения измерений невозможно. Это и дало основание называть их случайными. Случайные погрешности не поддаются исключению из результатов измерений. Но их влияние можно уменьшить, т.е. уточнить результат измерений, с помощью увеличения числа измерений величины с последующей обработкой полученных результатов методами математической статистики (п. 3.2).

Близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами измерений в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью, называют сходимостью результатов измерений .

Близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными средствами измерений, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и др.), называют воспроизводимостью результатов измерений .

Иногда среди случайных погрешностей наблюдаются так называемые грубые погрешности (иначе их называют промахами). Грубая погрешность – это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Причинами промахов могут являться ошибки оператора (неверный отсчет по шкале прибора, ошибки в записях или вычислениях, неправильное включение прибора); неисправность средства измерения; резкое изменение условий проведения измерений (например, внезапное изменение напряжения, вибрации, помехи).

Грубые погрешности, как правило, возникают при однократных измерениях. Для уменьшения вероятности их появления проводят повторные измерения величины (два-три раза) и за результат принимают среднее арифметическое полученных отсчетов. При многократных измерениях для выявления грубых погрешностей используют специальные математические методы. Результаты измерений, содержащих грубые погрешности, в расчет не берутся.

Систематическая погрешность Dс – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

Выявление и оценка систематических погрешностей являются наиболее трудным моментом любого измерения и часто связаны с необходимостью проведения дополнительных исследований.

Эти погрешности могут быть определены до начала измерений.

По характеру проявления систематические погрешности подразделяют на постоянные и переменные.

Постоянные систематические погрешности не изменяют свое значение при повторных измерениях. Они встречаются наиболее часто. Причинами этих погрешностей являются неправильная градуировка шкал средств измерений, неправильная установка начала отсчета и др.

Переменные систематические погрешности при повторных измерениях могут принимать различные значения. Если переменная погрешность при повторных измерениях возрастает или убывает, то ее называют прогрессивной. Переменная погрешность при повторных измерениях также может изменяться периодически или по сложному закону. Причинами появления переменных погрешностей являются, например, износ контактирующих деталей средства измерения, действие внешних факторов, постепенное падение напряжения источника постоянного тока.

Систематическая погрешность искажает (смещает) результат измерения относительно истинного (действительного) значения.

Систематическая погрешность может быть более опасной, чем случайная, т.к. о ее существовании могут просто не подозревать. Поэтому Dс может быть причиной неправильного управления объектами, неправильного учета и брака продукции.

Обнаружение Dс является одной из самых сложных задач метрологии. Наиболее просто выявить Dс можно, сопоставив результаты измерения величины, полученные с помощью изучаемого и более точного (эталонного) средства измерения (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Схема определения систематической погрешности

Значение величины Хэ. измеренное более точно, принимают за действительное, т.е. Хэд. Систематическую погрешность определяют по формуле (1.6).

Результаты измерений, в которых имеется Dс. называются неисправленными. Правильность результатов измерений определяется близостью в них к нулю систематической погрешности. При проведении измерений стараются в максимальной степени исключить или учесть влияние систематических погрешностей. С этой целью проводят:

— устранение источников Dс до начала измерений;

— устранение Dс в ходе измерений;

— внесение поправок в результат измерений (после проведения измерений);

— оценку границ неисключенных Dс .

Наиболее рациональным является устранение источников погрешности до проведения измерения (профилактика погрешности), т.к. это упрощает и ускоряет процесс измерения. При этом оператор до начала работ должен устранить источники погрешности, например, удалением источников тепла и вибрации, экранированием (защитой) объекта измерения и измерительной аппаратуры, термостатированием, амортизацией и правильной установкой средств измерений. Погрешности конкретного средства измерения могут быть устранены путем его ремонта, регулировки. В большинстве областей измерений известны главные источники систематических погрешностей и разработаны методы, исключающие их возникновение.

Устранение Dс в процессе измерения проводят с применением специальных методов, к числу которых относят:

— метод сравнения с мерой (замещения, противопоставления);

— метод компенсации по знаку (предусматривают два наблюдения, чтобы в результат каждого измерения систематическая погрешность входила с разным знаком);

— метод рандомизации (осуществление измерений величины различными методами или приборами).

Если измерения не удается провести так, чтобы исключить какой-либо фактор, влияющий на результат, то в него вводят поправку. Под поправкой q понимают систематическую погрешность, взятую с обратным знаком, т.е.

Само значение поправок и поправочных множителей находят экспериментально или в результате специальных теоретических исследований.

Значение величины, полученное при измерении и уточненное путем введения в него необходимых поправок, называют исправленным результатом измерений .

В реальных условиях полностью исключить систематические погрешности измерений оказывается практически невозможным, т.к. остается неучтенной погрешность вычисления поправок на влияние Dс, погрешность эталонных приборов (при измерении по схеме на рис. 1.8) и другие неисключенные остатки Dс. В этом случае определяют границы неисключенной систематической погрешности q. При числе составляющих погрешности m£4 границы q вычисляют по формуле

где qi — граница i-й составляющей неисключенной систематической погрешности.

По форме представления погрешности измерений разделяют на абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность D измерений – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Ее значение находят по формуле (2.1).

Относительная погрешность d – это отношение абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины

Ее обычно выражают в процентах.

Например, если действительное значение массы Хд =10 г, а абсолютное значение погрешности D=0,01 г, то относительная погрешность d составит

Использование относительных погрешностей значительно удобнее, т.к. по их значению можно судить о качестве полученного результата.

Классификация погрешностей измерения

Количество факторов, влияющих на точность измерения, достаточно велико, и любая классификация погрешностей измерения в известной мере условна, так как различные погрешности в зависимости от условий измерительного процесса проявляются в различных группах. Поэтому для практических целей достаточно рассмотреть случайные и систематические составляющие общей погрешности, выраженные в абсолютных или относительных единицах.

В зависимости от формы выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.

Абсолютная погрешность определяется как разность

Относительная погрешность определяется как отношение

&#&48; = ±&#&16;/x∙100% или &#&48; = ±&#&16;/xд ∙100%.

где хn — нормированное значение величины. Например, хn = хmах. где хmах — максимальное значение измеряемой величины.

В зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения различают систематическую и случайную составляющие погрешности измерений, а также грубые погрешности (промахи).

· Систематическая погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или изменяющаяся по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины. Систематическая погрешность может быть исключена с помощью поправки.

· Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины случайным образом.

· Грубая погрешность измерения — погрешность, значение которой существенно выше ожидаемой.

В отличие от случайной погрешности, выявленной в целом в, зависимости от ее источников, систематическая погрешность рассматривается по составляющим в зависимости от источников ее возникновения, причем различают методическую, инструментальную и субъективную составляющие погрешности.

Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Как правило, эта погрешность возникает из-за ошибок в отсчете показаний (примерно 0.5 деления шкалы) и неопытности оператора.

Возможны четыре вида субъективных погрешностей:

· погрешность присутствия (проявляется в виде влияния теплоизлучения оператора на температуру окружающей среды, а тем самым и на измерительное средство);

· погрешность действия (вносится оператором при настройке прибора);

· профессиональные погрешности (связаны с квалификацией оператора, с отношением его к процессу измерения).

Методическая составляющая погрешности обусловлена несовершенством метода измерения, приемами использования СИ, некорректностью расчетных формул и округления результатов.

Инструментальная составляющая возникает из-за собственной погрешности СИ, определяемой классом точности, влиянием СИ на результат и ограниченной разрешающей способности СИ. Эта погрешность может быть разделена на несколько видов по причинам возникновения:

· инструментальная погрешность — составляющая погрешности измерения, зависящая от погрешностей применяемых средств. Эти погрешности определяются качеством изготовлении самих измерительных приборов.

· погрешность поверки — составляющая погрешности измерений, являющаяся следствием несовершенства поверки средств измерений.

· погрешности от измерительного усилия действуют в случае контактных измерительных приборов. При оценке влияния измерительного усилия на погрешность измерения, необходимо выделить упругие деформации установочного узла и деформации в зоне контакта измерительного наконечника с деталью.

· влияющая физическая величина — физическая величина, не измеряемая данным средством, но оказывающая влияние на результаты измеряемой величины, например: температура и давление окружающей среды; относительная влажность и др. отличные от нормальных значений.

Погрешность средства измерения, возникающая при использовании его в нормальных условиях, когда влияющие величины находятся в пределах нормальной области значений, называют основной .

Если значение влияющей величины выходит за пределы нормальной области значений, появляется дополнительная погрешность .

Нормальные условия применения средств измерений — условия их применения, при которых влияющие величины имеют, нормальные значения пли находятся в пределах нормальной (рабочей) области значений. Нормальные условия выполнения линейных и угловых измерений и поверки регламентированы соответственно ГОСТ 8.050-73 и ГОСТ 8.395-80.

Как правило, нормальными условиями эксплуатации являются: температура 293±5 К или 20±5°С, относительная влажность воздуха 65+15% при 20°С, напряжение в сети питания 220 В+10% с частотой 50 Гц±1%, атмосферное давление от 97,4 до 104 кПа, отсутствие электрических и магнитных полей (наводок).

188.123.231.15 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.

Классификация погрешностей

Процедура измерения состоит из следующих этапов: принятие модели объекта измерения, выбор метода измерения, выбор СИ, проведение эксперимента для получения результата. Это приво- дит ктому, что результат измерения отличается от истинного значения измеряемой величины на некоторую величину, называ- емую погрешностьюизмерения . Измерение можно считать за- конченным, если определена измеряемая величина и указана воз- можная степень ее отклонения от истинного значения.

Причины возникновения погрешностей чрезвычайно много- численны, поэтому классификация погрешностей, как и всякая другая классификация, носит достаточно условныйхарактер.

Следует различать погрешность СИ и погрешность результата измерения этим же СИ. Погрешности измерений зависят от мет- рологических характеристик используемых СИ, совершенства выбранного метода измерений, внешних условий, а также от свойств объекта измерения и измеряемой величины. Погрешно- сти измерений обычно превышают погрешности используемых СИ, однако, используя специальные методы устранения ряда по- грешностей и статистическую обработку данных многократных наблюдений, можно в некоторых случаях получить погрешность измерения меньше погрешности используемых СИ.

По способу выражения погрешности средств измерений де- лятся на абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютнаяпогрешность – погрешность СИ, выраженная в единицах измеряемой физической величины:

Относительнаяпогрешность – погрешность СИ, выражен- ная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измерен- ной физической величины:

Классификация погрешностей

Для измерительного прибора γотн характеризует погрешность в данной точке шкалы, зависит от значения измеряемой величины и имеет наименьшее значение в концешкалы прибора.

Для характеристики точности многих средств измерений при- меняется приведенная погрешность.

Приведеннаяпогрешность – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона:

где Хнорм – нормирующее значение, т.е. некоторое установленное значение, по отношению к которому рассчитывается погреш- ность.

Выбор нормирующего значения производится в соответствии с ГОСТ 8.009 – 84. Это может быть верхний предел измерений СИ, диапазон измерений, длина шкалы и т.д. Для многих средств

измерений по приведенной погрешности устанавливают класс точности прибора.

По причине и условиям возникновения погрешности средств измерений подразделяются на основную и дополнительную.

Основнаяпогрешность – это погрешность СИ, находящихся в нормальных условиях эксплуатации. Она возникает из-за не- идеальности собственных свойств СИ и показывает отличие дей- ствительной функции преобразования СИ в нормальных услови- ях от номинальной.

Нормативными документами на СИ конкретного типа (стан- дартами, техническими условиями, калибровкой и др.) оговари- ваются нормальныеусловияизмерений – это условия измерения, характеризуемые совокупностью значений илиобластей значе- ний влияющих величин, при которых изменением результата из- мерений пренебрегают вследствие малости. Среди таких влияю- щих величин наиболее общими являются температура и влаж- ность окружающей среды, напряжение, частота и форма кривой питающего напряжения, наличие внешних электрических и маг- нитных полей и др. Для нормальных условий применения СИ нормативными документами предусматриваются:

нормальнаяобластьзначенийвлияющейвеличины (диапа- зон значений): температура окружающей среды – (20 ± 5)°С; по- ложение прибора – горизонтальное с отклонением от горизон- тального ±2°; относительная влажность – (65 ± 15)%; практиче- ское отсутствие электрических и магнитных полей, напряжение питающей сети – (220±4,4) В, частота питающей сети– (50± 1) Гц и т.д.;

рабочаяобластьзначенийвлияющейвеличины – область значений влияющей величины, в пределах которой нормируют дополнительную погрешность или изменение показаний средства измерений;

рабочиеусловияизмерений – это условия измерений, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабо- чих областей. Например, для измерительного конденсатора нор- мируют дополнительную погрешность на отклонение температу- ры окружающего воздуха от нормальной; для амперметра — из- менение показаний, вызванное отклонением частоты переменно- го тока от 50 Гц (значение частоты 50 Гц в данном случае прини- мают за нормальноезначение частоты).

Дополнительнаяпогрешность – составляющая погрешности СИ, возникающая дополнительно к основной погрешности вслед- ствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормаль- ного ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормаль- ной области значений. Нормируются, как правило, значения ос- новной и дополнительной погрешностей, рассматриваемыекак наибольшие для данного средства измерений.

Пределдопускаемойосновнойпогрешности – наибольшая основная погрешность, при которой СИ может быть признано годным и допущено к применению по техническим условиям.

Пределдопускаемойдополнительнойпогрешности – это та наибольшая дополнительная погрешность, при которой средство измерения может быть допущено к применению. Например, для прибора класса точности 1,0 приведенная дополнительная по- грешность при изменении температуры на 10°С не должна превы- шать ±1 %. Это означает, что при изменении температуры среды на каждые 10°С добавляется дополнительная погрешность 1 %.

Пределы допускаемых основной и дополнительной погрешно- стей выражают в форме абсолютных, относительных и приведен- ных погрешностей.

Обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешно-

стей, а также другими характеристиками, влияющими на точ- ность, называется классомточности СИ. Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погреш- ность СИ одного типа, но не является непосредственным показа- телем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств, так как погрешность зависит также от метода изме- рений, условий измерений и т.д. Это важно учитывать при выбо- ре СИ в зависимости от заданной точности измерений. Класс точности СИ конкретного типа устанавливают в стандартах тех- нических требований (условий) или в других нормативных доку- ментах. Например, прибор класса 0,5 может иметь основную приведенную погрешность, не превышающую 0,5 %. Вместе с тем прибор должен удовлетворять соответствующим требовани- ям и в отношении допускаемых дополнительных погрешностей. Например, ГОСТ 8.401–80 устанавливает девять классов точно- сти для аналоговых электромеханических приборов: 0,05; 0,1; 0,2;

0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0.

Зная класс точности СИ, из (1.5) можно найти максимально допустимое значение абсолютной погрешностидля всех точек диапазона:

 макс.доп   γ прив Х норм /100

По характеру изменения погрешности средств измерений под- разделяются на систематические,случайные и промахи.

Систематическаяпогрешность – составляющая погрешно- сти средства измерений, принимаемая за постоянную или зако- номерную изменяющуюся. Систематическая погрешность данно- го СИ, какправило,будет отличаться отсистематической по- грешности другого СИ этого же типа, вследствие чего для группы однотипных СИ систематическая погрешность может иногда рас- сматриваться как случайная погрешность.

К систематическим погрешностям СИ относят методические, инструментальные, субъективные и другие погрешности, кото- рые при проведении измерений необходимо учитывать и по воз- можности устранять.

Случайнаяпогрешность – составляющая погрешности СИ, изменяющаяся случайным образом. Она приводит к неоднознач- ности показаний и обусловлена причинами, которые нельзя точно предсказать и учесть. Однако при проведении некоторого числа повторных опытов теория вероятности и математическая стати- стика позволяют уточнить результат измерения, т.е. найти значе- ние измеряемой величины, более близкое к действительному зна- чению, чем результат одного измерения.

Промахи – грубые погрешности, связанные с ошибками опе- ратора или неучтенными внешними воздействиями. Их обычно исключают из результатов измерений.

В зависимости от значения измеряемой величины погрешности СИ подразделяются на аддитивные, не зависящие от значения вход- ной величины X. и мультипликативные – пропорциональные X .

Аддитивнаяпогрешность Δадд не зависит от чувствительно- сти прибора и является постоянной по величине для всех значе- ний входной величины Х в пределах диапазона измерений (рис. 1.1, а). Источники данной погрешности: трение в опорах, шумы, наводки, вибрации. Примерами аддитивной погрешности приборов являются погрешности нуля, погрешность дискретно- сти (квантования) в цифровых приборах. От значения этой по- грешности зависит наименьшее значение входной величины. Ес- ли прибору присуща только аддитивная погрешность или она существенно превышает другие составляющие, то предел допу- стимой основной погрешности нормируют в виде приведенной погрешности (1.5).

Мультипликативнаяпогрешность зависит от чувствитель- ности прибора и изменяется пропорционально текущему значе- нию входной величины (рис. 1.1, б). Источником этой погрешно- сти являются: погрешности регулировки отдельных элементов СИ (например, шунта и добавочного резистора), старение эле- ментов, изменение их характеристик, влияние внешних факторов.

Для средств измерений, у которых аддитивная и мультиплика- тивная составляющие соизмеримы, предел относительной допус- каемой основной погрешности выражается двухчленной форму- лой (1.8). Обозначение класса точности для них состоит из двух чисел, выражающих с и d в процентах и разделенных косой чер- той (c/d ), например класс 0,02/0,01. Такое обозначение удобно, так как первый его член с равен относительной погрешности СИ в наиболее благоприятных условиях, когда XXнорм. Второй член формулы (1.8) характеризует увеличение относительной погреш- ности измерения при уменьшении X. т.е. аддитивной составляю- щей погрешности. К этой группе СИ относятся цифровые мосты, компенсаторы с ручным и автоматическим уравновешиванием.

Аддитивная и мультипликативная погрешности имеют систе- матические и случайные составляющие.

Погрешность СИ также может быть нормирована к длине шкалы. В этом случае класс точности (1.5) обозначается одним числом в процентах, помещенным между двумя линиями, распо- ложенными под углом, например: Классификация погрешностей. К ним относятся показы- вающие приборы с резко неравномерной шкалой (например, ги- перболической или логарифмической). Конкретные ряды классов точности устанавливаются в стандартах на отдельные виды СИ.

В зависимости от влияния характера изменения измеряемой величины погрешности СИ подразделяются на статические и ди- намические.

Статическаяпогрешность – погрешность СИ, применяемо- го при измерении физической величины, принимаемой за неиз- менную.

Динамическаяпогрешность – погрешность СИ, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины, являющаяся следствием инерционных свойств СИ.

Классификация погрешностей

При любом измерении неизбежны обусловленные различными причинами отклонения результатов измерений от истинного значения измеряемой величины. Истинное значение является объективной оценкой объекта. Результаты измерения представляют собой приближённые оценки значений величин, найденные путём измерения. Они зависят от метода измерения, от средств измерений, от оператора.

Погрешностью называется отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Классификация погрешностей осуществляется по различным признакам.

1. В зависимости от условий применения средств измерения (СИ) погрешности делят на:

1) основную – составляющая погрешности измерения, которой обладает СИ в нормальных условиях эксплуатации;

2) дополнительную – погрешность СИ при отклонении условий измерений от нормальных.

2. В зависимости от слагаемых процесса измерения:

1) погрешность меры;

2) погрешность преобразования;

3) погрешность сравнения измеряемой величины с мерой;

4) погрешность фиксации результатов измерения.

3. В зависимости от характера проявления погрешности делят на:

1) систематические погрешности – составляющие погрешности, которые при повторных измерениях одной и той же физической величины остаются постоянными, или изменяются по определённому закону;

2) случайные погрешности – составляющие погрешности, которые при повторных измерениях одной и той же физической величины изменяются случайным образом;

3) грубые погрешности – составляющие погрешности, которые существенно превышают ожидаемые.

4. В зависимости от причины возникновения:

1) аппаратурная (инструментальная) погрешность. возникающая из-за несовершенства средства измерений, т.е. от погрешностей средств измерений.

2) внешние погрешности. зависящие от условий проведения измерений, т.е. от отклонения влияющих величин от нормальных значений.

3) методическая погрешность. обусловленная несовершенством выбранного метода измерений или неполным знанием особенностей изучаемых явлений:

4) субъективные погрешности. обусловленные индивидуальными особенностями экспериментатора.

5. В зависимости от способа количественного выражения:

1) абсолютная погрешность

где x – результат измерения, x0 – истинное значение измеряемой величины;

2) относительная погрешность

На практике вместо истинного значения измеряемой величины используют действительное значение, определяемое экспериментальным путём и максимально приближённое к истинному значению.

3) Приведённая погрешность

где xN –нормированный множитель, равный длине шкалы.

хN= x k – x k0 (4.4)

где x k 0 и xk – начальное и конечное значения на шкале прибора соответственно.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *