Гіпотеза де Бройля

Гіпотеза і формула де Бройля. Експериментальне підтвердження гіпотези

У 1924 р французький фізик де Бройль висловив сміливу гіпотезу про подібність між світлом і частинками речовини, що якщо світло володіє корпускулярним властивостями, то і матеріальні частинки, в свою чергу, повинні володіти хвильовими властивостями. Руху будь-якої частинки, що володіє імпульсом Гіпотеза де Бройля. зіставляється хвильової процес з довжиною хвилі:

Цей вислів називається довжиною хвилі де Бройля для матеріальної частинки.

Існування хвиль де Бройля може бути встановлено лише на основі дослідів, в яких проявляється хвильова природа частинок. Так як хвильова природа світла проявляється в явищах дифракції та інтерференції, то для частинок, що володіють по гіпотезі де Бройля хвильовими властивостями, повинні також виявлятися ці явища.

Труднощі спостереження хвильових властивостей частинок були пов’язані з тим, що в макроскопічних явищах ці властивості не проявляються.

Зафіксувати таку коротку довжину хвилі не вдається ні в одному з дослідів. Однак якщо розглядати електрони, маса яких дуже мала, то довжина хвилі стане достатньою для її експериментального виявлення. У 1927 р гіпотеза де Бройля була підтверджена експериментально в дослідах американських фізиків Девіссона і Джермера.

Прості розрахунки показують, що довжини хвиль, пов’язаних з частинками, повинні бути дуже малі, тобто значно менше довжин хвиль видимого світла. Тому дифракцию частинок можна було виявити не на звичайній дифракційної решітці для видимого світла (з постійною решітки Гіпотеза де Бройля ), А на кристалах, атоми в яких розташовані в певному порядку на відстанях один від одного ≈ Гіпотеза де Бройля .

Ось чому в своїх дослідах Девіссон і Джермер вивчали відображення електронів від монокристала нікелю, що належить до кубічної системі.

схема досвіду представлена ​​на рис. 20.1. У вакуумі вузький пучок моноенергетичних електронів, що отримується за допомогою електронно-променевої трубки 1, прямував на мішень 2 (поверхню монокристала нікелю, сошлифовать перпендикулярно до великої діагоналі кристалічної комірки). Відображені електрони уловлювалися детектором 3, з’єднаним з гальванометром. Детектором, який можна було встановлювати під будь-яким кутом відносно падаючого променя, уловлювалися тільки ті електрони, які відчували пружне відбиття від кристала.

За силою електричного струму в гальванометрі судили про кількість електронів, зареєстрованих детектором. Виявилося, що при відображенні електронних пучків від поверхні металу спостерігається картина, яку неможливо передбачити на основі класичної теорії. Число електронів, відбитих в деяких напрямках, виявилося більше, а в деяких менше, ніж слід було очікувати. Тобто виникало виборче відображення в певних напрямках. Особливо інтенсивно розсіювання електронів відбувалося під кутом Гіпотеза де Бройля при ускоряющем напрузі Гіпотеза де Бройля .

Гіпотеза де Бройля

Пояснити результати експерименту виявилося можливим лише на основі хвильових уявлень про електронах. Атоми нікелю, розташовані на шліфованої поверхні, утворюють регулярну відбивну дифракційну решітку. Ряди атомів перпендикулярні площині падіння. Відстань між рядами d = 0,091 нм. Ця величина була відома з рентгенографічних досліджень. Енергія електронів невелика і вони не проникають глибоко в кристал, тому розсіювання електронних хвиль відбувається на поверхневих атомах нікелю. У деяких напрямках розсіяні від кожного атома хвилі підсилюють одна одну, в інших — відбувається їх гасіння. посилення хвиль відбудеться в тих напрямках, в яких різниця відстаней від кожного атома до точки спостереження дорівнює цілому числу довжин хвиль (рис. 20.2).

Дія електронів на фотопластинку аналогічно дії швидких фотонів рентгенівського діапазону при проходження їх через фольгу з алюмінію.

Інший доказ дифракції електронів в кристалах дають подібні знімки електронограми і рентгенограми одного і того ж кристала. За допомогою цих знімків можна визначити постійну кристалічної решітки. Обчислення, проведені за допомогою двох різних методів, призводять до однакових результатам.После тривалої бомбардування фольги електронами на фотопластинці утворювалося центральна пляма, оточене дифракційними кільцями. Походження дифракційних кілець таке ж, як і в випадку дифракції рентгенівських променів.

Найбільш наочні експериментальні результати, що підтверджують хвильову природу електронів, отримані в дослідах по дифракції електронів

на двох щілинах (рис. 20.4), виконаних вперше в 1961 р К. Йёнсоном. Ці досліди — пряма аналогія досвіду Юнга для видимого світла.

Потік електронів, прискорених різницею потенціалів 40 кВ, після проходження подвійний щілини в діафрагмі попадав на екран (фотопластинку). У місцях попадання електронів на фотопластинці утворюються темні плями. При великому числі електронів на фотопластинці спостерігається типова інтерференційна картина у вигляді чергуються максимумів і мінімумів інтенсивності електронів, повністю аналогічна інтерференційної картини для видимого світла. Р12 — ймовірність попадання електронів в різні ділянки екрану на відстані x від центру. Максимальна ймовірність відповідає дифракційному максимуму, нульова ймовірність — дифракційному мінімуму

Характерно, що всі описані результати дослідів по дифракції електронів спостерігаються і в тому випадку, коли електрони пролітають через експериментальну установку «поодіночке9rdquo ;. Цього можна досягти за дуже малої інтенсивності потоку електронів, коли середній час прольоту електрона від катода до фотопластинки менше, ніж середній час між випусканням двох наступних електронів з катода. На рис. 20.5 показані фотопластинки після попадання різного числа електронів (експозиція зростає від рис. 20.5а до рис. 20.5в).

Послідовне попадання на фотопластинку все зростаючої кількості одиночних електронів поступово призводить до виникнення чіткої дифракційної картини. Описані результати означають, що в даному експерименті електрони, залишаючись частинками, виявляють також хвильові властивості, причому ці хвильові властивості притаманні кожному електрону окремо, а не тільки системі з великого числа частинок.

У 1929 р Штерн і Естерман показали, що і атоми гелію ( Гіпотеза де Бройля ) І молекули водню ( Гіпотеза де Бройля ) Також зазнають дифракцію. Для важких хімічних елементів довжина хвилі де Бройля дуже мала, тому дифракційні картини або зовсім не виходили, або були дуже розпливчастими. Для легких атомів гелію і молекул водню середня довжина хвилі при кімнатній температурі близько 0,1 нм, тобто того ж порядку, що і постійна кристалічної решітки. Пучки цих атомів не проникали всередину кристала, тому дифракція молекул здійснювалася на плоских двовимірних решітках поверхні кристала, аналогічно дифракції повільних електронів на плоскій поверхні кристала нікелю ( Гіпотеза де Бройля ) В дослідах Девіссона і Джермера. В результаті спостерігалися чіткі дифракційні картини. Пізніше була виявлена ​​дифракція на решітках кристалів дуже повільних нейтронів.

5.189.137.82 © studopedia.ru Чи не є автором матеріалів, які розміщені. Але надає можливість безкоштовного використання. Є порушення авторського права? Напишіть нам.

Гіпотеза де Бройля.

Досліди по дифракції електронівта інших частинок

Важливим етапом у створенні квантової механіки стало встановлення хвильових властивостей мікрочастинок. Ідея про хвильових властивості частинок була спочатку висловлена ​​як гіпотеза французьким фізиком Луї де Бройля (1924). Ця гіпотеза з’явилася завдяки таким передумовам.

Гіпотеза де Бройля була сформульована до дослідів, що підтверджують хвильові властивості частинок. Де Бройль про це пізніше, в 1936 р писав так: «. чи не можемо ми припустити, що і електрон так само двояко, як і світло? На перший погляд така ідея здавалася дуже зухвалою. Адже ми завжди представляли собі електрон у вигляді електрично зарядженою матеріальної точки, яка підпорядковується законам класичної динаміки. Електрон ніколи не виявляв хвильових властивостей, таких, скажімо, які проявляє світло в явищах інтерференції і дифракції. Спроба приписати хвильові властивості електрона, коли цього немає ніяких експериментальних доказів, могла виглядати як ненаукова фантазія ».

У фізиці протягом багатьох років панувала теорія, згідно з якою світло є електромагнітна хвиля. Однак після робіт Планка (теплове випромінювання), Ейнштейна (фотоефект) і ін. Стало очевидним, що світло має корпускулярним свойствами.

Щоб пояснити деякі фізичні явища, необхідно розглядати світло як потік частинок — фотонів. Корпускулярні властивості світла не відкидають, а доповнюють його хвильові властивості. Отже, фотонелементарна частинка, що рухається зішвидкістю світла, володіє хвильовими властивостями і имеющая енергіюе =hv, деvчастота світлової хвилі.

Логічно вважати, що і інші частинки — електрони, нейтрони також мають хвильові властивості.

Вираз для імпульсу фотона рф виходить з відомої формули Ейнштейна е = тс2 і співвідношень е = hvі р. = тс

Гіпотеза де Бройля

Гіпотеза де Бройля

Гіпотеза де Бройля

де з — швидкість світла у вакуумі, λ, — довжина світлової хвилі. Ця формула була

використана де Бройлем і для інших мікрочастинок -Маса т, що рухаються зі швидкістю і:

р = ти = h / λ звідки

За де Бройля, рух частинки, наприклад електрона, описується хвильовим

процесом з характеристичною довжиною хвилі Я. відповідно до формули (23.2). ці хвилі

називають вілнами де Бройля.

Гіпотеза де Бройля була настільки незвичайної, що багато великих фізики-сучасники не

надали їй жодного значення. Кількома роками пізніше ця гіпотеза отримала експери-

ментальне підтвердження: була виявлена ​​дифракція електронів.

Знайдемо залежність довжини хвилі електрона від прискорювальної напруги U електричного

поля, в якому він рухається. Зміна кінетичної енергії електрона дорівнює роботі сил поля:

Гіпотеза де Бройля

Висловимо звідси швидкість v і, підставивши її в (23.2), отримаємо

Гіпотеза де Бройля

Для отримання пучка електронів з достатньою енергією, який можна зафіксувати, наприклад, на екрані осцилографа, необхідно прискорює напруга близько 1 кВ. В цьому випадку з (23.3) знаходимо Я, = 0,4 • 10

10 м, що відповідає довжині хвилі рентгенівського випромінювання.

Дифракція рентгенівських променів спостерігається на кристалічних тілах; отже, для дифракції електронів необхідно також використовувати кристали.

К. Девіссон і Л. Джермер вперше спостерігали дифракцію електронів на монокристалі нікелю, Дж. П. Томсон і незалежно від нього П. С. Тартаковський — на металевій фользі (полікристалічне тіло). На рис. 23.1 зображена електронограм-ма — дифракційна картина, отримана від взаємодії електронів з полікристалічної фольгою. Порівнюючи цей малюнок з рис. 19.21, можна помітити подібність дифракції електронів і рентгенівських променів.

Здатністю дифрагувати володіють і інші частинки, як заряджені (протони, іони і ін.), Так і нейтральні (нейтрони, атоми, молекули).

Аналогічно рентгеноструктурному аналізу можна застосовувати дифракцию частинок для оцінки ступеня впорядкованості розташування атомів і молекул речовини, а також для вимірювання параметрів кристалічних решіток. В даний час широке поширення мають методи електронографії (дифракція електронів) і нейтронографії (дифракція нейтронів).

Може виникнути питання: що відбувається з окремими частинками, як утворюються максимуми і мінімуми при дифракції окремих частинок?

Гіпотеза де Бройля

Досліди по дифракції пучків електронів дуже малої інтенсив сивности, т. Е. Окремих частинок, показали, що при цьому електрон не «розмазується» по різним направ леніям, а веде себе як ціла частка. Однак ймовірність відхилення елект рона за окремими напрямами в ре док взаємодії з об’єктом дифракції різна. Найбільш вероят але потрапляння електронів в ті місця, вича за розрахунком відповідають максі мумам дифракції, менш імовірно їх потрапляння в місця мінімумів. Таким чином, хвильові властивості притаманні не тільки колективу електронів, а й кожному електрону окремо. Ріс23.1

Поняття про електронну оптиці

Хвильові властивості частинок можна використовувати не тільки для дифракційного структурного аналізу, але і для отриманнязбільшених зображень предмета.

Відкриття хвильових властивостей електрона уможливило створення електронного мікроскопа. Межа дозволу оптичного мікроскопа (21.19) визначається в основному найменшим значенням довжини хвилі світла, сприйманого оком людини. Підставивши в цю формулу значення довжини хвилі де Бройля (23.3), знайдемо межа дозволу електронного мікроскопа, в якому зображення предмета формується електронними пучками:

Гіпотеза де Бройля

Видно, що межа дозволу г електронного мікроскопа залежить від прискорюючої напруги U, збільшуючи яке можна домогтися, щоб межа дозволу був значно менше, а роздільна здатність значно більше, ніж у оптичного мікроскопа.

Електронний мікроскоп і його окремі елементи по своєму призначенню подібні оптичному, тому скористаємося аналогією з оптикою для пояснення його пристрою і принципу дії. Схеми обох мікроскопів зображені на рис. 23.2 — оптичний; б — електронний).

В оптичному мікроскопі носіями інформації про предмет АВ є фотони, світло. Джерелом світла зазвичай служить лампа розжарювання 1. Після взаємодії з предметом (поглинання, розсіювання, дифракція) потік фотонів перетвориться і містить інформацію про предмет. Потік фотонів формується за допомогою лінз: конденсора 3, об’єктива 4, окуляра 5. Зображення AjBj реєструється оком 7 (або фотопластинки, фотолю-мінесцірующім екраном і т. д.).

В електронному мікроскопі носієм інформації про зразок є електрони, а їх джерелом — підігрівається катод 1. Прискорення електронів і утворення пучка здійснюється фокусирующим електродом і анодом — системою, званої електронної гарматою 2. Після взаємодії зі зразком (в основному розсіювання) потік електронів перетворюється і містить інформацію про зразок. Формування потоку електронів відбувається

Гіпотеза де Бройля

під впливом електричного поля (система електродів і конденсаторів) і магнітного (система котушок зі струмом). Ці системи називають електронними лінзами за аналогією з оптичними лінзами, які формують світловий потік (3 — конденсорні; 4 — електронна, що служить об’єктивом; 5 — проекційна). Зображення реєструється на чутливою до електронів фотоплатівці або катодолюмінесцірующем екрані 6.

Щоб оцінити межа дозволу електронного мікроскопа, підставимо в формулу (23.4) прискорює напруга U= 100 кВ і кутову апертуру і близько 10 2 рад (приблизно такі кути використовують в електронній мікроскопії). отримаємо г

0,1 нм; це в сотні разів краще, ніж у оптичних мікроскопів. Застосування прискорювальної напруги, більшого 100 кВ, хоча і підвищує роздільну здатність, але пов’язане з технічними складнощами, зокрема відбувається руйнування досліджуваного об’єкта електронами, що мають велику швидкість. Для біологічних тканин з-за проблем, пов’язаних з приготуванням зразка, а також з його можливим радіаційним пошкодженням, межа дозволу становить близько 2 нм. Цього достатньо, щось

б побачити окремі молекули. На рис. 23.3 показані нитки білка актину, що мають діаметр приблизно 6 нм. Видно, що вони складаються з двох спірально закручених ланцюгів молекул білка.

Зазначимо деякі особливості експлуатації електронного мікроскопа. У тих частинах його, де пролітають електрони, повинен бути вакуум, так як в противному випадку зіткнення електронів з молекулами повітря (газу) призведе до спотворення зображення. Ця вимога до електронної мікроскопії ускладнює процедуру дослідження, робить апаратуру більш громіздкою і дорогою. Вакуум спотворює нативні властивості біологічних об’єктів, а в ряді випадків руйнує або деформує їх.

Для розглядання в електронному мікроскопі придатні дуже тонкі зрізи (товщина менше 0,1 мкм), так як електрони сильно поглинаються і розсіюються речовиною.

Для дослідження поверхневої геометричної структури клітин, вірусів і інших мікрооб’єктів роблять відбиток їх поверхні на тонкому шарі пластмаси (Репліку). Зазвичай попередньо на репліку у вакуумі напилюють під ковзаючим (малим до поверхні) кутом шар сильно розсіює електрони важкого металу (наприклад, платини), відтіняє виступи і западини геометричного рельєфу.

До переваг електронного мікроскопа слід віднести велику роздільну здатність, що дозволяє розглядати великі молекули, можливість змінювати при необхідності прискорює напруга і, отже, межа дозволу, а також порівняно зручне управління потоком електронів за допомогою магнітних і електричних полів.

Гіпотеза де Бройля

Наявність хвильових і корпускулярних властивостей як у фотонів, так і у електронів і інших частинок, позвол яет ряд положень і

законів оптики поширити і на опис руху заряджених частинок в електричних і магнітних полях.

Ця аналогія дозволила виділити як самостійний розділ електронну оптику — область фізики, в якій вивчається структура пучків заряджених частинок, що взаємодіють з електричними і магнітними полями. Як і звичайну оптику, електронну можна поділити на геометричну (Променеву) і хвильову (Фізичну).

В рамках геометричної електронної оптики можливо, зокрема, опис руху заряджених частинок в електричному і магнітному полях, а також схематичне побудова зображення в електронному мікроскопі (див. Рис. 23.2, б).

Підхід хвильової електронної оптики важливий в тому випадку, коли проявляються хвильові властивості заряджених частинок. Доброю ілюстрацією цього є знаходження роздільної здатності (межі дозволу) електронного мікроскопа, наведене на початку параграфа

Хвильові властивості речовини. Гіпотеза де Бройля

Розмірковуючи над властивостями світла і мікрочастинок, французький фізик Луї де Бройль прийшов до висновку, що «Корпускулярно-хвильовий дуалізм Ейнштейна носить загальний характер і поширюється на всі фізичні об’єкти». У 1924 р де Бройль опублікував парадоксальну гіпотезу, яка в кінцевому підсумку дозволила побудувати логічну теорію, яка пояснює явища, що відбуваються на субатомному рівні:

Якщо електромагнітне випромінювання з довжиною хвилі #&55; = 2 #&60;c / ω має проявляти властивості частинки-фотона з енергією E = # 25; ω = 2 #&60;с / λ і імпульсом p = E / c = 2 #&60;ħ / λ, то і матеріальні частинки з енергією E і імпульсом p повинні мати властивості хвилі з частотою:

і довжиною хвилі (4.2)

Така хвиля називається хвилею де Бройля. Хвиля, яка зіставляється частці, може мати стійкий стан в замкнутому просторі (тобто в межах атома) тільки в одному випадку — якщо вздовж орбіти частинки укладається ціле число довжин хвиль, тобто, якщо, рухаючись вздовж орбіти, хвиля де Бройля здійснює ціле число повних коливань. Картина аналогічна тій, яку ми спостерігаємо при появі стоячій хвилі в натягнутій струні: (4.3)

Уже в 1927 р гіпотеза де Бройля була підтверджена експериментально в лабораторії Bell Telephone в ході дослідів К. Девіссона і його асистента Л. Джермера. Вузький пучок електронів з кінетичної енергією E ~ 100 еВ (по цій енергії можна порахувати імпульс електрона) падав нормально на монокристал нікелю і розсіювався на атомах поверхневого шару під різними кутами #&52; (Рис. 4.1). Довжина хвилі де Бройля таких електронів, розрахована за формулою (4.2), була порівнянна з міжатомних відстанню d ~ 10 -10 м.

Гіпотеза де Бройля

Мал. 4.1. Схема досвіду Девісона і Джермера

Детектор (гальванометр) вловлював відображені електрони і виміряв чіткі максимуми і мінімуми струму під кутами #&52;n . Кути, під якими спостерігалися максимуми струму, задовольняли умові интерференционного максимуму: n = 1, 2, 3. (4.4)

Тобто, спостерігалося явище інтерференції мікроскопічних часток — електронів. Розрахунки показали, що виражена з формули (4.4) довжина интерферирующих хвиль і довжина хвилі, отримана за формулою (4.2), збігаються з високою точністю.

Кілька наочніше цей ефект можна було б продемонструвати, якщо направляти електрони на перешкоду, що має два отвори діаметром d ~ 10 -10 м.

У цьому випадку ми будемо спостерігати кілька максимумів (сильне почорніння на фотопластинці), як при інтерференції світла на двох щілинах (пластинка №3). Якщо один з отворів закрити, отримаємо результат як на пластинках 1 або 2 — в залежності від того, яка щілина залишається відкритою. Видно, що картина від двох відкритих щілин не є сумою картин 1 і 2. Тобто кожен електрон, долаючи перешкоду зі щілинами, «відчуває» обидва отвори, він «знає», чи відкриті обидва отвори або одне з них закрито. Це не означає, що він як хвиля розділяється на дві складові. Електрон неподільний! Але природа його така, що веде він себе як хвиля, отже безглуздо говорити, що електрон пройшов через одне з двох отворів.

Гіпотеза де Бройля

Мал. 4.2. Дифракція електронів на щілини

У тому ж 1927 р Дж. Томсон і незалежно від нього П.Тартаковскій спостерігали дифракцію електронів при проходженні через тонку металеву фольгу (рис. 4.3). Дифракційної гратами в цьому випадку служила кристалічна решітка металу. Електрони, проходячи через неї, згідно з припущенням де Бройля дійсно могли дати дифракційну картинку. Така картинка реєструвалася на фотопластинці (електрон, б’ючись об фотослой на платівці, викликає такий же ефект, як фотон — залишає засвічені пляма). Залишався відкритим питання: чи дійсно дифракція спостерігається для електронів або електрони, б’ючись об фольгу, викликають вторинні рентгенівські хвилі, які і дають дифракційну картинку?

Гіпотеза де Бройля

Мал. 4.3. Схема досвіду по дифракції електронів

Для відповіді на це питання в схему експерименту були введені два магніти, які повинні відхиляти рухаються електрони і в той же час ніяк не повинні впливати на рентгенівські промені (адже це фотони, електричний заряд яких дорівнює нулю). Оскільки спостерігалося відхилення дифракційних кілець від початкового положення, був зроблений висновок, що спостережуване явище — дифракція електронів.

Як показали пізніші досліди, дифракція можлива не тільки для пучка електронів, а й для кожного електрона в окремо. Радянські фізики Л. Біберман, Н. Сушкин і В. Фабрикант в 1949 р провели експеримент, в якому джерело електронів мав настільки малу інтенсивність, що електрони з нього вилітали буквально по одному. Досвід зайняв досить великий час, але результат виявився точно такий же, як при інтенсивному джерелі електронів: на фотопластинці спостерігалися чіткі дифракційні кільця.

Таким чином, електрони мають хвильові властивості. Як показали численні досліди, те ж саме можна сказати про всі мікрочастинках. Була отримана дифракція атомів і молекул, електронів і нейтронів, і інших мікрочастинок. Зокрема, дифракція нейтронів широко використовується для дослідження кристалічної структури матеріалів. Дифракція електронів на білкових молекулах є стандартним методом дослідження білків.

Гіпотеза де Бройля була підтверджена беззастережно. Більш того, вона стала основою для створення «нової квантової фізики». Істотно розширена, ця теорія донині приймається вірною для процесів, що протікають на мікрорівні. А Луї де Бройля в 1929 р була присуджена Нобелівська премія з фізики.

Фундамент, на якому будувалася вся квантова теорія, можна сформулювати наступним чином:

Фотони і будь-які мікротела не мають принципового розходження. І тим і іншим зіставляються як хвильові, так і корпускулярні властивості. І ті, і інші підкоряються єдиним принципам.

ГЛАВА IV. ЕЛЕМЕНТИ квантової механіки

§ 18. Гіпотеза де-Бройля. Хвильові властивості речовини

Недостатність теорії Бора вказувала на необхідність перегляду основ квантової теорії і уявлень про природу мікрочастинок (електронів, протонів і т. П.). Виникло питання про те, наскільки вичерпним є уявлення електрона у вигляді малої механічної частинки, яка характеризується певними координатами і певною швидкістю.

В результаті поглиблення уявлень про природу світла з’ясувалося, що в оптичних явищах виявляється своєрідний дуалізм. Поряд з такими властивостями світла, які найбезпосереднішим чином свідчать про його хвильову природу (інтерференція, дифракція), є й інші властивості, настільки ж безпосередньо виявляють його корпускулярну природу (фотоефект, явище Комптона).

У 1924 р Луї де-Бройль висунув сміливу гіпотезу, що дуалізм не є особливістю одних тільки оптичних явищ, але має універсальне значення. «В оптиці, — писав він, — протягом століть занадто нехтували корпускулярним способом розгляду в порівнянні з хвильовим; Чи не роблять в теорії речовини зворотна помилка? ». Допускаючи, що частинки речовини поряд з корпускулярним властивостями мають також і хвильові, де-Бройль переніс на випадок частинок речовини ті ж правила переходу від однієї картини до іншої, які справедливі у випадку світла. Фотон має енергію

За ідеєю де-Бройля, рух електрона або будь-якої іншої частинки пов’язано з хвильовим процесом, довжина хвилі якого дорівнює

Гіпотеза де-Бройля незабаром була підтверджена експеримент тально. Девіссон і Джермер досліджували в 1927 р відображення електронів від монокристала нікелю, що належить до кубічної системі.

Вузький пучок моноенергетичних електронів прямував на поверхню монокристала, сошлифовать перпендикулярно до великої діагоналі кристалічної комірки (паралельні цій поверхні кристалічні площини позначаються в кристалографії індексами (111); ем. § 45). Відображені електрони уловлювалися циліндричним електродом, приєднаним до гальванометра (рис. 18.1). Інтенсивність відбитого пучка оцінювалася по силі струму, поточного через гальванометр. Варіювалися швидкість електронів і кут. На рис. 18.2 показана залежність сили струму, що вимірюється гальванометром, від кута при різних енергіях електронів.

Вертикальна вісь на графіках визначає напрямок падаючого пучка. Сила струму в заданому напрямку представляється довжиною відрізка, проведеного від початку координат до перетину з кривою. З малюнка видно, що розсіювання виявилося особливо інтенсивним при певному значенні кута Цей кут відповідав відображенню від атомних площин, відстань між якими d було відомо з рентгенографічних досліджень. При цьому сила струму виявилася особливо значною при ускоряющем напрузі, рівному 54 В. Обчислена за формулою (18,1) довжина хвилі, що відповідає цьому напрузі, дорівнює 1,67 А.

Бреггівськими довжина хвилі, що відповідає умові

дорівнювала 1,65 А. Збіг настільки разюче, що досліди Девіссона і Джермера слід визнати блискучим підтвердженням ідеї де-Бройля.

Г. П. Томсон (1927) і незалежно від нього П. С. Тартаковський отримали дифракційну картину при проходженні електронного пучка через металеву фольгу. Досвід здійснювався наступним чином (рис. 18.3). Пучок електронів, прискорених різницею потенціалів порядку декількох десятків кіловольт, проходив через тонку металеву фольгу і потрапляв на фотопластинку. Електрон при ударі об фотопластинку надає на неї таку ж дію, як і фотон. Отримана таким способом електронограмма золота (рис. 18.4, а) порівняна з отриманої в аналогічних умовах рентгенограммой алюмінію (рис. 18.4, б).

Подібність обох картин вражає, Штерн і його співробітники показали, що дифракційні явища виявляються також у атомних і молекулярних пучків. У всіх перерахованих випадках дифракційна картина. відповідає довжині хвилі, яка визначається співвідношенням (18.1).

У дослідах Девіссона і Джермера, а також в дослідах Томсона інтенсивність електронних пучків була настільки велика, що через кристал проходило одночасно велику кількість електронів. Тому можна було припустити, що спостерігається дифракційна картина обумовлена ​​одночасною участю в процесі великого числа електронів, а окремий електрон, проходячи через кристал, дифракції не може виявити. Щоб з’ясувати це питання, радянські фізики Л. М. Біберман, Н. Г. Сушкин і В. А. Фабрикант здійснили в 1949 р досвід, в якому інтенсивність електронного пучка була настільки слабкою, що електрони проходили через прилад свідомо поодинці. Проміжок часу між двома послідовними проходженнями електронів через кристал приблизно в 30 000 разів перевершував час, що витрачається електроном на проходження всього приладу. При достатній експозиції була отримана дифракційна картина, яка нічим не відрізняється від тієї, яка спостерігається при звичайній інтенсивності пучка. Таким чином, було доведено, що хвильові властивості притаманні окремим електрону.

Гіпотеза де Бройля

Всі теми даного розділу:

теплове випромінювання
1.1.Закон Кирхгофа Теплове випромінювання — це випускання електромагнітних хвиль за рахунок внутрішньої енергії тіл. Теплове випромінювання має місце при будь-якій температурі. При низьких температурах про

ефект Комптона
Комптон (1923) відкрив явище, в якому можна було спостерігати, що фотону притаманні енергія і імпульс. Результати цього досвіду — ще одне переконливе підтвердження гіпотези Ейнштейна про квантову п

Гальмівний рентгенівське випромінювання
Якщо енергія кванта значно перевищує роботу виходу А, то рівняння Ейнштейна приймає більш простий в

Корпускулярно-хвильовий дуалізм світла
Ефект Комптона і фотоефект підтверджує корпускулярну природу світла. Світло поводиться як потік частинок — фотонів. Тоді як же частка може виявляти властивості, властиві класси

Властивості хвиль де Бройля
Розглянемо рух вільного електрона. За де Бройля, йому відповідає довжина хвилі:

лекція 5
3. ЕЛЕМЕНТИ квантової механіки 3.1.Волновая функція Всяка мікрочастинка — це утворення особливого роду, що поєднує в собі властивості і частки, і хвилі. Відмінність мікрочастинки від хвиль

принцип невизначеності
У класичній механіці стан частинки задають координатами, імпульсом, енергією і т.п. Це динамічні змінні. Мікрочастинок описувати такими динамічними змінними не можна. особливість ми

рівняння Шредінгера
У 1926 р Шредінгер отримав своє знамените рівняння. Це основне рівняння квантової механіки, основне припущення, на якому заснована вся квантова механіка. Все що випливають з цього зрівняний

Ядерна модель атома
Будь-атом складається з позитивно зарядженого ядра і навколишнього його електронної оболонки. Розміри ядра менше 10-12 см, розміри ж самого атома, які визначаються електронною оболонкою, поряд

Постулати Бора. Досліди Франка і Герца
Постулати Бора. Абсолютна нестійкість планетарної моделі Резерфорда і в той же час дивовижна закономірність атомних спектрів, і зокрема їх дискретність, привели Н. Бора

Постулати бора водню
Щоб отримати згоду з результатами спостережень, Бор припустив, що електрон в атомі водню рухається тільки по тим кругових орбітах, для яких його момент імпульсу M = n # 25 ;,

Згідно з 2-му закону Ньютона
(4.13) де m-маса електрона. Звідси кінетична енергія електрона

Тоді постійна Рідберга
Як бачимо, постійна Рідберга залежить і від маси ядра. Для атома водню, ядром якого є прото

Парність, закон збереження парності
Крім однорідності і ізотропності, є ще один вид симетрії простору. Відповідну йому операцію не можна звести до сукупності нескінченно малих перетворень координат. Це операція інв

Частка в потенційному ящику з нескінченно високими стінками
Розглянемо частку, що знаходиться в нескінченно глибокій одновимірної потенційної ямі. Будемо вважати, що частка може рухатися тільки в напрямку осі ОХ. Стінки ями бескон

Рух частинки в потенційному ящику кінцевої глибини
Розглянемо поведінку частинки в потенційному ящику кінцевої глибини. Потенційна енергія частинки в ящику

Проходження частинки через потенційний бар’єр
Розглянемо частку, яка рухається зліва на право, зустрічаючи на своєму шляху потенційний бар’єр висоти

Квантово -механічна модель атома водню
Електрон в атомі водню рухається в поле кулоновской сили електростатичного притягання до ядра. Потенційна енергія електрона виражається класичною формулою:

Це рівняння необхідно вирішити для знаходження неповної радіальної функції R (r).
Рівняння (7.7) має рішення, яке задовольняє необхідній умові квадратної інтегрованої функції стану, якщо виконується рівність:

Орбітальний магнітний момент електрона
Встановимо вид оператора магнітного моменту рухається зарядженої мікрочастинки, спираючись на критерії відповідності. магнітний момент #&56; частинки, що рухається по круговій траєкторії, пов’язаний

спін ​​електрона
Експерименти показали, що у електрона, крім орбітального магнітного моменту, є ще власний магнітний момент, названий спіновим

валентним електроном
Атоми лужних металів мають один зовнішній електрон і заповнені внутрішні оболонки. Цей зовнішній електрон рухається в електричному полі атомного залишку, тобто ядра і заповнених електронних обол

Ширина спектральних ліній
З збудженого стану атом може спонтанно перейти в більш низьке енергетичний стан. час #&64;, За яке число атомів, що знаходяться в даному збудженому стані, зменшує

Мультиплетність спектрів
Спін-орбітальна взаємодія Дослідження спектрів лужних металів показали, що кожна лінія цих спектрів є подвійний (дуплет). Структура спектра, від

багатоелектронного атома
Кожен електрон в атомі має орбітальним моментом імпульсу і власним (спінові) моментом імпульсу

Магнітний момент атома
Отже, з механічним моментом атома М пов’язаний магнітний момент #&56;. Відношення називається гіромагні

Векторна модель атома
При побудові такої моделі механічні та магнітні моменти атома зображуються у вигляді спрямованих відрізків. Строго кажучи, внаслідок невизначеності напрямків векторів

Хвильова функція системи мікрочастинок
Квантова механіка системи мікрочастинок будується шляхом узагальнення основних понять і законів механіки однієї частинки. Стан системи описується хвильової функцією: #&36; = #&36;(

принцип Паулі
В системі мікрочастинок проявляються також фізичні закономірності, які не можуть бути встановлені при аналізі руху однієї мікрочастинки. Квантова система, що складається з однакових годину

лекція 14
9.3. Періодична система елементів Д.І. Менделєєва У 1869 р Менделєєв відкрив періодичний закон зміни хімічних і фізичних властивостей елементів залежно від їх атомних мас. Х

Багатоелектронні атоми
Розглянемо, як змінюються фізико-хімічні властивості речовини з ростом їх порядкового номера z. z = 1 — атом водню. Один електрон знаходиться в стані з п = 1, енергія еле

Ефекти Зеемана і Штарка
Ефект Зеемана полягає в розщепленні спектральних ліній і енергетичних рівнів в зовнішньому магнітному струмі. Спектральна лінія з частотою

рентгенівські спектри
Розрізняють два види рентгенівського випромінювання — гальмівний і характеристичне. Гальмівне випромінювання виходить при не дуже високих енергіях бомбардують атом електронів. це випромінювання

Іонна і ковалентний зв’язок. Молекула водню. обмінний інтеграл
Обмежимося розглядом тільки двоатомних молекул. Розрізняють два види зв’язку між атомами в молекулах. Один з них здійснюється в тому випадку, коли електрони в молекулі можна розділити на дві

молекулярні спектри
Молекулярні спектри складаються зі смуг. Смуги складаються з великого числа тісно розташованих ліній. Тому спектри молекул називають смугастими. Залежно від того, зміна яких видів енергії

Генератори когерентного світла
Слово лазер є абревіатурою виразу «Light amplification by stimulated of radiation», що означає «посилення світла в результаті індукованого (вимушеного) випромінювання фотонів. В

Принцип дії лазерів
Розглянемо ансамбль, що складається з N атомів в одиниці об’єму, на який діє електромагнітне випромінювання з частотою

схеми накачування
Розглянемо процеси отримання в даному середовищі інверсної населеності. На перший погляд може здатися, що інверсію можна створити при взаємодії середовища з досить потужною електромагнітної хвиль




Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *