Интенсивность волны

Энергия волны, поток энергии волны, интенсивность. Вектор Умова

Волновой процесс связан с распространением энергии (Е) в пространстве. Количественной энергетической характеристикой этого процесса является поток энергии (Ф ) — отношение энергии, перенесенной волной через некоторую поверхность, ко времени (t), за которое этот перенос совершается. Если перенос энергии осуществляется равномерно, то: Ф = Е / t. а для общего случая поток представляет производную от энергии по времени — Ф = d Е / d t. Единица измерения потока энергии совпадает с единицей мощности Дж/ с = Вт.

Интенсивность волны ( или плотность потока энергии ) ( I )отношение потока энергии к площади (S) поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны. Для равномерного распределения энергии по поверхности, через которую проходит волна I = Ф / S. а в общем случае — I = dФ / dS. Измеряется интенсивность в Вт / м 2 .

Отметим, что интенсивность является тем физическим параметром. который на первичном уровне определяет степень физиологического ощущения, возникающего под действием волнового процесса ( например, звук или свет).

Интенсивность волны

Представим в виде параллелепипеда длиной l участок среды, в которой распространяется волна. Площадь грани параллелепипеда, которая перепендикулярна направлению скорости волны v, обозначим через S (см.рис.9) . Введем объемную плотность энергии колебательного движения w, представляющую количество энергии в единице объема:
w = Е / V. За время t через площадку S пройдет энергия. равная произведению величины объема V = l S = v t S на объемную плотность энергии:

Разделив левую и правую части формулы (25) на время и площадь, получим выражение, связывающее интенсивность волны и скорость ее распространения. Вектор Интенсивность волны, модуль которого равен интенсивности волны, а направление совпадает с направлением ее распространения носит название вектора Умова :

Формулу (26) можно представить в несколько ином виде. Учитывая, что энергия гармонических колебаний (см.формулу (7)) Интенсивность волныи выразив массу m через плотность вещества r и объем V. для объемной плотности энергии получим: w = Интенсивность волны. Тогда формула (26) принимает вид:

Итак интенсивность упругой волны, определяемая вектором Умова, прямо пропорциональна скорости ее распространения, квадрату амплитуды колебаний частиц и квадрату частоты колебаний.

188.123.231.15 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.

Плотность энергии и интенсивность электромагнитной волны

Интенси́вность — скалярная физическая величина, количественно характеризующая мощность, переносимую волной в направлении распространения. Численно интенсивность равна усреднённой за период колебаний волны мощности излучения, проходящей через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения энергии. В математической форме это может быть выражено следующим образом:

Интенсивность волны

где Интенсивность волны — период волны, Интенсивность волны — мощность, переносимая волной через площадку Интенсивность волны .

Интенсивность волны связана со средней плотностью энергии Интенсивность волны в волне и скоростью распространения волны Интенсивность волны следующим соотношением:

Интенсивность волны

Единицей измерения интенсивности в Международной системе единиц (СИ) является Вт/м², в системе СГС — эрг/с·см².

Объёмная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде, как известно из электродинамики, даётся выражением (мы учли здесь также связь между векторами Е иН в электромагнитной волне):

Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны (то, что в теории упругих волн называется вектором Умова) называется вектором Умова-Пойнтинга, или чаще просто вектором Пойнтинга Р .

Модуль среднего значения вектора Пойнтинга называется интенсивностью электромагнитной волны:

В случае синусоидальной монохроматической плоской (когда плоскости колебаний векторов Е и Н не меняются со временем) электромагнитной волны, распространяющейся в направлении х :

для интенсивности получается:

Следует обратить внимание, что интенсивность электромагнитной волны зависит от амплитуды (либо электрического, либо магнитного поля; они связаны), но не зависит от частоты волны — в отличие от интенсивности упругих механических волн.

В физике когерентностью называется скоррелированность (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени, и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

Классический пример двух когерентных колебаний — это два синусоидальных колебания одинаковой частоты.

Когерентность волны означает, что в различных пространственных точках волны осцилляции происходят синхронно, то есть разность фаз между двумя точками не зависит от времени. Отсутствие когерентности, следовательно — ситуация, когда разность фаз между двумя точками не постоянна, а меняется со временем. Такая ситуация может иметь место, если волна была сгенерирована не единым излучателем, а совокупностью одинаковых, но независимых (то есть нескоррелированных) излучателей.

Изучение когерентности световых волн приводит к понятиям временно́й и пространственной когерентности. При распространении электромагнитных волн в волноводахмогут иметь место фазовые сингулярности. В случае волн на воде когерентность волны определяет так называемая вторая периодичность.

Без когерентности невозможно наблюдать такое явление, как интерференция.

Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга. [1] Сопровождается чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фазнакладывающихся волн.

Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.

При интерференции энергия волн перераспределяется в пространстве. [1] Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн. [2]

При наложении некогерентных волн средняя величина квадрата амплитуды (то есть интенсивность результирующей волны) равна сумме квадратов амплитуд (интенсивностей) накладывающихся волн. Энергия результирующих колебаний каждой точки среды равна сумме энергий её колебаний, обусловленных всеми некогерентными волнами в отдельности. Именно отличие результирующей интенсивности волнового процесса от суммы интенсивностей его составляющих и есть признак интерференции. [3]

§ 32. Уравнение волны. Интенсивность волны

Установим зависимость между смещением х частиц среды, участвующих в волновом процессе, и расстоянием у этих частиц от источника колебаний О для любого момента времени Для большей наглядности рассмотрим поперечную волну, хотя все последующие рассуждения

будут верны и для продольной волны. Пусть колебания источника являются гармоническими (см. § 27):

где А — амплитуда, круговая частота колебаний. Тогда все частицы среды тоже придут в гармоническое колебание с такой же частотой и амплитудой, но с различными фазами. В среде возникает синусоидальная волна, изображенная на рис. 58.

График волны (рис. 58) внешне похож на график гармонического колебания (рис. 46), но по существу они различны. График колебания представляет зависимость смещения данной частицы от времени. График волны представляет зависимость смещения всех частиц среды от расстояния до источника колебаний в данный момент времени. Он является как бы моментальной фотографией волны.

Рассмотрим некоторую частицу С, находящуюся на расстоянии у от источника колебаний (частицы О). Очевидно, что если частица О колеблется уже то частица С колеблется еще только где время распространения колебаний от до С, т. е. время, за которое волна прошла путь у. Тогда уравнение колебания частицы С следует написать так:

Но где скорость распространения волны. Тогда

Соотношение (23), позволяющее определить смещение любой точки волны в любой момент времени, называется уравнением волны. Вводя в рассмотрение длину волны X как расстояние между двумя ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе, например между двумя соседними гребнями волны, можно придать уравнению волны другой вид. Очевидно, что длина волны равна расстоянию, на которое распространяется колебание за период со скоростью

где частота волны. Тогда, подставляя в уравнение и учитывая, что получим другие формы уравнения волны:

Так как прохождение волн сопровождается колебанием частиц среды, то вместе с волной перемещается в пространстве и энергия колебаний. Энергия, переносимая волной за единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к лучу, называется интенсивностью волны (или плотностью потока энергии). Получим выражение для интенсивности волны

Пусть в среды содержится частиц массой Тогда, в соответствии с формулой (21), энергия колебания среды в единице объема будет равна

где плотность среды. Очевидно, что за 1 с через площадку в переносится энергия, содержащаяся в объеме прямоугольного параллелепипеда с основанием и высотой, равной (рис. 5&); следовательно,

интенсивность волны пропорциональна плотности среды искорости, квадрату круговой частоты и квадрату амплитуды волны.

5.8. Поток энергии и интенсивность волны

Волновой процесс связан с распространением энергии. Количе­ственной характеристикой перенесенной энергии является потокэнергии.

Поток энергии волн (Ф) характеризуется средней энергией, пе­реносимой волнами в единицу времени через некоторую поверх­ность. Усреднение должно быть сделано за время, значительнобольшее периода колебаний.

Единицей потока энергии волн является ватт (Вт).

Найдем связь потока энергии волн с энергией колеблющихся точек и скоростью распространения волны.

Интенсивность волны

Выделим объем среды, в которой распространяется волна, в виде прямоугольного параллелепипеда (рис. 5.21); площадь его основанияS, а длина ребра численно равна скорости и совпадает с направлением распространения волны. В соответствии с этим за 1с сквозь площадкуSпройдет та энергия, которой обладают ко­леблющиеся частицы в объеме параллелепипедаSv. Это и есть по­ток энергии волн:

где Интенсивность волнысредняя объемная плотность энергии колебательного движения (среднее значение энергии колебательного движения частиц, участвующих в волновом процессе и расположенных в 1 м 3 ).

Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентиро­ванной перпендикулярно направлению распространения волн,называют плотностью потока энергии волн,или интенсивностью волн:

Единицей плотности потока энергии волн яв­ляется ватт на квадратный метр (Вт/м 2 ).

Энергия, переносимая упругой волной, складывается из по­тенциальной энергии деформации и кинетической энергии ко­леблющихся частиц. Приведем без вывода выражение для сред­ней объемной плотности энергии волн:

где А — амплитуда колебаний точек среды, — плотность. Подставляя (5.55) в (5.54), имеем

Интенсивность волны

Таким образом, плотность потока энергии упругих волн про­порциональна плотности среды, квадрату амплитуды колебанийчастиц, квадрату частоты колебаний и скорости распростране­ния волны.

5.9. Ударные волны

Один из распространенных примеров механической волны — звуковая волна (см. гл.6). В этом случае максимальная скорость колебаний отдельной молекулы воздуха составляет несколькосантиметров в секунду даже для достаточно большой интенсив­ности, т. е. значительно меньше скорости распространения волны (скорость звука в воздухе около 300 м/с). Это соответствует, как принято говорить, малым возмущениям среды.

Однако при больших возмущениях (взрыв, сверхзвуковое дви­жение тел, мощный электрический разряд и т. п.) скорость колеб­лющихся частиц среды может уже стать сравнимой со скоростью звука, возникает ударная волна.

При взрыве высоконагретые продукты, обладающие большой плотностью, расширяются и сжимают слои окружающего возду­ха. С течением времени объем сжатого воздуха возрастает. Тонкую переходную область, которая отделяет сжатый воздух от невозмущенного, в физике называют ударной волной. Схематич­но скачок плотности газа при распространении в нем ударной вол­ны показан на рис. 5.22, а. Для сравнения на этом же рисунке показано изменение плотности среды при прохождении звуковой волны (рис. 5.22, б).

Ударная волна может обладать значительной энергией, так, при ядерном взрыве на образование ударной волны в окружаю­щей среде затрачивается около 50% энергии взрыва. Поэтому ударная волна, достигая биологических и технических объектов, способна причинить смерть, увечья и разрушения.

интенсивность волны это:

Смотреть что такое «интенсивность волны» в других словарях:

интенсивность волны — Средняя по времени энергия, переносимая волной в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волны. [Ультразвук: Маленькая энциклопедия / Гл. ред. И.П. Голямина]. Единица измерения Вт/м2 Примечание… … Справочник технического переводчика

ИНТЕНСИВНОСТЬ ВОЛНЫ — электромагнитной или звуковой (от лат. intensio напряжение, усиление), средняя по времени энергия, к рую эл. магн. или звуковая волна переносит в единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Интенсивность (физика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Интенсивность. Интенсивность Размерность MT−3 Единицы измерения СИ Вт/м² … Википедия

Волны — Волна изменение состояния среды (возмущение), распространяющееся в этой среде и переносящее с собой энергию. Другими словами: «…волнами или волной называют изменяющееся со временем пространственное чередование максимумов и минимумов любой… … Википедия

ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА — (сила звука), средняя по времени энергия, переносимая за ед. времени звук. волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны. Для периодич. звука усреднение производится либо за промежуток времени, большой по… … Физическая энциклопедия

Интенсивность — (физика)  средняя мощность, переносимая волной через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. Интенсивность света  усреднённое значение модуля вектора Пойнтинга. Интенсивность звука … … Википедия

интенсивность акустической эмиссии — Средняя по времени энергия акустической волны, проходящей через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны, в единицу времени. Единица измерения Дж/м2с [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология… … Справочник технического переводчика

интенсивность отражённой волны — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN reflected intensity of wave … Справочник технического переводчика

ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА — (от лат. intensio напряжение усиление), средняя по времени энергия, которую звуковая волна переносит в единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению распространения волны. Интенсивность звука… … Большой Энциклопедический словарь

ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА — (от лат. intensio напряжение, усиление), средняя по времени энергия, которую звуковая волна переносит в единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению распространения волны. Интенсивность звука… … Энциклопедический словарь

  • Синтезаторы и Пианино Casio. Casio AP-460– современное цифровое пианино классического кабинетного типа, объединяющее в себе превосходное фортепианное звучание и абсолютно реалистичную клавиатуру, напоминающую по… Подробнее Купить за 75490 руб
  • Синтезаторы и Пианино Casio. Casio AP-460– современное цифровое пианино классического кабинетного типа, объединяющее в себе превосходное фортепианное звучание и абсолютно реалистичную клавиатуру, напоминающую по… Подробнее Купить за 72990 руб
  • MSI AP200-236RU, Black моноблок. Моноблок для бизнеса MSI AP200 оснащен быстрым и экономичным процессором Intel 4-го поколения. Это сочетание мощности и низкого энергопотребления повышает скорость и производительность всей… Подробнее Купить за 36990 руб

Другие книги по запросу «интенсивность волны» >>

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *