види похибок

види похибок

Виділяють наступні види похибок:

абсолютна похибка — це значення, що обчислюється як різниця між значенням величини, отриманим в процесі вимірювань, і справжнім (дійсним) значенням даної величини.

Абсолютна похибка заходи — це значення, що обчислюється як різниця між числом, що є номінальним значенням міри, і справжнім (дійсним) значенням відтворюється мірою величини.

Відносна погрішність — це число, що відображає ступінь точності вимірювання.

наведена похибка — це значення, що обчислюється як відношення значення абсолютної похибки до нормуючим значенням.

інструментальна похибка — це похибка, що виникає через допущені в процесі виготовлення функціональних частин засобів вимірювання помилок.

методична похибка — це похибка, що виникає з наступних причин:

  1. неточність побудови моделі фізичного процесу, на якому базується засіб вимірювання;
  2. невірне застосування засобів вимірювальної техніки.

суб’єктивна похибка — це похибка виникає через низького ступеня кваліфікації оператора кошти вимірів, а також з-за похибки зорових органів людини, т. Е. Причиною виникнення суб’єктивної похибки є людський фактор.

статична похибка — це похибка, яка виникає в процесі вимірювання постійної (що не змінюється в часі) величини.

динамічна похибка — це похибка, чисельне значення якої обчислюється як різниця між похибкою, що виникає при вимірі непостійній (змінної в часі) величини, і статичної похибкою (похибкою значення вимірюваної величини в певний момент часу).

аддитивна похибка — це похибка, що виникає унаслідок підсумовування чисельних значень і не залежить від значення вимірюваної величини, взятого по модулю (абсолютного).

мультиплікативна похибка — це похибка, що змінюється разом зі зміною значень величини, яка піддається вимірам.

систематична похибка — це складова частина всієї похибки результату вимірювання, яка не змінюється або змінюється закономірно при багаторазових вимірюваннях однієї і тієї ж величини.

Випадкова похибка — це складова частина похибки результату вимірювання, змінюється випадково, незакономерно при проведенні повторних вимірів однієї і тієї ж величини.

ПІДРУЧНИК «МЕТРОЛОГІЯ, СТАНДАРТИЗАЦІЯ І СЕРТИФІКАЦІЯ»

Колчков В.І. МЕТРОЛОГІЯ, СТАНДАРТИЗАЦІЯ І СЕРТИФІКАЦІЯ. М.: Навчальний посібник

3. Метрологія і технічні виміри

3.6. Види похибок і причини їх виникнення

Якість вимірювань характеризується: точністю, достовірністю, правильністю, сходимостью і відтворюваністю вимірювань. Точність вимірювального приладу це — метрологічна характеристика приладу, що визначається похибкою вимірювання. в межах якої можна забезпечити використання даного вимірювального приладу.

В метрології використовується поняття «клас точності «Приладу або заходи. Клас точності засобу вимірювань (ГОСТ 8.401-80) є узагальненою характеристикою кошти намірів, яка визначається межами основних і додаткових похибок, а також іншими властивостями, що впливають на точність, значення яких встановлюються в стандартах на окремі види засобів вимірювання.

Клас точності характеризує властивості засоби вимірювання, але не є показником точності виконаних вимірювань, оскільки при визначенні похибки вимірювання необхідно враховувати похибки методу, настройки та ін.

Залежно від точності прилади поділяються на класи: перший, другий і т.д. Допустимі похибки для різних типів приладів регламентуються державними стандартами. Точність — це якість вимірів, що відбиває близькість їх результатів до істинного значення вимірюваної величини. Кількісна оцінка точності — зворотна величина модуля відносної похибки. Наприклад, якщо похибка вимірювань дорівнює 10 в ступені мінус 6, то точність дорівнює 10 в ступені плюс 6.

Точність вимірювання залежить від похибок виникають в процесі їх проведення.

  • Абсолютна похибка вимірювання — різницю між значенням величини, отриманим при вимірюванні, і її істинним значенням, що виражається в одиницях вимірюваної величини.
  • Відносна похибка вимірювання — відношення абсолютної похибки, вимірювання до істинного значення вимірюваної величини.
  • Систематична похибка вимірювання — складова похибки вимірювання, що залишається постійною або змінюється за певним законом при повторних вимірах однієї і тієї ж величини. Систематична похибка може бути виключена з допомогою поправки.
  • Випадкова похибка — складова похибки вимірювання, що змінюється при повторних вимірах однієї і тієї ж величини випадковим чином.
  • Груба похибка вимірювання — похибка, значення якої істотно вище очікуваної.

Залежно від послідовності причини виникнення розрізняють наступні види похибок.

  • інструментальна похибка — складова похибки вимірювання, що залежить від похибок застосовуваних засобів. Ці похибки визначаються якістю виготовленні самих вимірювальних приладів.
  • Похибка методу вимірювання — складова похибки вимірювання, викликана недосконалістю методу вимірювань.
  • похибка налаштування — складова похибки вимірювання, що виникає через несовер-шенства здійснення процесу встановлення.
  • похибка відліку — складова похибки вимірювання, викликана недостатньо точним зчитуванням показань засобів вимірювань. Похибка виникає через видимого зміни відносних положень відміток шкали внаслідок переміщення очі спостерігача — похибка паралакса.
  • похибка повірки — складова похибки вимірювань, що є наслідком несовер-шенства повірки засобів вимірювальної техніки. Похибки від вимірювального зусилля діють в разі контактних вимірювальних приладів. При оцінці впливу вимірювального зусилля на похибка вимірювання, необхідно виділити пружні деформації інсталяційного вузла і деформації в зоні контакту вимірювального наконечника з деталлю.
  • Впливає фізична величина — фізична величина, яка не вимірюється даними засобом, але робить вплив на результати вимірюваної величини, наприклад: температура і тиск навколишнього середовища; відносна вологість і ін. відмінні від нормальних значень.
  • Похибка засоби вимірювання, що виникає при використанні його в нормальних умовах, коли впливають величини знаходяться в межах нормальної області значень, називають Основний .
  • Якщо значення впливає величини виходить за межі нормальної області значень, з’являється додаткова похибка .

Нормальні умови застосування засобів вимірювальної техніки — умови їх застосування, при яких впливають величини мають, нормальні значення пли знаходяться в межах нормальної (робочої) області значень. Нормальні умови виконання лінійних і кутових вимірювань і перевірки регламентовані відповідно ГОСТ 8.050-73 і ГОСТ 8.395-80.

Нормальна температура при проведенні вимірювань дорівнює 20 ° C (293 K), при цьому робоча область температур становить 20 ° C ± 1 °.

температурні похибки викликаються температурними деформаціями. Вони виникають через різницю температур об’єкта вимірювання і засоби вимірювання. Існують два основних джерела, які обумовлюють похибка від температурних деформацій: відхилення температури повітря від 20 ° C і короткочасні коливання температури повітря в процесі вимірювання.

Суб’єктивні похибки — похибки, які залежать від оператора. Можливі чотири види суб’єктивних похибок: похибка відліку ; похибка присутності (Проявляється у вигляді впливу тепловипромінювання оператора на температуру навколишнього середовища, а тим самим і на вимірювальний засіб); похибка дії (Вноситься оператором при настройці приладу); професійні похибки (Пов’язані з кваліфікацією оператора, зі ставленням його до процесу вимірювання).

  • результат спостереження — значення величини, отримане при окремому спостереженні.
  • результат вимірювання — значення величини, знайдене в процесі вимірювання, після обробки результатів спостереження.
  • Стабільність засобу вимірювань — якісна характеристика кошти вимірів, що відбиває незмінність у часі його метрологічних властивостей.

В якості кількісної оцінки стабільності служить нестабільність кошти вимірів або варіація його показань. Достовірність вимірювань .характерізует ступінь довіри до результатів вимірювань. Достовірність оцінки похибок визначають на основі законів теорії ймовірностей і математичної статистики. Це дає можливість для кожного конкретного випадку вибирати засоби і методи вимірювань, що забезпечують отримання результату, похибки якого не перевищують заданих кордонів з необхідною достовірністю.

Правильність вимірювань — це якість вимірів, що відбиває близькість до нуля систематичних похибок в результатах вимірювань.

  • збіжність — це якість вимірів, що відбиває близькість один до одного результатів вимірювань одного і того ж параметра, виконаних повторно одними і тими ж засобами одним і тим же методом в однакових умовах і з однаковою ретельністю.
  • відтворюваність — це якість вимірів, що відбиває близькість один до одного результатів вимірювань, які виконуються в різних умовах (в різний час, в різних місцях, різними методами і засобами).

види похибок

Виділяють наступні види похибок:

абсолютна похибка — це значення, що обчислюється як різниця між значенням величини, отриманим в процесі вимірювань, і справжнім (дійсним) значенням даної величини.

Абсолютна похибка заходи — це значення, що обчислюється як різниця між числом, що є номінальним значенням міри, і справжнім (дійсним) значенням відтворюється мірою величини.

Відносна погрішність — це число, що відображає ступінь точності вимірювання.

наведена похибка — це значення, що обчислюється як відношення значення абсолютної похибки до нормуючим значенням.

інструментальна похибка — це похибка, що виникає через допущені в процесі виготовлення функціональних частин засобів вимірювання помилок.

методична похибка — це похибка, що виникає з наступних причин:

1) неточність побудови моделі фізичного процесу, на якому базується засіб вимірювання;

2) неправильне застосування засобів вимірювальної техніки.

суб’єктивна похибка — це похибка, що виникає через низького ступеня кваліфікації оператора кошти вимірів, а також з-за похибки зорових органів людини, т. Е. Причиною виникнення суб’єктивної похибки є людський фактор.

статична похибка — це похибка, яка виникає в процесі вимірювання постійної (що не змінюється в часі) величини.

динамічна похибка — це похибка, чисельне значення якої обчислюється як різниця між похибкою, що виникає при вимірі непостійній (змінної в часі) величини, і статичної похибкою (похибкою значення вимірюваної величини в певний момент часу).

аддитивна похибка — це похибка, що виникає унаслідок підсумовування чисельних значень і не залежить від значення вимірюваної величини, взятого по модулю (абсолютного).

мультиплікативна похибка — це похибка, що змінюється разом зі зміною значень величини, яка піддається вимірам.

систематична похибка — це складова частина всієї похибки результату вимірювання, яка не змінюється або змінюється закономірно при багаторазових вимірюваннях однієї і тієї ж величини.

Випадкова похибка — це складова частина похибки результату вимірювання, змінюється випадково, незакономерно при проведенні повторних вимірів однієї і тієї ж величини.

Всі теми даного розділу:

Предмет і завдання метрології
Під метрологією мається на увазі наука про вимірювання, про існуючі засоби і методи, які допомагають дотримати принцип їх єдності, а також про способи досягнення необхідної точності. походжу

Основні характеристики вимірювань
Виділяють такі основні характеристики вимірювань: 1) метод, яким проводяться вимірювання; 2) принцип вимірювань; 3) похибка вимірювань; 4) точність виміряно

Поняття про фізичну величиною Значення систем фізичних одиниць
Фізична величина є поняттям як мінімум двох наук: фізики та метрології. За визначенням фізична величина являє собою якесь властивість об’єкта, процесу, загальне для цілої низки об’єктивним

Міжнародна система одиниць
Рішеннями Генеральної конференції з мір та ваг прийняті такі визначення основних одиниць вимірювання фізичних величин: 1) метр вважається довгою шляху, який проходить світло у вакуумі з

Фізичні величини та вимірювання
Об’єктом виміру для метрології, як правило, є фізичні величини. Фізичні величини використовується для характеристики різних об’єктів, явищ і процесів. Поділяють основні та вироб

Еталони і зразкові засоби вимірювань
Всі питання, пов’язані охороною, використанням та створенням еталонів, а також контроль за їх станом, вирішуються за єдиними правилами, встановленими ГОСТом «Метрологія. Еталони одиниць фізичних величин. ос

Засоби вимірювання і їх характеристики
У науковій літературі кошти технічних вимірювань ділять на три великі групи. Це: заходи, калібри і універсальні засоби вимірювання, до яких відносяться вимірювальні прилади, контрольно-виміряє

Вимірювальні прилади
Вимірювальний прилад-це засіб вимірювання, за допомогою якого виходить значення фізичної величини, що належить фіксованому діапазону. У конструкції приладу зазвичай при

Метрологічні характеристики засобів вимірювань і їх нормування
Метрологічні властивості засобів ізмеренія- це властивості, які безпосередньо впливають на результати проведених цими засобами вимірювань і на похибка цих вимірів.

Метрологічне забезпечення, його основи
Метрологічне забезпечення, або скорочено МО, являє собою таке встановлення і використання наукових і організаційних основ, а також ряду технічних засобів, норм і правил, потрібних для зі

похибка вимірювань
У практиці використання вимірювань дуже важливим показником стає їх точність, яка представляє собою ту ступінь близькості підсумків вимірювання до деякого дійсного значення, яка ис

Якість вимірювальних приладів
Якість вимірювального приладу-це рівень відповідності приладу своїм прямим призначенням. Отже, якість вимірювального приладу залежить від того, наскільки при вико

Похибки засобів вимірювальної техніки
Похибки засобів вимірювань класифікуються за наступними критеріями: 1) за способом вираження; 2) за характером прояву; 3) по відношенню до умов застосування.

Метрологічне забезпечення вимірювальних систем
Метрологічне забезпечення-це твердження і використання науково-технічних і організаційних основ, технічних приладів, норм і стандартів з метою забезпечення єдності і уста

Вибір засобів вимірювань
При виборі засобів вимірювань в першу чергу повинно враховуватися допустиме значення похибки для даного виміру, встановлене у відповідних нормативних документах. У разі, ес

Методи визначення та обліку похибок
Методи визначення та обліку похибок вимірювань використовуються для того, щоб: 1) на підставі результатів вимірювань отримати справжнє (дійсне) значення вимірюваної величини;

Виявлення грубих похибок
Грубі погрешності- це похибки, які набагато перевищують передбачувані в даних умовах проведення вимірювань систематичні і випадкові похибки. Промахи і грубі похибки

Обробка і представлення результатів вимірювання
Зазвичай вимірювання є однократними. При звичайних умовах їх точності цілком достатньо. Результат одноразового вимірювання представляється в наступному вигляді: Qi = Yi + &# 8486;

Обробка результатів прямих равноточних вимірювань
Прямі ізмеренія- це вимірювання, за допомогою яких безпосередньо виходить значення вимірюваної величини. Рівноточними або равнорассеяннимі називають прямі, взаємно

Алгоритм обробки результатів багаторазових равноточних вимірювань
Якщо відома систематична похибка, то її необхідно виключити з результатів вимірювань. Обчислити математичне сподівання результатів вимірювань. Як математичного очікування

Повірка та калібрування засобів вимірювальної техніки
Калібрування засобів ізмереній- це комплекс дій і операцій, що визначають і підтверджують справжні (дійсні) значення метрологічних характеристик і (або) придатність

Метрологічна служба в Росії
Державна метрологічна служба Російської Федерації (ГМС) є об’єднанням державних метрологічних органів і займається координуванням діяльності щодо забезпечення єдності з

Державна система забезпечення єдності вимірювань
Державна система забезпечення єдності вимірювань створена з метою забезпечити єдність вимірювань в межах країни. Державна система забезпечення єдності вимірювань реалізується, координир

Державний метрологічний контроль і нагляд
Державний метрологічний контроль і нагляд (ГМКіН) забезпечується Державної метрологічною службою для перевірки відповідності нормам законодавчої метрології, затвердженим Законом РФ

Основні принципи технічного регулювання
Закон РФ «Про технічне регулювання» формулює і основні принципи технічного регулювання. До них належать такі: 1) принцип використання єдиних правил і встановлення требован

правові основи
Згідно з положеннями Закону «Про технічне регулювання» законодавство РФ складається з даного Закону, а також з ряду інших нормативних актів, прийнятих відповідно до існую

Положення Державної системи технічного регулювання та стандартизації
Звід правил і положень, що містять порядок проведення робіт по стандартизації РФ і стосуються практично всіх основних галузей народного господарства країни, незалежно від рівня управління, іменує

Органи і комітети зі стандартизації
Закон Російської Федерації «Про технічне регулювання» (стаття 14) формулює основні напрямки діяльності Національного органу Російської Федерації по стандартизації. згідно підлогу

Суб’єкти технічних регламентів
Як правило, прийнято ділити суб’єкти технічного регулювання на кілька відокремлених категорій: 1) бізнес; 2) споживачі; 3)

Зміна і скасування технічного регламенту
Порядок розробки, прийняття, зміни та скасування технічного регламенту докладно розглядається в ст. 9 глави 2 Закону «Про технічне регулювання». Перед створенням проекту технічного регламен

Історія розвитку стандартизації
Одним з основоположних і рубіжних подій в історії стандартизації є підстава Міжнародного бюро мір і ваг, а також Міжнародна метрична конвенція, підписана в 1895 р послами

Принципи та методи стандартизації
Перелічимо основні принципи стандартизації. 1. Принцип добровільності стандартів реалізується в процесі прийняття рішення про застосування стандарту. Якщо було прийнято рішення застосовувати будь

види стандартів
Виділяють кілька видів стандартів. Основоположні стандарти- нормативні документи, затверджені для певних галузей науки, техніки і виробництва, що містять в

Вимоги та порядок розробки стандартів
Стандарт повинен містити: титульний аркуш; передмову; зміст; Вступ; найменування; галузь застосування; нормативні посилання; необхідні визначення; використовувані позначення і скорочення; т

Порядок розробки і затвердження стандарту
Розробка стандарту починається з заявок на розробку. Заявити на розробку стандарту можуть такі суб’єкти відповідно до підвідомчими їм об’єктами стандартизації: Державні орга

методи стандартизації
Метод стандартізаціі- це сукупність засобів досягнення цілей стандартизації. Розглянемо основні методи стандартизації. 1. Упорядкування об’єктів стандартизації

Методи визначення показників якості
Показниками якості продукції є числові характеристики одного або багатьох властивостей продукції, що визначають її якість, і взяті в встановлених умовах її виготовлення і експлуатації.

Основоположні Державні стандарти
У Російській Федерації діє Державна система стандартизації (ГСС). Комплекс Державних основоположних стандартів включає в себе: 1) ГОСТ Р 1.0-92 «Державна систе

Загальні поняття про сертифікацію, об’єкти і цілі сертифікації
Процедура сертифікації спрямована на підтвердження відповідності об’єкта сертифікації пропонованим до нього нормам і вимогам. В результаті проведення лабораторних досліджень та лабораторне

Правила і порядок проведення сертифікації.
1. Заявником подається заявка до відповідного органу з проведення процедури сертифікації. Інформація про даний органі надається територіальним органом Держстандарту або в Держстандарті.

розвиток сертифікації
Однією з перших країн, що заснували знак відповідності, є Німеччина. Саме в ній в 1920 р Інститутом стандартів був заснований знак відповідності стандарту DIN, зареєстрований в ФРН на основ

Поняття якості продукції
Якість продукції або послуг-це певний перелік показників властивостей продукції або послуги, завдяки яким вони здатні задовольняти необхідні потреби споживача п

Обов’язкова сертифікація. добровільна сертифікація
Обов’язкова сертіфікація- процедура підтвердження акредитованим органом з проведення сертифікації на відповідність продукції встановленим обов’язковим вимогам, є фор

Органи по сертифікації
Орган по сертифікації (ОС) здійснює такі дії: 1) сертифікацію товарів, робіт і послуг; видачу сертифікатів і ліцензій на застосування знаків відповідності; 2) проведення

Акредитація органів з сертифікації
Функції органу з проведення сертифікації виконує Держстандарт Росії. В межах компетенції даного органу проводиться розробка процедур, правил і порядку проведення акредитації. виробляю

Структури з проведення акредитації
На даний момент роботи з проведення акредитації органів і випробувальних лабораторій в Росії здійснюють такі структури. 1. Підрозділи Госстандарта- для провед

Процедура проведення експертизи
Процедура проведення експертизи складається з: 1) твердження експертів для проведення робіт з акредитації, погоджених із заявником. Керівником експертизи призначається штатний спів

Сертифікація імпортної продукції
Продукція, що надходить на ринок Росії і підлягає обов’язковій сертифікації відповідно до Закону РФ, повинна відповідати необхідним вимогам систем сертифікації Росії. На підставі Закону РФ

Номенклатура сертифікованих послуг (робіт) і порядок їх сертифікації
Надання послуг-це широко поширена діяльність, яка здійснює задоволення потреб клієнтів шляхом виконання певних послуг, необхідних людям, організує

Види похибки: систематична, випадкова, абсолютна, наближена

Будучи точною наукою, математика не терпить приведення ситуацій до загального без урахування особливостей конкретного прикладу. Зокрема, неможливо зробити в математиці, фізиці правильне вимір буквально «на око», не врахувавши при цьому з’являється похибка.

види похибок

Про що йде мова?

Вченими були знайдені різні види похибки, тому в наші дні можна сміливо говорити, що жоден знак після коми не залишається без уваги. Звичайно ж, не можна без заокруглень, інакше все люди на планеті тільки і займалися б, що рахунком, йдучи вглиб тисячних і десятитисячних доль. Як відомо, багато числа не можуть бути поділені один на одного без залишку, а вимірювання, одержувані в ході експериментів — це спроба поділити безперервне на окремі частини, щоб виміряти їх.

Практично точність вимірювань і обчислень дійсно дуже важлива, так як є одним з основних параметрів, що дозволяють говорити про коректність даних. Види похибки відображають, наскільки близькі отримані цифри до реальності. Що стосується кількісного вираження: похибка вимірювань — ось те, що показує, наскільки вірним вийшов результат. Точність вище, якщо похибка виявилася менше.

види похибок

закони науки

Відповідно до знайдених закономірностям, що діють в існуючій нині теорії похибок, в ситуації, коли точність результату повинна бути вище, ніж наявна, вдвічі, доведеться вчетверо збільшити кількість експериментів. У разі коли точність збільшують тричі, експериментів має побільшати в 9 разів. Виключається систематична похибка.

Метрологія вважає, вимір похибок належить до числа найбільш важливих етапів, що дозволяють гарантувати єдність вимірювань. Доведеться враховувати: точність схильна до впливу широкого спектра факторів. Це призвело до розробки дуже складної системи класифікації, діючої лише із застереженням, що вона умовна. В реальних умовах результати сильно залежать не тільки від властивої процесу похибки, але і від особливостей самого процесу отримання інформації для аналізу.

види похибок

система класифікації

Види похибки, які виділяються сучасними вченими:

Можна розділити цю категорію на інші групи, якщо ґрунтуватися на тому, які причини неточності проведених обчислень, експериментів. Кажуть, що з’явилися:

  • систематична похибка;
  • випадковість.

Перша величина постійна, залежить від особливостей вимірювального процесу і залишається незмінною, якщо при кожній наступній маніпуляції умови зберігаються незмінними.

А ось випадкова похибка може змінюватися, якщо випробувач повторює аналогічні проведеним дослідження, використовуючи ту ж апарату і перебуваючи в ідентичних першому періоду умовах.

Систематична, випадкова похибка проявляються одночасно і бувають в будь-яких випробуваннях. Значення випадкової величини заздалегідь невідомо, так як її провокують непередбачувані чинники. Незважаючи на неможливість виключення, розроблені алгоритми зменшення цієї величини. Вони застосовуються на етапі обробки отриманих при проведенні досліджень даних.

Систематична в порівнянні з випадковою відрізняється виразно джерел, її провокують. Вона виявляється заздалегідь і може бути розглянута вченими при обліку взаємозв’язку з її причинами.

А якщо розбиратися докладніше?

Щоб мати повне уявлення про поняття, потрібно знати не тільки види похибки, але і те, які складові цього явища. Математики виділяють наступні компоненти:

  • пов’язаний з методикою;
  • обумовлений інструментами;
  • суб’єктивні.

Виробляючи розрахунок похибки, оператор залежить від конкретних, тільки йому властивих, індивідуальних особливостей. Саме вони і формують суб’єктивний компонент похибки, що порушує точність аналізу інформації. Можливо, причина буде в нестачі досвіду, іноді — в помилках, пов’язаних зі стартом відліку показань.

Переважно розрахунок похибки враховує два інших пункту, тобто інструментальний і методичний.

види похибок

Важливі складові компоненти

Точність і похибка — поняття, без яких неможлива ні фізика, ні математика, ні ряд інших природних і точних наук, на них заснованих.

При цьому необхідно пам’ятати, що всі відомі людству методики отримання даних в ході експериментів недосконалі. Саме цим і спровокована методична похибка, уникнути якої абсолютно неможливо. На неї впливають також прийнята система обчислення і неточності, властиві розрахунковим формулами. Безумовно, свій вплив надає і необхідність округляти результати.

Виділяють грубі промахи, т. Е. Похибки, причина яких — неправильна поведінка оператора в ході експерименту, а також поломка, некоректне функціонування приладів або виникнення непередбаченої ситуації.

Виявити грубу похибку значень можна, проаналізувавши отримані дані і виявивши неправильні значення при порівнянні даних зі спеціальними критеріями.

Про що сьогодні говорять математика, фізика? Похибка може бути відвернена профілактичними заходами. Винайдено кілька раціональних способів зменшення цього поняття. Для цього усувають той чи інший фактор, що приводить до неточності результату.

види похибок

Категорійність та класифікація

  • абсолютна;
  • методична;
  • випадкова;
  • відносна;
  • наведена;
  • інструментальна;
  • основна;
  • додаткова;
  • систематична;
  • особиста;
  • статична;
  • динамічна.

Формула похибки для різних видів відрізняється, оскільки в кожному конкретному випадку враховує ряд факторів, які вплинули на формування неточності даних.

Якщо говорити про математику, то при такому вираженні виділяють тільки відносну і абсолютну похибки. А ось коли в заданому часовому проміжку відбувається взаємодія змін, можна говорити про наявність динамічний, статичної складових.

Формула похибки, що враховує взаємодію цільового об’єкта з зовнішніми умовами, містить облік додаткової, основної цифр. Залежність показань від вхідних даних для конкретного експерименту буде говорити про мультипликативной похибки або адитивної.

види похибок

абсолютна

Під цим терміном прийнято розуміти дані, обчислюються які виділенням різниці показників, знятих під час експерименту, дійсними. Була винайдена наступна формула:

А Qn — шукані дані, Qn — виявлення в експерименті, а нульові — це базові цифри, з якими проводиться порівняння.

наведена

Під цим терміном прийнято розуміти таку величину, якої виражається співвідношення між абсолютною похибкою і нормою.

При обчисленні цього типу похибки важливі не тільки недоліки, пов’язані з роботою інструментів, задіяних в експерименті, а й методична складова, а також наближена похибка відліку. Остання величина спровокована недоліками шкали ділення, присутньої на вимірювальному приладі.

Тісно пов’язана з цим поняттям і інструментальна похибка. Вона виникає в тому випадку, коли прилад був проведений неправильно, помилково, некоректно, чому видаються їм свідчення стають недостатньо точними. Втім, зараз наше суспільство знаходиться на такому рівні технологічного прогресу, коли створення приладів, зовсім не мають інструментальної похибки, поки ще недосяжно. Що вже тут говорити про застосовуваних у шкільних і студентських експериментах застарілих зразках. Тому, розраховуючи контрольні, лабораторні роботи, нехтувати інструментальною похибкою неприпустимо.

види похибок

методична

Цей різновид спровокована однією з двох причин або комплексом:

  • застосовується в дослідженнях математична модель виявилася недостатньо точною;
  • обрані некоректні способи вимірювання.

суб’єктивна

Термін застосовують до такої ситуації, коли при отриманні інформації в ході обчислень або експериментів були допущені помилки через недостатню кваліфікованість виробляє операції людини.

Не можна говорити, що виникає вона лише тільки в тому випадку, коли в проекті взяв участь неосвічений або нерозумна людина. Зокрема, похибка провокується недосконалістю зорової системи людини. Отже, причини можуть не залежати безпосередньо від учасника експерименту, проте класифікуються вони як людський фактор.

Статика і динаміка для теорії похибок

Певна похибка завжди пов’язана з тим, як взаємодіють вхідні і вихідна величина. Зокрема, аналізується процес взаємозв’язку в заданому часовому проміжку. Прийнято говорити про:

  • Похибки, що з’являється при обчисленні деякої величини, постійної в заданому часовому проміжку. Таку називають статичною.
  • Динамічної, пов’язаною з появою різниці, виявленої, вимірюючи непостійні дані, описаним пунктом вище типом.

Що первинне і що вдруге?

Безумовно, допустима похибка провокується основними величинами, що впливають на конкретне завдання, проте, вплив неоднорідне, що дозволило науковцям поділити групу на дві категорії даних:

  • Обчислені в нормі експлуатаційних умов при стандартах численних висловлюваннях всіх впливають цифр. Такі називають основними.
  • Додаткові, сформовані під впливом нетипових факторів, які не відповідають нормальним величинам. Про це ж типажі говорять і в разі, коли основна величина виходить за межі норми.

А що відбувається навколо?

Вище вже не раз згадувався термін «норма9raquo ;, але ніхто не давав пояснення того, які саме умови в науці прийнято називати нормальними, а також згадки про те, що виділяють і інші види умов.

Отже, нормальні — це такі умови, коли всі впливають на робочий процес величини знаходяться в межах виявлених для них нормальних значень.

А ось робітники — термін, що застосовується до умов, в яких відбувається зміна величин. У порівнянні з нормальними тут рамки набагато ширші, тим не менше впливають величини повинні укладатися в задану для них робочу область.

Робоча норма що впливає величини передбачає такий проміжок осі значень, коли можливо нормування за рахунок введення додаткової похибки.

види похибок

На що впливає вхідна величина?

Виробляючи розрахунок похибки, доводиться пам’ятати про те, що вхідна величина впливає на те, які саме типи похибки виникають в конкретній ситуації. При цьому говорять про:

  • адитивної, якій властива похибка, що обчислюється як сума різних значень, узятих по модулю. При цьому на показник не робить ніякого впливу то, наскільки велика вимірювана величина;
  • мультипликативной, яка буде змінюватися, коли вимірювана величина підпадає під вплив.

Слід пам’ятати про те, що абсолютна адитивна — це похибка, яка не має зв’язку з величиною, виміряти яку — мета проведеного експерименту. На будь-якій ділянці діапазону значень показник зберігається постійним, на нього не впливають і параметри засоби вимірювання, включаючи чутливість.

Аддитивна похибка показує те, наскільки маленькою може бути величина, що отримується при застосуванні обраного засоби вимірювання.

А ось мультипликативная буде змінюватися не випадковим чином, але пропорційно, так як пов’язана з параметрами вимірюваного значення. Те, наскільки велика похибка, обчислюють, вивчивши чутливість приладу, так як значення буде йому пропорційно. Виникає цей підвид похибки саме через те, що вхідна величина впливає на вимірювальний засіб і змінює його параметри.

види похибок

Як прибрати похибка?

У деяких випадках можна виключити погрішність, хоча справедливо це не для кожного виду. Наприклад, якщо мова йде про наведену, клас похибки в цьому випадку залежить від параметрів приладу і значення може бути змінено вибором більш точного, сучасного засобу. У той же час не можна повністю виключити недоліки вимірювань, пов’язані з технічними особливостями використовуваних машин, оскільки завжди будуть присутні фактори, що знижують достовірність даних.

Класичні виділяють чотири методи усунення або мінімізації похибки:

  • Усунення причини, джерела до початку експерименту.
  • Усунення похибки в ході заходів щодо отримання даних. Для цього використовують заміщають способи, намагаються компенсувати за знаком і протиставити спостереження один одному, а також вдаються до симетричним спостереженнями.
  • Виправлення отриманих результатів в ході внесення правок, тобто обчислювальний спосіб виключення похибки.
  • Визначення того, які межі систематичної похибки, облік їх в разі, коли усунення така не підлягає.

Найбільш оптимальний варіант — це усунення причин, джерел виникнення похибки в ході експериментального отримання даних. Незважаючи на те що метод зараховують до найбільш оптимальним, він не ускладнює робочий процес, навпаки, навіть робить його простіше. Пов’язано це з тим, що оператору не потрібно виключати похибка вже в ході безпосередньо отримання даних. Чи не доведеться і правити готовий результат, підганяючи його під нормативи.

А ось коли було вирішено усувати похибки вже в ході вимірювань, вдаються до однієї з популярних технологій.

види похибок

Відомі варіанти виключення

Найбільш широко застосовують введення правок. Для використання їх необхідно точно знати, яка систематична похибка, властива конкретному експерименту.

Крім того, затребуваний варіант заміщення. Вдаючись до нього, фахівці замість цікавить їх величини використовують заміщену, поставлену в аналогічну середу. Це поширене, коли вимірювати необхідно електричні величини.

Протиставлення — метод, що вимагає проведення експериментів двічі, при цьому джерело на другому етапі впливає на підсумок протилежно в порівнянні з першим. Близька логіка роботи до цього методу варіанту, іменованого «компенсація за знаком», коли величина в одному експерименті повинна бути позитивною, в іншому — негативною, а конкретне значення обчислюють, порівнюючи результати двох вимірювань.

види похибок

9 ознак, що він буде любити вас завжди Багато з нас мріють знайти людину, яка стала б коханням усього життя. Як це прекрасно, знати, що вас чекають стабільні відносини, і жодне хмар.

види похибок

9 знаменитих жінок, які закохувалися в жінок Прояв інтересу не до протилежної статі не є чимось незвичайним. Ви навряд чи зможете здивувати або вразити кого-то, якщо визнаєте в тому.

види похибок

Час бити на сполох: 11 ознак, що ваш партнер вам змінює Зрада — це найстрашніше, що може трапитися у відносинах двох людей. Причому, як правило, все відбувається не як у фільмах або серіалах, а набагато.

види похибок

Топ-10 збанкрутілих зірок Виявляється, іноді навіть найгучніша слава закінчується провалом, як у випадку з цими знаменитостями.

види похибок

Несподівано: чоловіки хочуть, щоб їхні дружини робили частіше ці 17 речей Якщо ви хочете, щоб ваші відносини стали щасливішими, вам варто частіше робити речі з цього простого списку.

види похибок

Як виглядати молодше: кращі стрижки для тих, кому за 30, 40, 50, 60 Дівчата в 20 років не хвилюються про форму і довжині зачіски. Здається, молодість створена для експериментів над зовнішністю і зухвалих локонів. Однак уже остан.

метрологія

види похибок

У практиці використання вимірювань дуже важливим показником стає їх точність, яка представляє собою ту ступінь близькості підсумків вимірювання до деякого дійсного значення, яка використовується для якісного порівняння вимірювальних операцій. А в якості кількісної оцінки, як правило, використовується похибка вимірювань. Причому чим похибка менше, тим вважається вище точність.

Відповідно до закону теорії похибок, якщо необхідно підвищити точність результату (при виключеної систематичної похибки) в 2 рази, то число вимірів необхідно збільшити в 4 рази; якщо потрібно збільшити точність в 3 рази, то число вимірів збільшують в 9 разів і т. д.

Процес оцінки похибки вимірювань вважається одним з найважливіших заходів у питанні забезпечення єдності вимірювань. Природно, що факторів, що впливають на точність вимірювання, існує величезна безліч. Отже, будь-яка класифікація похибок вимірювання досить умовна, оскільки нерідко в залежності від умов вимірювального процесу похибки можуть проявлятися в різних групах. При цьому згідно з принципом залежності від форми дані вирази похибки вимірювання можуть бути: абсолютними, відносними і наведеними.

Крім того, за ознакою залежності від характеру прояву, причин виникнення та можливостей усунення похибки вимірювань можуть бути складовими При цьому розрізняють наступні складові похибки: систематичні і випадкові.

Систематична складова залишається постійною або змінюється при наступних вимірах того ж самого параметра.

Випадкова складова змінюється при повторних змінах того ж самого параметра випадковим чином. Обидві складові похибки вимірювання (і випадкова, і систематична) проявляються одночасно. Причому значення випадкової похибки невідомо заздалегідь, оскільки воно може виникати через цілого ряду неуточнених факторів Даний вид похибки можна виключити повністю, однак їх вплив можна дещо зменшити, обробляючи результати вимірювань.

Систематична похибка, і в цьому її особливість, якщо порівнювати її з випадковою похибкою, яка виявляється незалежно від своїх джерел, розглядається за складовими в зв’язку з джерелами виникнення.

Складові похибки можуть також ділитися на: методичну, інструментальну і суб’єктивну. Суб’єктивні систематичні похибки пов’язані з індивідуальними особливостями оператора. Така похибка може виникати через помилки у відліку показань або недосвідченість оператора. В основному ж систематичні похибки виникають через методичної та інструментальної складових. Методична складова похибки визначається недосконалістю методу вимірювання, прийомами використання СІ, некоректністю розрахункових формул і округлення результатів. Інструментальна складова з’являється через власну похибки СІ, яка визначається класом точності, впливом СІ на підсумок і роздільної здатності СІ. Є також таке поняття, як. які можуть з’являтися через помилкових дій оператора, несправності СІ або непередбачених змін ситуації вимірювань. Такі похибки, як правило, виявляються в процесі розгляду результатів вимірювань за допомогою спеціальних критеріїв. Важливим елементом даної класифікації є профілактика похибки, що розуміється як найбільш раціональний спосіб зниження похибки, полягає в усуненні впливу будь-якого фактора.

Виділяють наступні види похибок:

  1. абсолютна похибка;
  2. відносна похибка;
  3. приведена похибка;
  4. основна похибка;
  5. додаткова похибка;
  6. систематична похибка;
  7. випадкова похибка;
  8. інструментальна похибка;
  9. методична похибка;
  10. особиста похибка;
  11. статична похибка;
  12. динамічна похибка.

Похибки вимірювань класифікуються за такими ознаками.

За способом математичного виразу похибки поділяються на абсолютні похибки і відносні похибки.

По взаємодії змін в часі і вхідний величини похибки поділяються на статичні похибки і динамічні похибки.

За характером появи похибки поділяються на систематичні похибки і випадкові похибки.

За характером залежності похибки від впливають величин похибки поділяються на основні та додаткові.

За характером залежності похибки від вхідної величини похибки поділяються на адитивні та мультиплікативні.

абсолютна похибка — це значення, що обчислюється як різниця між значенням величини, отриманим в процесі вимірювань, і справжнім (дійсним) значенням даної величини.

Абсолютна похибка обчислюється за такою формулою:

де AQn — абсолютна похибка;

Qn — значення якоїсь величини, отримане в процесі вимірювання;

Q0 — значення тієї ж самої величини, прийняте за базу порівняння (справжнє значення).

Абсолютна похибка заходи — це значення, що обчислюється як різниця між числом, що є номінальним значенням міри, і справжнім (дійсним) значенням відтворюється мірою величини.

Відносна погрішність — це число, що відображає ступінь точності вимірювання.

Відносна похибка обчислюється за такою формулою:

види похибок

де #&16;Q — абсолютна похибка;

Q0 — сьогодення (дійсне) значення вимірюваної величини.

Відносна похибка виражається у відсотках.

наведена похибка — це значення, що обчислюється як відношення значення абсолютної похибки до нормуючим значенням.

Нормуюче значення визначається наступним чином:

1) для засобів вимірювань, для яких затверджено номінальне значення, це номінальне значення приймається за нормирующее значення;

2) для засобів вимірювань, у яких нульове значення розташовується на краю шкали вимірювання або поза шкалою, нормирующее значення приймається рівним кінцевому значенню з діапазону вимірювань. Винятком є ​​засоби вимірювання із суттєво нерівномірною шкалою вимірювання;

3) для засобів вимірювань, у яких нульова відмітка розташовується всередині діапазону вимірювань, нормирующее значення приймається рівним сумі кінцевих чисельних значень діапазону вимірювань;

4) для засобів вимірювання (вимірювальних приладів), у яких шкала нерівномірна, нормирующее значення приймається рівним всій довжині шкали вимірювання або довжині тієї її частини, яка відповідає діапазону вимірювання. Абсолютна похибка тоді виражається в одиницях довжини.

Похибка вимірювання включає в себе інструментальну похибку, методичну похибку і похибка відліку. Причому похибка відліку виникає через неточності визначення часток поділки шкали вимірювання.

інструментальна похибка — це похибка, що виникає через допущені в процесі виготовлення функціональних частин засобів вимірювання помилок.

методична похибка — це похибка, що виникає з наступних причин:
1) неточність побудови моделі фізичного процесу, на якому базується засіб вимірювання;
2) неправильне застосування засобів вимірювальної техніки.

суб’єктивна похибка — це похибка виникає через низького ступеня кваліфікації оператора кошти вимірів, а також з-за похибки зорових органів людини, т. е. причиною виникнення суб’єктивної похибки є людський фактор.

Похибки по взаємодії змін в часі і вхідний величини діляться на статичні і динамічні похибки.

статична похибка — це похибка, яка виникає в процесі вимірювання постійної (що не змінюється в часі) величини.

динамічна похибка — це похибка, чисельне значення якої обчислюється як різниця між похибкою, що виникає при вимірі непостійній (змінної в часі) величини, і статичної похибкою (похибкою значення вимірюваної величини в певний момент часу).

За характером залежності похибки від впливають величин похибки поділяються на основні та додаткові.

сновним похибка — то похибка, отримана в нормальних умовах експлуатації кошти вимірів (при нормальних значеннях впливають величин).

Додаткова похибка — це похибка, яка виникає в умовах невідповідності значень впливають величин їх нормальних значень, або якщо впливає величина переходить межі області нормальних значень.

нормальні умови — це умови, в яких всі значення впливових величин є нормальними або не виходять за межі області нормальних значень.

Робочі умови — це умови, в яких зміна впливають величин має більш широкий діапазон (значення впливових не виходять за межі робочої області значень).

Робоча область значень впливає величини — це область значень, в якій проводиться нормування значень додаткової похибки.

За характером залежності похибки від вхідної величини похибки поділяються на адитивні та мультиплікативні.

аддитивна похибка — це похибка, що виникає унаслідок підсумовування чисельних значень і не залежить від значення вимірюваної величини, взятого по модулю (абсолютного).

мультиплікативна похибка — це похибка, що змінюється разом зі зміною значень величини, яка піддається вимірам.

Треба зауважити, що значення абсолютної адитивної похибки не пов’язане зі значенням вимірюваної величини і чутливістю кошти вимірів. Абсолютні адитивні похибки незмінні на всьому діапазоні вимірювань.

Значення абсолютної адитивної похибки визначає мінімальне значення величини, яке може бути виміряна за допомогою вимірювань.

Значення мультиплікативний похибок змінюються пропорційно змінам значень вимірюваної величини. Значення мультиплікативний похибок також пропорційні чутливості кошти вимірів Мультиплікативна похибка виникає через вплив впливають величин на параметричні характеристики елементів приладу.

Похибки, які можуть виникнути в процесі вимірювань, класифікують за характером появи. виділяють:

1) систематичні похибки;

2) випадкові похибки.

В процесі вимірювання можуть також з’явитися грубі похибки і промахи.

систематична похибка — це складова частина всієї похибки результату вимірювання, яка не змінюється або змінюється закономірно при багаторазових вимірюваннях однієї і тієї ж величини. Зазвичай систематичну похибку намагаються виключити можливими способами (наприклад, застосуванням методів вимірювання, що знижують вірогідність її виникнення), якщо ж систематичну похибку неможливо виключити, то її прораховують до початку вимірювань і в результат вимірювання вносяться відповідні поправки. У процесі нормування систематичної похибки визначаються межі її допустимих значень. Систематична похибка визначає правильність вимірювань засобів вимірювання (метрологічне властивість).

Систематичні похибки в ряді випадків можна визначити експериментальним шляхом. Результат вимірювань тоді можна уточнити за допомогою введення поправки.

Способи виключення систематичних похибок діляться на чотири види:

1) ліквідація причин і джерел похибок до початку проведення вимірювань;

2) усунення похибок в процесі вже розпочатого вимірювання способами заміщення, компенсації похибок по знаку, протиставлень, симетричних спостережень;

3) коригування результатів вимірювання за допомогою внесення поправки (усунення похибки шляхом обчислень);

4) визначення меж систематичної похибки в разі, якщо її не можна усунути.

Ліквідація причин і джерел похибок до початку проведення вимірювань. Даний спосіб є найоптимальнішим варіантом, так як його використання спрощує подальший хід вимірювань (немає необхідності виключати похибки в процесі вже розпочатого вимірювання або вносити поправки в отриманий результат).

Для усунення систематичних похибок в процесі вже розпочатого вимірювання застосовуються різні способи

Спосіб введення поправок — базується на знанні систематичної похибки і діючих закономірностей її зміни. При використанні даного способу в результат вимірювання, отриманий з систематичними похибками, вносять поправки, за величиною рівні цим погрішностей, але зворотні за знаком.

спосіб заміщення — полягає в тому, що вимірювана величина замінюється мірою, вміщеній в ті ж самі умови, в яких знаходився об’єкт вимірювання. Спосіб заміщення застосовується при вимірюванні наступних електричних параметрів: опору, ємності й індуктивності.

Спосіб компенсації похибки за знаком — полягає в тому, що вимірювання виконуються два рази таким чином, щоб похибка, невідома за величиною, включалася в результати вимірювань з протилежним знаком.

спосіб протиставлення — схожий на спосіб компенсації за знаком. Даний спосіб полягає в тому, що вимірювання виконують два рази таким чином, щоб джерело похибки при першому вимірі протилежним чином діяв на результат другого виміру.

Випадкова похибка — це складова частина похибки результату вимірювання, змінюється випадково, незакономерно при проведенні повторних вимірів однієї і тієї ж величини. Поява випадкової похибки можна передбачити і передбачити. Випадкову похибку неможливо повністю усунути, вона завжди в деякій мірі спотворює кінцеві результати вимірювань. Але можна зробити результат вимірювання більш точним за рахунок проведення повторних вимірів. Причиною випадкової похибки може стати, наприклад, випадкове зміна зовнішніх чинників, що впливають на процес вимірювання. Випадкова похибка при проведенні багаторазових вимірювань з досить великим ступенем точності призводить до розсіювання результатів.

Промахи і грубі похибки — це похибки, які набагато перевищують передбачувані в даних умовах проведення вимірювань систематичні і випадкові похибки. Промахи і грубі похибки можуть з’являтися через грубих помилок в процесі проведення вимірювання, технічну несправність засоби вимірювання, несподіваної зміни зовнішніх умов.

Чи знаєте ви, низькочастотні електромагнітні хвилі частотою менше 100 КГц докорінно відрізняються від більш високих частот падінням швидкості електромагнітних хвиль пропорційно кореню квадратному їх частоти від 300 тис. км / с при 100 кГц до приблизно 7 тис км / с при 50 Гц.

НОВИНИ ФОРУМУ
Лицарі теорії ефіру

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *